2. Абсолютные и относительные величины

Абсолютные и относительные величины являются обобщающими показателями, характеризующими количественную сторону общественных явлений.

Абсолютными величинами называют суммарные, обобщающие статистические показатели, характеризующие размеры общественных явлений. Они представляют собой именованные числа с определенной размерностью и единицами измерения.

В зависимости от сущности исследуемого общественного явления абсолютные показатели могут быть выражены в натуральных (или условно–натуральных), трудовых или стоимостных единицах изменения.

Относительные величины – это статистические показатели, определяемые путем сравнения (отношения) двух абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами) или во времени.

Относительные величины чаще выражаются отвлеченными числами. Если относительный показатель рассчитывается как отношение одноименных величин, то их выражают в коэффициентах, процентах, промилле и продецимилле. При сопоставлении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименований сравниваемых величин: плотность населения страны – человек/кв.км, урожайность – ц/га и т.д.

В зависимости от задач, содержания и познавательного значения выражаемых количественных соотношений различают следующие виды относительных показателей:

1. Относительные показатели планового задания (ОППЗ) – отношение уровня показателя, запланированного на предстоящий период (П), к уровню показателя, достигнутого в предыдущем периоде (Ф):

Пример 2.1. В III квартале товарооборот магазина составил 150 млн. руб., в IV квартале планируется товарооборот в 180 млн. руб. Определить относительную величину планового задания.

Решение :

Таким образом, в IV квартале планируется увеличение товарооборота магазина на 20%.

2. Относительные показатели выполнения плана (ОПВП) – отношение фактически достигнутого уровня в текущем периоде (Ф₁) к уровню показателя, запланированному на этот же период (П):

Пример 2.2. Товарооборот магазина в IV квартале составил 202,5 млн. руб., при запланированном уровне 180 млн.руб. Определить степень выполнения плана товарооборота магазином в IV квартале:

Решение:

План по товарообороту был выполнен магазином на 112,5%, т.е. перевыполнение плана составило 12,5%.

3. Относительные показатели динамики (ОПД) характеризуют изменение уровня развития какого–либо явления во времени. Показатели этого вида получают делением уровня признака за определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предыдущий период или момент.

Относительные показатели динамики могут быть выражены в коэффициентах или в процентах и рассчитываются с использованием переменной базы сравнения (цепные) и постоянной базы сравнения (базисные).

4. Относительные показатели структуры (ОПС) – характеризуют состав изучаемой совокупности, доли или удельные веса элементов совокупности в общем итоге и рассчитываются как отношение объема признака или численности части единиц совокупности (f_i) ко всему объему совокупности (f_i):

Пример 2.3. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по возрасту:

Таблица 2.1 – Возрастная структура населения РФ

	1926	2010
Все население, в том числе в возрасте,  лет:	92681	141914
0–19	45475	29897
20–39	26647	45381
40–59	14144	41449
60 и более	6363	25187

Вычислить относительные величины, характеризующие возрастную структуру населения РФ в 1926 г. и 2010 г.

Таблица 2.2 – Относительные величины структуры

	1926	2010
Все население, в том числе в возрасте,  лет:	100	100
0–19		21,10%
20–39		31,98%
40–59		29,20%
60 и более		17,72%

Полученные относительные величины свидетельствуют об отрицательных изменениях возрастной структуры населения. Если в 1926 г. почти половину населения составляла молодежь в возрасте до 19 лет (их удельный вес в общей численности населения – 49,1%), то к 2010 г. самой многочисленной стала группа лиц в возрасте от 20 до 39 лет, существенно увеличилась доля старшей возрастной группы.

5. Относительные показатели сравнения (ОПСр) рассчитываются как отношение одноименных абсолютных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но характеризующих разные объекты или территории.

Пример 2.4. Имеются следующие данные о величине среднедушевых денежных доходов населения ряда регионов центрального федерального округа РФ в 2010 году:

Таблица 2.3 – Среднедушевые денежные доходы населения

Регионы ЦФО	Среднедушевой денежный доход населения, руб.
Воронежская область	12681,1
Ивановская область	10530,8
Московская область	22399,7

Необходимо с помощью относительных величин сравнить величину среднедушевого дохода населения Воронежской области и других регионов ЦФО.

Решение: или 121%,

или 177%.

По результатам расчетов можно сделать вывод о том, что среднедушевой доход населения Воронежской области в 2010 г. был выше показателя Ивановской области на 17%. Среднедушевой доход населения Московской области выше показателя Воронежской области в 1,77 раза (или на 77 %).

6. Относительные показатели координации (ОПК) характеризуют отношения частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Они показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части приходится на 1, 10. 100, 1000 единиц другой части. Эти показатели могут быть исчислены как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.

Пример 2.5. Имеются следующие данные о распределении населения РФ по возрастным группам:

Таблица 2.4 – Возрастные группы населения РФ в 2010 г.

	Млн. человек
Все население РФ, в том числе население в возрасте:	141,9
моложе трудоспособного	22,9
трудоспособном	88,4
старше трудоспособного	30,7

Требуется определить относительные величины, характеризующие демографическую нагрузку на трудоспособное население: сколько населения в возрасте моложе и старше трудоспособного возраста приходится на 100 человек трудоспособного населения.

Таблица 2.5 – Демографическая нагрузка на трудоспособное население в РФ, 2010 г.

Демографическая нагрузка на трудоспособное население РФ	Человек на 100 граждан трудоспособного возраста
Лицами моложе трудоспособного
Лицами старше трудоспособного

Полученные относительные показатели координации свидетельствуют о том, что на 100 человек трудоспособного населения в 2010 г. приходилось 34,7 человек старше трудоспособного возраста и 25,9 человек моложе трудоспособного возраста.

7. Относительные показатели интенсивности (ОПИ) характеризуют степень насыщенности или развития исследуемого явления в определенной среде. Они являются именованными показателями и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле и др. формах.

Пример 2.6. Среднегодовая численность населения РФ в 2009 г. составила 141,9 млн. человек, число родившихся – 524,1 тыс. человек. Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения (относительную величину интенсивности, характеризующую рождаемость) – коэффициент рождаемости:

На каждую 1000 человек населения в 2009 г. рождалось 3,69 человек.

Разновидностью ОПИ является относительный показатель уровня экономического развития (ОПУРЭ), характеризующий производство продукции в расчете на душу населения и играющий важную роль в оценке развития экономики государства.

При расчете этого показателя используют среднюю за период численность населения (например, среднегодовую) ввиду того, что объёмные показатели производства по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения – моментным.

Пример 2.7. При рассмотрении лишь абсолютного размера ВВП России в 2010 г. (44491,4 млрд. руб.) трудно оценить эту величину. Для того чтобы сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить её со среднегодовой численностью населения страны (141,9 млн. чел.).

В результате размер ВВП на душу населения составит:

млн. руб. на душу населения.