М ІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ

І НАУКИ УКРАЇНИ

УКРАЇНСЬКА ІНЖЕНЕРНО-

ПЕДАГОГІЧНА АКАДЕМІЯ

Л.Д.Фесенко, І.О.Соскова

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ

частина 1

Тексти лекцій

Навчально-методичний посібник

Харків

2011

Міністерство освіти і науки України

Українська інженерно-педагогічна академія

Л.Д.Фесенко, І.О.Соскова

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕЛЕКТРОТЕХНІКИ частина 1

Тексти лекцій

Навчально-методичний посібник

Затверджено Науково-методичною Радою Української інженерно-педагогічної академії Протокол № 7 від 27.04.10 р.

Харків 2011

УДК 621.3.01(075.8)

Фесенко Л.Д., Соскова І.О.

Теоретичні основи електротехніки, частина 1. Тексти лекцій. Навчально-методичний посібник. - Харків: УІПА, 2011. – 175 с., іл. 201.

Тексти лекцій включають матеріал за темами: загальні положення теорії електричних кіл, методи розрахунку лінійних електричних кіл постійного струму, гармонічний режим у лінійних електричних колах, резонанс в електричних колах, кола із взаємною індуктивністю, трифазні кола, чотириполюсники, фільтри.

Тексти лекцій призначені для організації самостійної роботи студентів вищих навчальних закладів інженерних і інженерно-педагогічних спеціальностей електротехнічного профілю.

Відповідальний за випуск Мосієнко Г.М.

Рецензент В.С. Сулима, доц., канд. фіз. - мат. наук

(Українська інженерно-педагогічна академія)

	©Л.Д.Фесенко 2011, І.О.Соскова, 2011
	©Українська інженерно - педагогічна академія, 2011

