Задачи для самостоятельного решения

1. Имеются следующие данные о показателях работы предприятий отрасли за отчетный период:

Таблица 3.17

Показатель	№ предприятия
	1	2	3	4	5
Объем продукции, тыс. шт.	9,0	9,8	8,5	8,6	9,1
Стоимость реализованной продукции, тыс. руб.	1050	1070	950	930	960
Прибыль, тыс. руб.	240	290	260	275	220

Определите средние уровни каждого показателя по предприятиям отрасли.

2. Имеются данные о стаже работы предпринимателей:

Таблица 3.18

Стаж, лет	Число предпринимателей
	Розничная торговля	Предоставление услуг общественного питания
3	16	40
4	40	30
5	60	18
6	50	6
7	20	4
8	14	2

Определите средний стаж предпринимателей по каждой сфере деятельности.

3. По фирмам региона имеются следующие данные:

Таблица 3.19

Показатель	№ фирмы
	1	2	3	4	5
Количество выпущенных акций, тыс. ед.	100	90	110	105	120
Прибыль на одну акцию, руб.	9	8	12	16	14

Определите среднюю прибыль на одну акцию, полученную фирмами региона.

4. Имеются следующие данные о предприятиях отрасли:

Таблица 3.20

Предприятие	Число рабочих, чел.	Выработка на одного рабочего, шт.	Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
1	120	500	3,0
2	150	800	2,5
3	300	850	2,0

Определите:

1. Среднее число рабочих на одно предприятие;

2. Среднюю выработку на одного рабочего;

3. Среднюю себестоимость единицы продукции.

4. Какие виды средних величин вы использовали при расчетах?

5. Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:

Таблица 3.21

№ рынка	Средняя цена, руб.	Продано, тыс. кг.		Удельный вес продажи, %
		март	май	март	май
1	30	35	28	25	20
2	32	42	42	30	30
3	25	63	70	45	50

Определите средние цены картофеля по трем рынкам города в марте и мае, используя в качестве частот: а) абсолютные данные о продаже товара; б) удельные веса продажи товара.

Объясните, почему при неизменных ценах и общем объеме продажи средняя цена в мае изменилась.

6. Имеются следующие данные о цене и выручке от реализации одноименного товара четырьмя торговыми точками:

Таблица 3.22

№ магазина	Цена за единицу, руб.	Выручка от реализации товара, руб.
1	42	900
2	44,2	600
3	41,5	1200
4	45	500

Определите среднюю цену товара.

7. Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями:

Таблица 3.23

№ предприятия	I полугодие		II полугодие
	Акционерный капитал, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Прибыль, тыс. руб.	Рентабельность акционерного капитала, %
1	2040	30	770	35
2	760	40	378	42
3	1500	25	480	30

Определите средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие.

8. Имеются следующие данные о распределении населения Российской Федерации по среднедушевому денежному доходу в 2008 г. и в 2010 г., в % к итогу:

Таблица 3.24

	2008	2010
Все население, в том числе со среднедушевыми доходами в месяц, тыс. руб.	100	100
до 3,5	7,3	4,0
3,5 – 5,0	8,6	5,7
5,0 – 7,0	12,5	9,5
7,0 – 10,0	16,9	14,7
10,0 – 15,0	20,2	20,2
15,0 – 25,0	19,8	23,4
25,0 – 35,0	7,7	10,7
свыше 35,0	7,0	11,8

1. Определите показатели анализа доходов населения за каждый год: а) среднедушевой месячный доход; б) модальный и медианный доход;

2. Сравните полученные показатели 2008 г. и 2010 г. с помощью абсолютных и относительных величин.

9. Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года:

Таблица 3.25

Срок функционирования, лет	1–2	2–3	3–4	4–5	5–6	6–7	Свыше 7
Удельный вес группы, в % к общему числу банков	16	20	28	18	10	4	4

Определите:

1. Средний срок функционирования банков;

2. Моду и медиану срока функционирования банков.

