содержание

Тема 1. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных 3

Тема 2. Абсолютные и относительные 16

величины 16

Тема 3. Средние величины и показатели 26

вариации 26

Показатель 40

Показатель 40

Тема 4. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ 46

Тема 5. Ряды динамики 56

Тема 6. Индексы 84

Тема 7. Статистические методы изучения взаимосвязей 107

1. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных

Статистическое наблюдение является начальным этапом статистического исследования и представляет собой научно организованный сбор данных о социально–экономических явлениях и процессов путем регистрации заранее намеченных существенных для данного исследования признаков.

Процесс проведения статистического наблюдения включает ряд этапов:

1. Программно–методологическая подготовка проведения наблюдения;

2. Организационная подготовка наблюдения;

3. Сбор данных, накапливание статистической информации;

4. Контроль результатов статистического наблюдения.

Программно–методологические вопросы включают в себя определение его цели и задач, объекта и единиц наблюдения, составление программы наблюдения.

Объект статистического наблюдения – это совокупность социально–экономических явлений, которая подвергается статистическому наблюдению.

Единицы наблюдения – это первичные элементы объекта наблюдения, являющиеся носителями признаков, подлежащих регистрации.

Программа наблюдения – перечень вопросов, ответы на которые должны быть получены в процессе наблюдения.

Для решения организационных вопросов составляется план статистического наблюдения, в котором указываются объект, цели и задачи наблюдения; органы наблюдения; место, время и сроки наблюдения; круг лиц, отвечающих за проведение наблюдения; подготовительные работы, в том числе порядок комплектования и обучения кадрового состава, оформления и сдачи материалов наблюдения, порядок получения и предоставления промежуточных и окончательных итогов наблюдения.

Контроль результатов наблюдения представляет собой проверку данных статистического наблюдения на достоверность, выявление ошибок наблюдения.

В результате статистического наблюдения получают первичные данные о единицах совокупности, которые на следующем этапе статистического исследования – этапе сводки – обобщаются в группы, систематизируются. Статистическая сводка – это приведение собранной информации к виду, удобному для проведения анализа результатов.

В основе статистической сводки лежит применение метода группировок. Статистическая группировка – это разделение общей совокупности единиц объекта наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на однородные группы, позволяющие выделить основные социально–экономические типы явлений, изучить структуру совокупности или проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками.

Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения. Ряд распределения – это группировка, представляющая собой распределение единиц совокупности по какому–то признаку. Ряд распределения состоит из двух элементов: варианта (значение группировочного признака) и частота (численность единиц совокупности с тем или иным значением признака).

Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивными. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

Различают дискретные (варианты в таких рядах выражены целым числом) и интервальные (варианты выражены интервалами значений) вариационные ряды распределения.

При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса:

,

где N – число единиц совокупности.

Величина равного интервала определяется по формуле:

,

где x_max и x_min максимальное и минимальное значения признака;

n – число групп.

Пример 1.1. Имеются данные о деятельности коммерческих банков (см. табл.1.1).

Необходимо построить:

1. Интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав пять групп с равными интервалами;

2. Аналитическую группировку для изучения связи между размером процентной ставки и величиной выданного кредита.

Таблица 1.1 – Размеры процентных ставок и кредитов, предоставленных коммерческими банками предприятиям и организациям

№ банка	Размер процентной ставки, %	Сумма выданных кредитов, млн. руб.
1	20,3	9,55
2	17,1	13,58
3	14,2	22,33
4	11,0	21,50
5	17,3	13,54
6	19,6	11,60
7	20,5	8,90
8	23,6	3,25
9	14,6	21,2
10	17,5	13,5
11	20,8	7,60
12	13,6	25,52
13	24,0	2,50
14	17,5	13,24
15	15,0	20,15
16	21,1	6,10
17	17,6	13,36
18	15,8	19,62
19	18,8	11,90
20	22,4	5,20
21	16,1	17,90
22	17,9	12,30
23	21,7	5,40
24	18,0	12,18
25	16,4	17,10
26	26,0	1,00
27	18,4	12,12
28	16,7	16,45
29	12,2	26,50
30	13,9	23,98

Решение. Для изучения структуры банков по размеру суммы выданных кредитов, пользуясь данными табл. 1.1, построим интервальный вариационный ряд распределения.