Зміст

ВСТУПна лекція . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	7
Розділ 1. Загальні положення теорії електричних кіл . . . .	13
Лекція 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13
1.1. Основні поняття, визначення та позначення теорії електричних кіл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	13
1.2. Елементи електричних кіл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	17
Лекція 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	23
1.3. Топологічні поняття в електричних колах . . . . . . . . . . . . . . . .	23
1.4. Класифікація електричних кіл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	25
1.5. Основні закони теорії електричних кіл. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	26
Розділ 2. Методи розрахунку лінійних електричних кіл постійного струму. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	32
Лекція 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	32
2.1. Метод еквівалентних перетворень. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	32
2.2. Метод рівнянь Кірхгофа. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	39
Лекція 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	41
2.3. Метод контурних струмів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	41
2.4. Метод вузлових напруг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	49
Лекція 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	55
2.5. Принцип взаємності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	55
2.6. Принцип накладання (суперпозиції). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	56
2.7. Двополюсники. Теореми про активний двополюсник. . . . . . .	58
Розділ 3. Гармонічний режим у лінійних електричних колах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	64
Лекція 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	64
3.1. гармонічне коливання та його параметри. . . . . . . . . . . . . . . . .	64
3.2. Діюче, середнє та середнє за модулем значення струмів і напруг. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	65
3.3. Метод комплексних амплітуд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
3.3.1. Загальні положення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	67
3.3.2. Комплексне перетворення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	68
3.3.3. Комплексна схема заміщення. Закон Ома в комплексній формі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	69
3.3.4. Закони Кірхгофа в комплексній формі. . . . . . . . . . . . . . . .	74
3.3.5. Застосування методу комплексних амплітуд до розрахунку електричних кіл гармонічного струму. . . . . . . . . . .	75
Лекція 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	77
3.4. Потужність у колах гармонічного струму. . . . . . . . . . . . . . . .	77
3.5. баланс потужностей у колі гармонічного струму. Фізичний сенс реактивної потужності. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	80
Розділ 4. РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА В електричних колах. . . . . . . .	83
Лекція 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	83
4.1. Резонанс у послідовному контурі (резонанс напруг). . . . . . . .	83
4.2. Частотні та резонансні характеристики послідовного контуру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	85
4.3. Комплексна провідність кола. Еквівалентні перетворення послідовного та паралельного з’єднання елементів. Трикутник провідностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	89
Лекція 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	91
4.4. Резонанс в паралельному контурі (резонанс струмів) . . . . . . .	91
4.5. Частотні та резонансні характеристики паралельного контуру. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	96
4.6. Умова передачі максимальної потужності від джерела до навантаження. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	97
Розділ 5. Гармонічний режим у колах із взаємною індуктивністю. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	100
Лекція 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	100
5.1. Взаємна індуктивність. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	100
5.2. Узгоджене та неузгоджене включення індуктивних елементів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	101
5.3. Експериментальне визначення взаємної індуктивності та полярності котушок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	103
5.4. Індуктивність розсіяння котушок. Коефіцієнт зв’язку. . . . . . .	104
5.5. Розрахунок кіл із взаємною індуктивністю при гармонічному режимі. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	105
5.6. Послідовне та паралельне з’єднання індуктивно зв’язаних котушок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	108
Лекція 11. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	112
5.7. Трансформатор, що працює у лінійному режимі (без насичення). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	112
5.8. Рівняння і векторна діаграма трансформатору. . . . . . . . . . . . .	113
5.9. Ідеальний трансформатор. Коефіцієнт трансформації. . . . . . .	114
5.10. Схема заміщення трансформатору. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	115
Розділ 6. Трифазні електричні кола. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	117
Лекція 12. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	117
Вступ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	117
6.1. основні поняття й визначення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	117
6.2. Трифазна система, з'єднана за схемою зірка-зірка. . . . . . . . .	119
6.3. Розрахунок трифазного кола, з'єднаного за схемою «зірка-зірка» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	121
Лекція 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	123
6.4. Трифазне коло, з'єднане за схемою трикутник -трикутник. . .	123
6.5. Аварійні режими трифазного кола, навантаження якого з'єднане зіркою. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	125
6.5.1. Коротке замикання однієї з фаз симетричного навантаження. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	125
6.5.2. Обрив однієї з фаз симетричного трифазного навантаження. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	127
6.5. 3. Обрив нейтрального проводу у випадку несиметричного трифазного навантаження. . . . . . . . . . . . . . . . .	128
Лекція 14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	129
6.6. Симетричні системи ЕРС, напруг, струмів. . . . . . . . . . . . . . . .	129
6.7. Розкладання несиметричної системи ЕРС, напруг або струмів на симетричні складові. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	130
6.8. Потужність у трифазних колах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	131
6.9. Обертове магнітне поле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	133
РОЗДІЛ 7. Теорія пасивних лінійних прохідних чотириполюсників. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	136
Лекція 15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	136
7.1. Загальні поняття та визначення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	136
7.2. Форми запису рівнянь чотириполюсника. Матриці чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	137
7.2.1. Форма чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	138
7.2.2. Форма чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	139
7.2.3. Форма чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	139
7.2.4. Форма ( ) чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	140
7.2.5. Форма чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	141
7.2.6. Форма ( ) чотириполюсника. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	141
7.3. З’єднання чотириполюсників. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	142
7.3.1. Каскадне з’єднання чотириполюсників.. . . . . . . . . . . . . . .	142
7.3.2. Паралельне з’єднання чотириполюсників. . . . . . . . . . . . .	143
7.3.3. Послідовне з’єднання чотириполюсників. . . . . . . . . . . . . .	144
Лекція 16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	145
7.4. Симетричний чотириполюсник. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	146
7.5. Методи обчислення матриць чотириполюсників. . . . . . . . . . .	147
7.5.1. Визначення коефіцієнтів чотириполюсника за матрицею власних та взаємних опорів методу контурних струмів. . . . . . .	147
7.5.2. Метод порівняння (розрахунок елементів матриць за рівняннями законів Кірхгофа). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	147
7.5.3. Подання складного чотириполюсника з’єднанням простих. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	148
7.5.4. Визначення коефіцієнтів чотириполюсника за дослідами неробочого ходу та короткого замикання. . . . . . . . . .	149
7.5.5. Розрахунок коефіцієнтів матриці за опорами неробочого ходу та короткого замикання. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	150
7.6. Схеми заміщення пасивних чотириполюсників. . . . . . . . . . . .	151
7.7. Вхідний опір чотириполюсника. Характеристичні опори. Повторний опір. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	152
7.8. Коефіцієнт поширення (міра передачі) чотириполюсника. Логарифмічні одиниці згасання.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .	154
7.9. Запис рівнянь чотириполюсника через вторинні параметри. .	157
РОЗДІЛ 8. Основи теорії пасивних електричних фільтрів. .	158
Лекція 17. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	158
8.1. Основні визначення і класифікації електричних фільтрів. . . .	158
8.2. Умова пропускання реактивного фільтра (основна нерівність) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	159
8.3. Характеристичний опір фільтра. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	161
8.4. Фільтри типу К. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	161
Лекція 18. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	165
8.5. Фільтр нижніх частот типу К. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	165
8.6. Фільтри типу m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	167
8.7. Інші типи фільтрів. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	172
8.7.1. Індуктивно - зв’язані контури. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	172
8.7.2. Мостові фільтри. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	172
8.7.3. П'єзоелектричні фільтри. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	173
8.7.4. Безіндуктивні RC-фільтри. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	174
8.7.5. Активні RC-фільтри (АRC- фільтри). . . . . . . . . . . . . . . . . .	174

