6.2. Трифазна система, з'єднана за схемою «зірка-зірка».

На клемну колодку генератора виходять шість виводів: початки обмоток А, В, С та кінці - Х,Y,Z (рис. 6.5). З'єднання джерела зіркою одержують шляхом з'єднання кінців обмоток х,Y,z в одну точку, називану нейтральною точкою джерела. На клемній колодці таке з'єднання виглядає так, як показано на рис. 6.5.

Зв'язана трифазна система може бути трипровідною або чотирипровідною (з нульовим або нейтральним проводом). Схема трифазного кола з нульовим проводом представлена на рис. 6.6.

Тут N - нейтральна точка джерела (генератора), n- нейтральна точка навантаження. Проводи А-а, В-в, С-с – лінійні проводи. - опір лінійного проводу. Струми в лінійних проводах - називаються лінійними струмами. Струми у фазах джерела або у фазах навантаження називають фазними. У такій схемі фаза джерела, лінійний провід й фаза навантаження з'єднані послідовно. Тому при з'єднанні зірка-зірка лінійні струми збігаються з фазними , тобто існує одна система струмів.

Провід, що з'єднує нейтральні точки джерела й навантаження називають нейтральним або нульовим проводом. - струм у нейтральному проводі.

Напруги , , - фазні напруги джерела, а напруги - фазні напруги навантаження. Напруги між лінійними проводами - - називаються лінійними напругами джерела, напруги , - лінійними напругами навантаження.

Напруга між нейтральними точками навантаження й джерела називається напругою зсуву нейтралі або «зсувом нейтралі».

Одержимо з розгляду векторної діаграми співвідношення між фазними й лінійними напругами симетричного джерела (рис. 6.7). На векторних діаграмах трифазних кіл напруги прийнято направляти від другого індексу до першого, тобто напруга спрямована від точки В до точки А. Опустимо перпендикуляр із точки N на вектор й одержимо прямокутний трикутник з гострим кутом 60^.

Перпендикуляр ділить відрізок АВ навпіл, тому

.

Звідси одержуємо співвідношення між лінійними та фазними напругами для симетричного трифазного джерела . На щитках електроживлення часто можна побачити написи 380/220 або 220/127. Таким чином зазначають лінійну й фазну напругу симетричного трифазного джерела.

6.3. Розрахунок трифазного кола, з'єднаного за схемою

«зірка-зірка».

Постановка задачі: задані ЕРС фаз симетричного джерела й комплексні опори електричного кола . Необхідно розрахувати струми у всіх вітках кола й напруги на опорах навантаження.

У загальному випадку розрахунок трифазних кіл нічим не відрізняється від розрахунку кіл гармонічного струму із трьома джерелами.

Схема, яка зображена на рис. 6.6, має чотири вітки. Тому для розрахунку електричного кола методом рівнянь Кірхгофа необхідно розв’язати систему із чотирьох рівнянь: одне рівняння записується за першим законом Кірхгофа й три - за другим.

Для розрахунку кола методом контурних струмів потрібно розв’язати систему трьох рівнянь (три контури), а методом вузлових напруг - тільки одне рівняння. Зупинимося на останньому методі. Вузол N звичайно приймають за базисний. Тоді напруга зсуву нейтралі запишеться у вигляді (див. метод вузлових напруг):

, де ;

; ; .

Запишемо другий закон Кірхгофа для фази А, замкнувши її напругою .

, звідси .

Аналогічно ; .

Струм у нейтральному проводі визначимо за першим законом Кірхгофа:

.

Напруги у фазах навантаження й лінійних проводах визначають за законом Ома.

.

Побудову векторної діаграми трифазного кола при з'єднанні «зірка-зірка» (рис. 6.8) починають із симетричної системи ЕРС.

1. Вибираємо масштаби , і в масштабі відкладаємо фазні ЕРС симетричного джерела. Для визначеності задамося типом навантаження й опором нейтрального проводу_:

2. Відкладаємо напругу зсуву нейтралі й одержуємо нейтральну точку навантаження n.

3. З’єднуємо точку n із точками А, В, с й одержуємо фазні напруги навантаження

4. Відносно фазних напруг навантаження відкладаємо струми у фазах з урахуванням типу опорів навантаження фаз.

5. Додаючи струми , одержуємо струм в нейтральному проводі .

Необхідно звернути увагу на те, що поява напруги зсуву нейтралі приводить до «перекосу фаз», тобто різкої несиметрії напруг у фазах навантаження. У фазах А й С напруга значно зросла, а у фазі В - зменшилася. Це може привести до виходу з ладу електроустаткування, підключеного до фаз А й С, і поганій роботі (при зниженій напрузі) устаткування у фазі В.

При живленні житлових будинків такий режим допускати не можна. щоб уникнути появи напруги зсуву нейтралі нейтральні точки N й n повинні бути надійно з'єднані проводом з мінімальним опором.