4.5. Частотні та резонансні характеристики паралельного контуру.
Аналіз частотних та резонансних характеристик паралельних контурів І –ІV виду, що містять активні опори у вітках з ємністю і індуктивністю, доволі складний, а отримані при цьому висновки не виправдовують витрат часу.
Для отримання уяви про частотні та резонансні характеристики паралельного контуру розглянемо найпростішу схему (рис. 4.18,а). В цій схемі:
;
.
Модуль і аргумент повної провідності
;
.
Частотні характеристики такого паралельного контуру наведені на рис. 4.18,б.
П
ри
резонансі відбувається зміна характеру
реактивної провідності.
Резонансні криві контуру наведені на рис. 4.19.
4.6. Умова передачі максимальної активної потужності від
джерела до навантаження.
На практиці часто необхідно підібрати такий комплексний опір навантаження, який дозволить для даного джерела енергії забезпечити режим передачі до навантаження найбільшої активної потужності.
Нехай джерело енергії являє собою будь який активний двополюсник (рис. 4.20,а). Згідно тереми Тевенена представимо його у вигляді джерела напруги (рис. 4.20,б).
У
загальному випадку внутрішній опір
джерела напруги
і опір навантаження
є комплексними.
Активна
потужність, яка передається у навантаження,
.
При
активна потужність
.
При
струм
і активна потужність у навантаженні
також прямує до нуля.
Визначимо, при якому опорі навантаження активна потужність, яка передається від джерела до навантаження, буде максимальною.
Розглянемо вираз для активної потужності
Максимум активної потужності буде в тому випадку, коли знаменник буде мінімальним. В знаменнику ми маємо суму квадратів двох величин. З двох доданків тільки другий доданок може дорівнювати нулеві. Тобто
,
або
.
Це перша умова передачі максимальної активної потужності від джерела до навантаження, яка відповідає умові послідовного резонансу в колі.
Таким чином, максимум активної потужності, що передається у навантаження, може мати місце за умови, якщо навантаження та джерело мають однакові за модулем, але різні за характером реактивні опори.
При виконанні цієї умови вираз для активної потужності набуває вигляду
.
Визначимо,
при якому співвідношенні між
та
активна
потужність буде максимальна. Для цього
візьмемо похідну від потужності за
активним опором навантаження і дорівняємо
її нулеві
.
Звідки
,
або
.
Це друга умова передачі максимальної активної потужності.
Об’єднаємо першу та другу умову. Тоді маємо
.
Тобто, комплексний опір навантаження повинен бути комплексно спряженим до внутрішнього опору джерела.
Режим, при якому в навантаження передається максимальна активна потужність, називається узгодженим режимом.
Висновок. Максимальна активна потужність передається від джерела до навантаження при умові, що опір навантаження дорівнює комплексно спряженому внутрішньому опору джерела енергії.
За цієї умови потужність, що споживається навантаженням, дорівнює потужності втрат всередині джерела, тобто
або
.
Таким чином, ККД джерела в режимі передачі максимальної активної потужності
.
В
потужних енергетичних системах ККД
повинен бути достатньо високим (75-90%),
що відповідає умові
.
При цьому у навантаження передається
потужність менша за максимальну. В
радіотехнічних пристроях, де потужності
сигналу не великі, а ККД не має особливого
значення, використовується режим
передачі максимальної потужності, тобто
узгоджений режим.
Приклади узгодження.
1. В телевізійних антенах потужність сигналу дуже мала і щоб передати його з мінімальними втратами, вихідний опір самої антени обов’язково узгоджують з вхідним опором кабелю, а вихідний опір кабелю – з вхідним опором першого каскаду телевізійного приймача.
2.
В інструкціях з експлуатації потужних
підсилювачів звукових частот обов’язково
вказується, що до виходу не можна
підключати інші типи акустичних систем,
що не узгоджені. Це не можна роботи тому,
що при узгодженому навантажені потужність
підсилювача порівну поділяється між
вихідним каскадом підсилювача та
акустичною системою. Якщо з’ясується,
що
,
то потужність, яку повинен розсіювати
вихідний каскад, може збільшитися майже
вдвічі, що призведе до виходу його з
ладу.
3. При прийомі УВЧ - терапії у лікарні після ввімкнення апарату медсестра обов’язково підстроює прилад так, щоб забезпечити передачу максимальної активної потужності від генератора надвисоких частот до місця, що прогрівається, і тільки після цього пацієнт відчуває появу тепла.
В тих випадках, коли не виконуються умови передачі максимальної активної потужності і не можна змінювати опір навантаження, то між джерелом і навантаженням вмикається узгоджувальний пристрій, наприклад, трансформатор.
Розділ 5
Гармонічний режим у колах із
взаємною індуктивністю
Лекція 10
План лекції:
5.1. Взаємна індуктивність.
5.2. Узгоджене та неузгоджене включення індуктивних елементів.
5.3. Експериментальне визначення взаємної індуктивності та полярності котушок.
5.4. Індуктивність розсіяння котушок. Коефіцієнт зв’язку.
5.5.Розрахунок кіл із взаємною індуктивністю при гармонічному режимі.
5.6.Послідовне та паралельне з’єднання індуктивно зв’язаних котушок.