Вступна лекція

• Значення курсу ТОЕ і його місце в системі електротехнічної освіти.

Під електротехнікою розуміють галузь практичного використання електромагнітних явищ. Не всі електромагнітні явища можна спостерігати безпосередньо, але вивчивши і зрозумівши їх, можна керувати ними, використовувати їх на практиці. При цьому проектування, розрахунки і розробка електричних пристроїв потребують глибоких знань теорії електромагнітних процесів.

Курс теоретичних основ електротехніки є першим курсом електротехнічного профілю, який вивчається студентами усіх електромеханічних та енергетичних фахів. Він базується на курсах фізики, математики і містить інженерні методи розрахунку, аналізу та синтезу електричних і магнітних кіл, які застосовуються до широкого класу сучасних електротехнічних пристроїв.

Курс ТОЕ має виключно важливе значення для формування наукового світогляду сучасного фахівця електротехнічного профілю. Він закладає фундамент, на якому базуються всі радіотехнічні, електротехнічні і енергетичні дисципліни. Предметом курсу ТОЕ є вивчення якісних та кількісних сторін електромагнітних явищ з метою глибокого розуміння фізики процесів і їх практичного використання.

Більшість електромагнітних пристроїв використовує для своєї дії електричний струм, з яким безпосередньо пов’язано змінне у просторі і у часі електромагнітне поле. З математичної точки зору електромагнітні процеси описуються системою рівнянь у частинних похідних (рівняння Максвелла). Однак у більшості випадків точний аналіз електромагнітних явищ на основі цих рівнянь становить дуже важку задачу. Тому виникає потреба у більш простих методах аналізу, які дозволяли би з достатньою для інженерних розрахунків точністю вирішувати практичні задачі.

В курсі ТОЕ вивчаються два методи опису електромагнітних явищ: теорія електромагнітного поля та теорія електричних і магнітних кіл.

Теорія поля має справу з векторними величинами і описує електромагнітні явища у часі і у просторі.

Теорія електричних і магнітних кіл базується на наближеній заміні реального електротехнічного пристрою ідеалізованою моделлю, для аналізу якої уводяться такі інтегральні величини, як струм, напруга, електрорушійна сила, струморушійна сила, зміну яких розглядають тільки у часі. Таким чином теорія електричних і магнітних кіл відкидає з розгляду простір, що значно спрощує аналіз, але віддаляє його від строгої фізичної основи.

Визначення границь використання теорії електричних кіл здійснюється за допомогою теорії поля.

• Задачі курсу, його структура, підручники і навчальні посібники.

Базуючись на діалектико-матеріалістичній методології курс ТОЕ має мету розвити у студентів навички абстрактного мислення, яке дозволяє вирішувати задачі електротехніки у самій загальній постановці.

