5.6. Послідовне та паралельне з’єднання індуктивно зв’язаних

котушок.

Р озглянемо послідовне з’єднання двох індуктивно зв’язаних котушок (рис. 5.10).

Складемо рівняння за другим законом Кірхгофа

Еквівалентний опір такого кола

.

П обудуємо векторні діаграми кола згідно рівняння записаного за другим законом Кірхгофа для узгодженого включення (рис. 5.11,а) та неузгодженого включення котушок (рис. 5.11,б), вважаючи початкову фазу струму .

Тут розглянуто випадок, коли та .

Чи можливий випадок, коли взаємна індуктивність перевищить власну індуктивність, тобто чи ?

Запишемо вирази для власної індуктивності і взаємної індуктивності котушок:

Зрозуміло, що власний потік котушки перевищує його частину , тобто . Однак число витків другої котушки може значно перевищувати число витків першої котушки , тобто .

В цьому випадку . Однак, одночасно обидві власні індуктивності не можуть бути меншими взаємної індуктивності котушок. Покажемо це.

Величина , звідки . Але коефіцієнт зв’язку , тому , звідки , що і треба було доказати.

П обудуємо векторну діаграму для неузгодженого включення котушок для випадку, коли , а (рис. 5.12).

Напруга на першій котушці

відстає від струму на кут внаслідок від’ємного значення величини .

Тобто режим роботи першої котушки подібний поведінці ємності (ефект «хибної ємності») за рахунок неузгодженого включення, однак в цілому еквівалентний опір обох котушок обов’язково має індуктивний характер.

Р озглянемо паралельне включення індуктивно зв’язаних котушок (рис. 5.13).

Визначимо струми у вітках кола. Для цього використаємо метод контурних струмів. Виберемо два незалежних контури та укажемо напрямки контурних струмів.

Складемо матрицю опорів кола, позначивши: , .

. В даному випадку спільним опором двох контурів є опір взаємної індуктивності .

Матриця контурних ЕРС для даного кола . Складемо зворотну матрицю

і визначимо матрицю контурних струмів

Тоді контурні струми

; ,

а струм на вході кола

.

Еквівалентний опір всього кола

Т аким чином, повний опір кола з узгодженим зв’язком котушок як при послідовному, так і при паралельному їх з’єднанні більший за повий опір кола з неузгодженим зв’язком і відрізняється від повного опору кола без індуктивних зв’язків. Векторна діаграма для узгодженого включення (рис. 5.14) будуються за рівняннями:

а для неузгодженого включення (рис. 5.15) за рівняннями:

Лекція 11

5.7. Трансформатор, що працює у лінійному режимі (без насичення).

5.8. Рівняння і векторна діаграма трансформатору.

5.9. Ідеальний трансформатор. Коефіцієнт трансформації.

5.10. Схема заміщення трансформатору.

5.7. Трансформатор, що працює у лінійному режимі

(без насичення).

Трансформатор – це статичний електромагнітний пристрій (апарат), що призначений для передачі електромагнітної енергії з одного електричного кола в інше за допомогою електромагнітної індукції.

Винахідник трансформатору – П.М.Яблочков.

Т рансформатор звичайно використовують для перетворень за величиною змінних напруг чи струмів без зміни частоти, для усунення електричних зв’язків між колами (розв’язка кіл), для узгодження опорів, в якості елементів вимірювальних приладів тощо.

Трансформатор може мати декілька котушок, що мають індуктивні зв’язки одна з одною.

Розглянемо трансформатор з двома обмотками. Схема такого трансформатору подана на рис. 5.16. Як бачимо з напрямків струмів для трансформатора прийняте неузгоджене включення котушок. Обмотка, що підключається до джерела енергії, називається первинною і всі величини, які її характеризують, позначаються індексом 1, а обмотка, що підключається до навантаження – вторинною і позначається індексом 2.

Обмежимося розглядом трансформатора, що працює в лінійному режимі. Це може бути повітряний трансформатор без осереддя або трансформатор з феромагнітним осереддям, що працює на лінійній ділянці (без насичення), при цьому втратами у феромагнетику знехтуємо.