5.8. Рівняння і векторна діаграма трансформатору.

Запишемо рівняння за другим законом Кірхгофа для первинного та вторинного контуру трансформатора у комплексній формі.

де

При прийнятих додатних напрямках струмів котушки ввімкнені неузгоджено, тому додаткова напруга, яка вноситься у кожний із контурів, береться від’ємною.

П обудуємо векторну діаграму трансформатора (рис. 5.17) за його рівняннями.

Припустимо, що навантаження має активно-індуктивний характер, тобто , де . Тоді

Побудову діаграми почнемо з другого рівняння, прийняв початкову фазу струму такою, що дорівнює нулеві. Потім послідовно відкладаємо вектори напруг , , , . З’єднуємо останній вектор з початком координат і отримуємо вектор напруги ( ). За його напрямком визначаємо напрямок вектору струму , а далі переходимо до першого рівняння: відкладаємо напруги , , . З’єднуємо останній вектор з початком координат і отримуємо вектор напруги .

5.9. Ідеальний трансформатор. Коефіцієнт трансформації.

Призначення трансформатору – передавати енергію з одного кола (обмотки) в інше. Цьому заважають втрати енергії в активних опорах та (первинної та вторинної обмоток трансформатора), а також розсіяння магнітних потоків індуктивностей, які характеризуються величинами та .

Згадаємо, що індуктивності розсіювання:

трансформатор, у якого відсутні втрати енергії, тобто

, ,

називається ідеальним.

Ідеальний трансформатор позначається на схемах як показано на рис. 5.18.

Ц е схемний елемент, який використовується для складання схем заміщення реальних трансформаторів. Він враховує передачу енергії без теплових втрат та втрат на розсіювання.

Для ідеального трансформатора справедливі співвідношення:

; ,

де - коефіцієнт трансформації.

Розглянемо неробочій режим ідеального трансформатору, коли .

Рівняння для першої та другої обмоток трансформатору при цьому набувають вигляду:

;

.

Звідкіля .

На цьому співвідношенні заснована робота вимірювального трансформатору напруги. Такий трансформатор напруги, близький за своїми характеристиками до ідеального, використовується для вимірювання високої напруги. Схема підключення вимірювального трансформатору напруги подана на рис. 5. 19.

Первинна обмотка вимірювального трансформатора з числом витків підключається до високої напруги, а вторинна обмотка з числом витків – до вольтметру, один із затискачів якого заземлюється. Як правило, з вимірювальними трансформаторами використовується вольтметр з межею виміру , 100 або 150 В. Коефіцієнт трансформації вимірювального трансформатору береться з ряду 2, 5, 10, 20, 50, 100…

Застосування вимірювальних трансформаторів у колах високої напруги дозволяє забезпечити безпеку персоналу, який обслуговує прилади.

Розглянемо режим короткого замкнення ідеального трансформатору, коли .

Друге рівняння набуває вигляду:

Звідкіля

Я кщо , .

При короткому замкненні відношення первинного струму до вторинного дорівнює величині, що є зворотною до коефіцієнта трансформації. На цьому заснований принцип роботи вимірювального трансформатора струму, що працює в режимі короткого замкнення. Він використовується для виміру звичайними амперметрами великих струмів.

Схема підключення вимірювального трансформатору струму подана на рис. 5.20.

Число витків вторинної обмотки трансформатора , але за рахунок режиму короткого замкнення напруга на вторинних затискачах близька до нуля. В разі відключення амперметру напруга на виході трансформатора значно підвищується, що може спричинити до виходу його з ладу. Тобто режим неробочого ходу для трансформатора струму є аварійним.

Реальні вимірювальні трансформатори у робочому режимі наближено підпорядковується отриманим співвідношенням для ідеального трансформатору.