Курс ТОЕ ставить за мету дати майбутньому інженеру глибокі фізичні уявлення про електромагнітні явища, навчити складати схеми заміщення реальних електротехнічних пристроїв та їх математичні моделі. Успішне засвоєння курсу ТОЕ закладає основу для подальшого опанування студентами спеціальних курсів.

Курс теоретичної електротехніки безперервно розвивається, застарілий матеріал переробляється, з’являються нові розділи, наприклад, топологічні методи, синтез електричних кіл, активні RC-фільтри тощо. Відповідно зростає обсяг інформації, яку повинні засвоїти студенти. Тому у курсі ТОЕ передбачено поділення його за фахами, що дозволяє більш глибоко вивчати необхідні для даного фаху розділи.

За своїм змістом курс ТОЕ поділяється на наступні частини: лінійні електричні кола з зосередженими параметрами, нелінійні електричні та магнітні кола, кола з розподіленими параметрами і теорія електромагнітного поля.

В основі перших трьох частин курсу лежать чотири основних закони: закон Ома, перший та другий закони Кірхгофа, закон Джоуля-Ленца та засновані на них 6-7 методів розрахунку електричних кіл. За об’ємом значну частину курсу (близько 20%) займають визначення та позначення фізичних величин, які використовуються для опису електромагнітних явищ і їх математичних моделей. Цей матеріал треба вчити напам’ять, тому що він є мовою електротехніки, без якої спілкуватися з питань електротехніки неможливо.

Стрижнем усього курсу ТОЕ є математика, з використанням якої викладаються усі розділи курсу. Особливу увагу треба приділити вільному володінню такими розділами математики як матрична алгебра, розв’язання систем лінійних рівнянь у дійсній та комплексній формі, розв’язання диференціальних рівнянь, перетворення Фур’є та Лапласа, функції комплексної змінної.

Курс ТОЕ має багаторічну історію, що знайшло своє відображення у декількох десятках підручників як для середніх, так і вищих навчальних закладів.

• Найбільш наближено до тексту лекцій матеріал курсу подається у таких підручниках:

1.Бойко В.С., Бойко В.В., Видолюб Ю.В. та ін. Теоретичні основи електротехніки. – Київ: Політехніка. 2004. – 272 с.

2. Попов В.П. Основы теории цепей. -М.: Высш.шк., 1998. – 575 с.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. - М.: Высш.шк., 1984. – 559 с.

4. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В.. Основы теории цепей. -М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.

5. ”Теория электрорадиотехнических цепей, ч.1 и ч.2”. Под ред. Д.С. Колобкова.- Харьков, ВИРТА, 1969, 1972 г.

• Рекомендована методична література з курсу:

1. Теоретичні основи електротехніки. Частина I. Робоча програма, методичні вказівки і контрольні завдання з курсу / Фесенко Л.Д., Воєйков А.М., Соскова І.О. – Харків, УІПА, 2003.

2. Теоретичні основи електротехніки. Частина II. Робоча програма, методичні вказівки і контрольні завдання з курсу / Фесенко Л.Д., Соскова І.О. – Харків, УІПА, 2003.

3. Практикум для организации самостоятельной работы студентов электротехнических специальностей по расчету цепей постоянного тока. Модуль 1. /Фесенко Л.Д., Черкашина З.С., Воейков А.Н. и др. – Харьков, УИПА, 1991.

4. Фесенко Л.Д., Соскова І.О. Теоретичні основи електротехніки. Електричні кола постійного струму. Модуль 1. Навчальний посібник. - Харків: УІПА, 2009.

5. Практикум для организации самостоятельной работы студентов электротехнических специальностей по расчету цепей гармонического тока. Модуль 2. /Черкашина З.С., Фесенко Л.Д., Воейков А.Н., Соскова И.А. – Харьков, УИПА, 1999.

6. Фесенко Л.Д., Черкашина З.С., Соскова І.О. Теоретичні основи електротехніки. Гармонічний режим в електричних колах. Модуль 2: Навчально-методичний посібник. – Харків: УІПА, 2003.

• Коротка історична довідка.

Електротехніка – це дійсно інтернаціональна галузь науки і техніки, в розвиток якої внесли свій вклад вчені та інженери різних країн світу. Історію розвитку електротехніки умовно можна поділити на три етапи:

1-й етап закінчується в середині 19-го століття;

2-й етап охоплює другу половину 19-го століття і початок 20-го століття;

3-й етап охоплює період від початку 20-го століття до наших днів.

Перший етап характеризується накопиченням знань з електромагнітних явищ, розробкою засобів кількісного і якісного розрахунку цих явищ та засобів їх вимірювання.

Дослідження електричних явищ в Росії започатковано в середині 18-го століття видатними вченими академіками Петербургської академії наук М.В.Ломоносовим (1711-1765 р.), Г.В. Рахманом (1711 – 1753) та Т.У. Елінусом. Перший трактат з електрики “ Слово о явлениях воздушных, от электрической силы происходящих», який вийшов в світ у 1753 р., належить М.В.Ломоносову. У своїй оригінальній за тим часом теорії атмосферних електричних явищ Ломоносов обґрунтував можливість захисту людини та будівель від враження блискавкою шляхом створення громовідводів. У 1758 р. академік Елінус Т.У. запропонував ідею про зв’язок між електричними та магнітними явищами, яка подалі була підтверджена теоретичними та практичними роботами.

У 1799 р. італійський фізик Вольт винайшов гальванічний елемент – перше джерело напруги, а через три роки у 1802 р. російський фізик професор Медико-хірургічної академії Петербурга В.В.Петров сконструював потужний “Вольт-столб”, за допомогою якого вперше в історії людства одержав штучним шляхом електричну дугу. Це було перше електричне явище, яке знайшло в подальшому застосування на практиці для освітлення, плавки і зварки металів.

За винаходом електричної дуги постала низка визначних винаходів, пов’язаних з електричним струмом та електромагнітним полем. Вченими Араго, Ампером, Омом, Ерстедом, Фарадеєм досліджені властивості електричного струму, встановлений зв’язок між електричною, магнітною, тепловою та хімічною дією електричного струму, відкрито явище термоелектрики, встановлена дія магнітного поля на світові промені, закони механічної взаємодії електричних струмів і магнітів і, нарешті, у 1831 р. Е.Х.Ленцем було відкрито явище електромагнітної індукції, яке відіграло значну роль у розвитку теорії електромагнетизму.

У 1845 р. німецьким фізиком Г.Кірхгофом були сформульовані основні закони розгалужених електричних кіл, які мали велике значення для розвитку теоретичної та практичної електротехніки.

Другий етап розвитку електротехніки пов’язаний з початком широкого практичного використання електрики. На протязі довгого часу основним джерелом електроенергії були гальванічні батареї. Такі батареї, наприклад, були використані академіком Якобі для роботи електродвигуна. Перший двигун, розроблений ним ще у 1838 р., був встановлений на човні, який міг рухатися по Неві з великою швидкістю.

Машинні генератори постійного струму були розроблені значно пізніше. Поява таких генераторів відкрила широкий шлях практичному використанню електроенергії.

Першим таким напрямком було електричне освітлення, початок якому заклав винахід П.Н.Яблочковим електричної свічі (1876 р.). Рівномірність згорання вуглів у свічі забезпечувалася використанням змінного струму, який мав багато переваг перед постійним струмом за рахунок простоти передачі та розподілу електричної енергії за допомогою трансформатора, також розробленого П.Н.Яблочковим.

Змінний струм набув широкого поширення завдяки роботам видатного вченого М.О.Доліво-Добровольского, який розробив і ввів у повсякденний обіг трифазні системи живлення, трифазні трансформатори, двигуни та інше.

Видатною подією в розвитку теорії електромагнітних явищ стала двотомна праця Дж.К.Максвелла “A Treatise on Electricity and Magnetism”, що побачила світ у 1873 р. В цій роботі він виклав строгу і цілостну теорію електромагнітного поля, яка доповнювала і розвивала ідеї Фарадея. Наведені в роботі знамениті рівняння Максвелла і в наші дні залишаються основою для аналізу і розуміння широкого класу питань, пов’язаних з електромагнітними процесами.

Експериментальне підтвердження теорії Максвелла було здійснено Г.Герцем у 1887-1889 рр. в його дослідах по генерації електромагнітних хвиль.