Величина интервала равна .

Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по размеру выданных кредитов (табл. 1.2)

Таблица 1.2 – Распределение банков по размеру выданных кредитов

Группы банков по размеру выданных кредитов, млн. руб.	Число банков
	в абсолютном выражении	в % от общего числа банков
1 – 6,3	6	20,0
6,3 – 11,6	3	10,0
11,6 – 16,9	11	36,6
16,9 – 22,2	5	16,7
22,2 – 27,5	5	16,7
Итого	30	100,0

Для изучения связи между признаками строят корреляционные таблицы и аналитические группировки. Корреляционная таблица – это статистическая таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.

Концентрация частот около диагоналей матрицы данных свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками.

По данным табл. 1.1 необходимо определить, существует ли зависимость между величиной процентной ставки (факторный признак – X) и суммой выданных кредитов (результативный признак – Y).

Построим корреляционную таблицу, образовав 5 групп по факторному и результативному признакам (табл. 1.3).

Таблица 1.3 – Распределение банков по величине процентной ставки и размеру выданных кредитов

Процентная ставка, %	Сумма выданных кредитов, млн. руб.
	1–6,3	6,3–11,6	11,6–16,9	16,9–22,2	22,2–27,5	Итого
11–14					4	4
14–17			1	5	1	7
17–20			10			10
20–23	3	3				6
23–26	3					3
Итого	6	3	11	5	5	30

По данным табл. 1.3 можно сделать вывод о том, что распределение числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из левого нижнего угла в правый верхний угол таблицы, т.е. уменьшение признака «процентная ставка» сопровождалось увеличением признака «сумма выданных кредитов». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии обратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.

Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков.

Установим наличие и характер связи между величиной процентной ставки и суммой выданных банками кредитов методом аналитической группировки по данным табл. 1.1 (интервалы оставим те же, что и в табл. 1.3).

Построим рабочую таблицу:

Таблица 1.4 – Распределение банков по процентной ставке

Группы банков по величине процентной ставки, в %	№ банка	Процентная ставка	Сумма выданных кредитов, млн. руб.
А	1	2	3
11 – 14	4 29 12 30	11,0 12,2 13,6 13,9	27,5 26,5 25,52 23,98
Итого	4	50,7	103,5
14 – 17	3 9 15 18 21 25 28	14,2 14,6 15,0 15,8 16,1 16,4 18,7	22,23 21,20 20,15 19,62 17,90 17,10 16,45
Итого	7	108,8	134,75
17–20	2 5 10 14 17 22 24 27 19 6	17,1 17,3 17,5 17,5 17,6 17,9 18,0 18,4 18,8 19,6	13,58 13,54 13,50 13,24 13,36 12,30 12,18 12,12 11,90 11,60
Итого	10	179,7	127,32

Продолжение таблицы 1.4

А	1	2	3
20–23	1 7 11 16 23 20	20,3 20,5 20,8 21,1 21,7 22,4	9,55 8,90 7,60 6,10 5,40 5,20
Итого	6	126,8	42,75
23–26	8 13 26	23,6 24,0 26,0	3,25 2,50 1,00
Итого	3	73,6	6,75
Всего	30	539,6	415,07

Таблица 1.5 – Зависимость суммы выданных кредитов от размера процентной ставки

Группы банков по величине процентной ставки, в %	Число банков	Процентная ставка		Сумма выданных кредитов, млн. руб.
		всего	средняя процентная ставка	всего	в среднем на один банк
А	1	2	3	4	5
11–14	4	50,7	12,7	103,50	25,9
14–17	7	108,8	15,5	134,75	19,25
17–20	10	179,7	18,0	127,32	12,73
20–23	6	126,8	21,1	42,75	7,1
23–26	3	73,6	24,5	6,75	2,25
Итого	30	539,6	18,0	415,07	13,8

Данные таблицы 1.5 показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается кредит, сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.

При анализе разнородных данных, например, при анализе материала, собранного в различные периоды времени, относящегося к различным отраслям промышленности, возникает необходимость применения вторичной группировки.

Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности.