3.3 Неоднозначность построения гистограммного образа

Следует иметь в виду, что гистограммный образ изображения неоднозначно определяется основными свойствами (идемпотентности, инвариантности, изоморфизма, инвертивности) и может строится по различным алгоритмам.

Рисунок 9 иллюстрирует получение гистограммного образа в итеративном алгоритме обобщенной дихотомии, который сводится к разделению шкалы яркости на диапазоны из условия разделения яркостной гистограммы на части максимально близкие по площади (с максимально близким количеством пикселов).

Крайние картины на рисунке 9 наглядно представляют иерархию яркостных диапазонов, закодированную в амплитудных значениях гистограммных образов.

Рисунок 9 – Варианты гистограммного образа. Слева – гистограммный образ, рассчитанный с учетом всех пиков гистограммы, справа – полученный с исключением граничных пиков диапазонов яркости. В центре – разностное представление, нормализованное по яркости на рабочий яркостный диапазон.

Гистограммный образ стандартного изображения, показанный на рисунке 9 справа, отличается от гистограммного образа, изображенного на рисунке 9 слева тем, что при его вычислении игнорируются яркостные пики, которые ограничивают последовательно разделяемые диапазоны яркости. Поскольку зрительно варианты гистограммного образа выглядят одинаково, для иллюстрации из различия в центре рисунка 9 показано разностное изображение, амплитуды которого пропорциональны абсолютным причинам разности яркостей сравниваемых гистограммных образов.

Помимо модификации обобщенного алгоритма дихотомии варианты гистограммного образа получаются замещением количества отсчетов иной функцией множеств, например, числом сегментов, яркость которых не превышает данного значения, или просто суммарным числом яркостных градаций в соответствующем промежутке яркостной шкалы. Видоизменение гистограммного образа обеспечивается так же посредством модификации гистограммы яркости по определенному алгоритму, как в примере применения гистограммных образов для создания стереоэффекта, который описывается ниже. Линейное комбинирование вариантов гистограммного образа порождает его новые варианты, параметризированные коэффициентами линейной комбинации, которые могут вводиться в задачах стереографии в качестве ключей для ограничения доступа ко встроенному сообщению.

4 Применение гистограммных образов

4.1 Сравнение изображений

Несмотря на очевидное наглядное сходство, гистограммный образ может заметно отличаться от исходного изображения по среднеквадратичному отклонению или иным условиям метрической близости, причем не только при поточечном сравнении, а и по гистограмме (рисунок 10).

Алгоритм построения гистограммного образа относится к алгоритмам преобразования изображения с выравниванием гистограммы, что приводит к ее унификации, а изображение – к некоторому стандартному представлению, которое не зависит от изоморфных преобразований и варьирования яркостей пикселов в определенных пределах. При этом в определенной степени компенсируется изменчивость изображения объекта и по случайным причинам, и при изменении условий съемки. Замещение изображения его гистограммным образом упрощает решение проблемы сравнения изображений, возникающей в ряде задач автоматической обработки сигналов.

Рис. 1.10. Сравнение изображения (вверху) и его изоморфного гистограммного образа (внизу).