У 1895 р. професор А.С.Попов відкрив нову сторінку у культурному житті людства, винайшовши радіозв’язок. Бурхливий розвиток радіозв’язку став поштовхом до подальшого вивчення електромагнітних хвиль і відпочкуванню від електротехніки нового напрямку – радіотехніки.

Значний вклад в теоретичну і практичну електротехніку вніс геніальний англійський вчений самоучка Олівер Хевісайд (1850-1925). Незважаючи на те, що він вперше ввів операційний метод розрахунку електричних кіл, одиничну 1(t) та дельта (t)-функції, векторний аналіз та багато іншого, його фундаментальна трьохтомна праця “Електромагнітна теорія”, яка вийшла в світ на протязі 1893-1912 років, залишилась не прочитаною. Не маючи вищої університетської освіти, він напрацював свою наукову мову, свій стиль постановки і вирішення наукових проблем, свій математичний апарат, що було неприйнятно для більшості його сучасників. Одержані Хевісайдом наукові результати дуже часто використовуються іншими вченими без усяких посилань на їх автора, а частина його результатів взагалі приписується іншим.

Формування курсу “Теоретичні основи електротехніки” відноситься до кінця 19-го століття і початку 20-го століття, коли проф. В.Ф. Миткевич почав читати курс “Теорія електричних і магнітних явищ” у Петербурзькому політехнічному інституті. Роком пізніше професор Московського вищого технічного училища К.А.Круг почав читати курс “Теорія змінних струмів”, який згодом (1916 р.) став основою для першого в Росії підручника “Основи електротехніки”.

Третій етап розвитку електротехніки починається приблизно у 20-х роках 20-го століття і пов’язаний з бурхливим розвитком електроенергетики, побудовою потужних теплових та гідроелектростанцій і широким використанням електроенергії у всіх галузях народного господарства. Виробничі установки переводяться на електропривод, у великих містах розвивається електротранспорт, з’являються нові галузі, такі як електрометалургія, електрохімія, зв’язок, розробляються електричні прибори для вимірювання як електричних, так і неелектричних величин. Електроенергія починає широко використовуватися у повсякденному побуті. Разом з тим на базі електротехніки розвиваються нові напрямки досліджень, які з часом сформувались як самостійні галузі технічних наук: радіотехніка і електроніка, електродинаміка, електроенергетика, електричні машини і апарати, електропривод і автоматичні системи управління, електронно-обчислювальна техніка, електричні вимірювання та інші.

Широкий розвиток одержала загальна теорія лінійних та нелінійних електричних кіл і теорія електромагнітного поля. Були розроблені нові методи розрахунку електромагнітних полів, питання взаємодії заряджених часток з електромагнітним полем, проведені дослідження електромагнітних процесів у різних середовищах.

Розглядаючи в найбільш широкій постановці фізичні процеси як в електричних колах, так і в електромагнітних полях конкретних електротехнічних пристроїв, теоретичні основи електротехніки залишаються базовою дисципліною для формування світогляду спеціалістів електротехнічного напрямку і фундаментом для оволодіння ними всіх без винятку спеціальних і технологічних дисциплін електротехнічного профілю.

• Нові напрямки розвитку курсу ТОЕ.

Сучасний етап науково-технічного прогресу характеризується революційними змінами в передачі, обробці та використанні інформації на базі сучасної електронно-обчислювальної техніки. Під їх впливом відбуваються значні перетворення у цілому ряді наукових напрямків, у тому числі і теоретичній електротехніці.

Домінуючі цифрові методи обробки інформації, які реалізуються цифровими процесорами, привели до впровадження методів дискретної математики в теоретичні основи електротехніки. Розвиваються топологічні методи аналізу електричних кіл, методи координат стану, впроваджується апарат матричної алгебри, розробляються нові методи розрахунку нелінійних електричних кіл змінного струму.

В цих умовах від фахівців електромеханічного профілю вимагається широта уявлень, глибоке розуміння основних закономірностей процесів, притаманних електромагнітним пристроям, в основі вивчення яких лежить курс “теоретичні основи електротехніки”.