Тесты для самоподготовки

1. Корреляционный анализ используется для изучения ... .

1. взаимосвязи явлений;

2. развития явления во времени;

3. структуры явлений.

2. Корреляционные связи между признаками по форме могут быть …

1. обратные;

2. прямолинейные;

3. тесные;

4. прямые.

3. В теории статистики выделяют следующие виды связей между признаками по направлению …

1. обратная;

2. тесная;

3. умеренная;

4. прямая.

4. К качественным методам установления наличия связи относят …

1. корреляционные;

2. приведение параллельных данных;

3. аналитические группировки;

4. регрессионные.

5. В теории статистики при исследовании взаимосвязи более двух признаков используются следующие виды коэффициентов корреляции.

1. парный;

2. частный;

3. общий;

4. множественный.

6. В теории статистики показатель «коэффициент корреляции» характеризуют следующие утверждения …

1. принимает значения в интервале [–1;1];

2. универсальный показатель стохастической зависимости;

3. принимает значения в интервале (0;1);

4. показатель тесноты линейной корреляционной зависимости.

7. В практике статистики коэффициент парной корреляции может принимать следующие значения …

1. 0,9;

2. –1,2;

3. 0;

4. 2.

8. Наиболее тесную связь показывает коэффициент корреляции:

1. r_xy = 0,982;

2. r_xy = – 0,991;

3. r_xy = 0,871.

9. В практике статистики коэффициент ранговой корреляции Спирмена может принимать следующие значения …

1. –1,1;

2. –0,2;

3. 10;

4. 0,7.

10. Прямолинейная связь между факторами исследуется с помощью уравнения регрессии ...

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

11. Оценка значимости множественного уравнения регрессии осуществляется с помощью …

1. коэффициента корреляции;

2. F–критерия Фишера;

3. коэффициента регрессии;

4. коэффициента детерминации.

12. Расчет коэффициента детерминации невозможен без значения коэффициента…

1. ассоциации;

2. контингенции;

3. эластичности;

4. корреляции.

13. В теории статистики показатель «коэффициент детерминации» характеризуют следующие утверждения …

1. принимает значения в интервале (–1; 1);

2. универсальный показатель стохастической зависимости;

3. показатель тесноты корреляционной зависимости;

4. принимает значения в интервале [0; 1].

14. Коэффициент детерминации, равный 72 % означает, что …

1. в 28 случаях из 100 на изменение результативного фактора оказал влияние факторный признак;

2. в 72 случаях из 100 на изменение результативного фактора оказал влияние факторный признак;

3. связь между признаками несущественная;

4. связь между признаками тесная.

15. Отрицательное значение коэффициента детерминации означает …

1. тесную связь между признаками;

2. отсутствие связи между признаками;

3. обратный характер связи между признаками;

4. ошибку в расчетах.

16. Коэффициент детерминации может принимать значения ...

1. от 0 до 1;

2. от –1 до 0;

3. от –1 до 1;

4. любые положительные;

5. любые меньше нуля.

Задачи для самостоятельного решения

1. По однородным предприятиям имеются следующие данные:

Таблица 7.10

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Количество рабочих с профессиональной подготовкой, %	10	12	14	17	24	28	30	35	40	50
Количество бракованной продукции, %	18	17	14	12	10	10	8	9	6	6

По исходным данным постройте однофакторную регрессионную модель зависимости между выпуском бракованной продукции и профессиональной подготовкой рабочих.

Вычислите коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи.

Проверьте найденную модель на адекватность.

Сделайте выводы. Постройте графики.

2. Имеются следующие данные по 120 предприятиям отрасли:

Таблица 7.11

Энерговооруженность, кВт.ч.	Количество заводов	Производительность труда, шт.
7 – 10	6	14
10 – 13	11	16
13 – 16	35	19
16 – 19	26	22
19 – 21	17	25
21 – 24	12	27
24 – 27	8	31
27 – 30	5	35

По исходным данным постройте линейное уравнение корреляционной связи между энерговооруженностью и производительностью труда.

Сделайте выводы о пригодности модели для анализа и прогноза.

3. По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Таблица 7.12

Товарооборот, тыс. руб.	7	10	15	20	30	45	60	120
Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %	10,0	9,0	7,5	6,0	6,3	5,8	5,4	5,0

Необходимо: а) построить уравнение корреляционной связи товарооборота и уровня издержек обращения; б) изобразить графически корреляционную связь; в) вычислить коэффициенты эластичности, показатели тесноты корреляционной связи; г) проверить найденную модель на адекватность. Сделайте выводы.

4. По 25 предприятиям отрасли имеются следующие данные:

Таблица 7.13

№ п/п	Продукция, тыс. шт.	Потребление сырья, тыс. т.	Объем электропотребления, кВт.ч.
А	1	2	3
	24,6	3,2	2,3
	37,4	4,1	1,7
	45,4	2,2	0,9
	46.7	1,6	2,0
	50,1	4,4	2,7
	51,3	10,5	3,7
	55,0	2,6	1,0
	66,5	5,7	2,0
	68,3	9,5	2,1
	70,8	5,0	1,6
	86,1	2,8	2,0
	96,9	8,1	2,3
	99,1	6,0	1,5
	111,9	6,2	2,8
	122,6	10,6	4,2
	166,9	8,3	2,6
	171,6	6,1	2,2
	173,8	9,8	3,5

Продолжение таблицы 7.13

А	1	2	3
	177,5	9,6	8,5
	177,6	13,3	4,2
	171,2	12,3	4,6
	213,0	7,7	3,9
	257,1	13,1	6,5
	269,3	19,5	5,3
	359,2	21,5	7,8

По исходным данным найдите уравнение корреляционной связи (связь линейная) между продукцией, потреблением сырья и объемом потребления электроэнергии.

Вычислите:

1. коэффициенты эластичности;

2. бета–коэффициенты;

3. показатели тесноты корреляционной связи.

Оцените адекватность найденной модели.

УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ

учебный практикум

«ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

Добросоцкая Ольга Валерьевна

Божко Тамара Николаевна

Редактор: Бунина Т.Д.

Заказ ____ от ___ ноября 2011 г.

Тираж ___ экз.

Отпечатано на множительной технике

экономического факультета ВГУ

Воронежский государственный университет