10. По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Таблица 3.26

Размер вклада, тыс. руб.	До 4	4–6	6–8	8–10	Свыше 10
Число вкладчиков	32	56	120	104	88

Определите:

1. Средний размер вклада;

2. Показатели вариации размера вкладов.

11. Имеются данные о чистой прибыли (балансовой за вычетом налогов) предприятий двух районов:

Таблица 3.27

Район	Число предприятий	Чистая прибыль, млн. руб.
I	6	4, 6, 9, 4, 7, 6
II	10	8, 12, 8, 9, 6, 5, 7, 7, 8, 10

Определите дисперсии чистой прибыли: групповые (по каждому району); среднюю из групповых; межгрупповую; общую.

12. Имеются следующие выборочные данные о вкладах населения района:

Таблица 3.28

Группы населения	Число вкладов, тыс. ед.	Средний размер вклада, тыс. руб.	Коэффициент вариации вклада, %
Городское	7	4	20
Сельское	3	6	30

Определите тесноту связи между средним размером вклада и типом населения, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.

13. По данным обследования коммерческих банков города, 70% общего числа клиентов составили юридические лица со средним размером кредита 120 тыс. руб. и коэффициентом вариации 25%, а 30% – физические лица со средним размером ссуды 20 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 6 тыс. руб.

Используя правило сложения дисперсий, определите тесноту связи между размером кредита и типом клиента, исчислив эмпирическое корреляционное отношение.

14. Капитал коммерческих банков характеризуется следующими данными:

Таблица 3.29

№ п/п	Собственный капитал, млрд. руб.	Число банков	Средний размер привлеченных средств (капитал), млрд. руб.	Дисперсия привлеченных средств
1	30 – 40	8	100	400
2	40 – 50	10	180	2500
3	50 – 60	2	200	3600

Определите показатели тесноты связи между размером собственного капитала банков и привлеченными средствами, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

15. Имеются следующие данные о вариации цен на мясо на рынках отдельных городов в течение месяца:

Таблица 3.30

Город	Дисперсия цены в городе ( )	Объем реализации одной торговой точки, т., ( )	Число торговых точек, (n)
Москва	250	45,2	1500
Саратов	112	3,4	75
Нижний Новгород	125	9,7	500

1. Определите средний объем реализации мяса одной точкой.

2. С помощью эмпирического корреляционного отношения оцените взаимосвязь между ценой и территориальным фактором. Сделайте выводы.

16. На основании следующих выборочных данных о среднедушевых денежных доходах населения (руб. / мес.) и обороте розничной торговли по регионам страны (млрд.руб.):

Таблица 3.31

№ региона	Среднедушевой денежный доход, руб.	Оборот розничной торговли, млрд. руб.	№ региона	Среднедушевой денежный доход, руб.	Оборот розничной торговли, млрд. руб.
1	3357	29,1	16	4267	25,5
2	3135	24,6	17	4938	39,8
3	2842	20,2	18	5000	44,5
4	3991	52,5	19	4834	36,7
5	2293	14,0	20	4413	26,8
6	3340	23,1	21	3876	22,7
7	3089	12,5	22	3038	30,6
8	4372	23,1	23	4980	34,2
9	3563	26,4	24	3715	25,6
10	3219	17,9	25	3435	20,8
11	3308	24,1	26	2000	13,5
12	3724	26,7	27	2571	15,2
13	3416	23,8	28	2596	10,5
14	3022	28,1	29	3072	30,4
15	3383	29,5	30	3864	21,7

1. Определите среднедушевой месячный доход;

2. Проведите аналитическую группировку для изучения зависимости между среднедушевым денежным доходом и оборотом розничной торговли, образовав по факторному признаку пять групп с равными интервалами;

3. По данным аналитической группировки исчислите эмпирическое корреляционное отношение между среднедушевым доходом и оборотом розничной торговли.

4. Сделайте выводы.