Основные свойства мнк:

1. МНК позволяет строго оценивать качество приближения (аппроксимации) по значению S²_ocт, суммы квадратов отклонений замеренных значений от сглаженных (5.4). Это свойство широко используется в геологической практике для сравнения качества аппроксимации МНК в разных классах R. Выбор класса R, как уже указывалось выше, не может вытекать ни из каких теоретических соображений, а только из практического опыта и сопоставления результатов приближений в нескольких классах. Последний из указанных подходов требует критерия для сравнения полученных методом наименьших квадратов приближений в разных классах R_i. Таким критерием является S²_ocт.

2. Определитель СЛАУ (5.7) хоть и отличен от нуля, но обладает следующим «нехорошим» свойством: быстро стремится к нулю при увеличении N, порядка аппроксимирующего полинома. С точки зрения точности решения СЛАУ, это означает увеличение ошибки (погрешности) решения системы. Поэтому на практике полиномы высоких степеней (5.3) в задаче аппроксимации функций не используются.