Расчет гидравлического сопротивления трубопровода.

Этот расчет является основной задачей гидродинамики,он позволяет определить мощность насоса для обеспечения заданного напора при заданном расходе жидкости.

К потере напора отнасятся:

• Потери на создание скорости:

• Потери на трение в трубопроводе:

L-длина трубопровода

λ – кэффициент шероховатости, его расчитывают по критериальному уравнению - это для круглой трубы с ламинарным потоком.

- квадратная труба.

- движение по кольцевому зазору

– для любых труб,но в турбулентном режиме

Не всегда при движении жидкости в трубе она сохраняет постоянную температуру, поэтому при описании потери напора для движущейся жидкости при меняющейся температуре “λ” умножают на поправочный коэффициент “X”.Для ламинарного потока:

- Критерий Грасгоффа

- критерий Прандтля для жидкости,находящейся около стенки

- критерий Прандтля в толще жидкости

Для турбулентных потоков:

Кроме того напор теряется при изменения направления течения жидкости.

При течении по змеевику: поправочный коэффициент

D-диаметр столба,d-диаметр трубы

Кроме того при движении жидкости может встречаться с различными видами механических сопротивлений, таких как отложение солей,вмятины на трубе,места активной коррозии, все это называется местной потерей напора.

– коэффициент местного сопротивления.

Когда расчитывают полное сопротивление магистрали, то суммируюют потерю давления всех видов сопротивления. Учитывают так же возможную разность статических напоров.

Перемещение жидкости.

Жидкость можно перещать 2 способами, либо нагнетать, либо всасывать.

При всасывании высота подъема жидкости имеет физико-химические ограничения, не связанные с мощностью насоса. Это ограничение связано с конечной величиной статического напора, которое часто равна . Жидкость поднимается за счет разности статических напоров . Таким образом высота подъема может быть переведена в ед P с помощью

Т.е. в идеальном случае воду можно было поднять путем всасывания на 10 метров,

- давление насыщенного пара воды,поскольку растет с температурой, то и высота и высота всасывания с ростом температуры уменьшается.

При воду можно поднять на 7 метров,при - 4 метра, - не поднять совсем.

Определение мощности насоса, работающего на всасывании и нагнетании.

0 -1-всасывание

2-3-нагнетание

Если жидкость несжимаемая,то на преходе 1-2, когда насос переходит от режима всасывания в режим нагнетания, дополнительной работы не производится. Если бы жидксоть была сжимаема, то ρ не изменилось бы. Пусть перемещение объема жидкости, когда работа на всасывании а на нагнетании т.е. за цикл работа насоса ни 1 ходе поршня:

, а мощность: ;

- мощность идеального насоса

Объем расходуемой жидкости

Если есть КПД, то

Разность давления определяется из уравнения Бернулли с учетом потери мощности на трении. Для участка 0-1 уравнение Бернулли:

- коэффициент потери мощности на трение

- разность высот нулевой точки точки обьекта и абсолютно нулевой температуры.

. -высоты объекта.

Если диметр трубопровода везде одинаковый, то ω величина постоянная. Если трубы в одинаковом состоянии, то . Если перепад высот не велик, то . , т.е. высота подьема.

Сжатие газов.

Аппараты называются компрессоры. Виды компрессоров распределены по степени сжатия.

Если , то это вентелятор, предназначен для перещения больших объемов газа при большом P.

Если , то это газодувка для перещения газов по длинным магистралями.

- компрессор. 𝜉 может достигать сотен атмосфер.

- вакуумный насос.

Термодинамические основы сжатия газа.

Сжате газа сопровождается изменением его . Для практических расчетов применяют термодинамическую диаграмму зависимости T от S (T-S диаграмма). Стоят на основании эксперементальных данных, при сжатии газов всегда выделяется тепло, в случае идеального газа количество теплоты равно A, затрат на его сжатие.

Нагрев идеального газа при сжатии присходит из-за столкновения молекул с движущимся поршнем и увеличивает их скорость. Сам процесс сжатия можно проводить различными вариантами.

Если активно отводить тепло, то сжатие будет присходить при постоянной температуре, т.е. изотермичекое сжатие, если тепло не отводить, то это будет адиабатические сжатие, если тепло отводить частично, то это политропическое сжатие.

Обычный вид T-S диаграммы:

Д опустим,что идет сжатие газа от до . Из точки 1 в точку 2 без изменения температуры, то сжатие по изотерме, в этом случае.

Допустим,что сжали газ по адиабате,то видно, что А по адиабате существенно больше.

Однако, несмотря на интенсивное охлаждение, изотермического сжатия достич не удается, поэтому оно происходит обычно по промежуточному режиму между изотермой и адиабатой. - показатель политропа, характеризует отклонение режима сжатия от изотермы. Чем ближе к 0, тем экономичнее компрессор.

Помимо T-S диаграммы существует математическое описание, позволяющее вычислить работу сжатия по уравнению

. – обратная плотность газа до сжатия.

m- показатель политропы, определеляется эксперементально, путем изменения начальной температуры сжимаемого газа и температуры конца сжатия, а также начальное давление газа и конечное.

m=?

Приведенные урвнения позволяют вычислить теоретическую мощность компрессора в процессе сжатия . - объемная производительность компрессора , где V при давлении . Для определения действительной N копрессора учитывает КПД. КПД зависит от ряда конструктивных решений и для характеристики их к компрессору придают индикаторную диаграмму, которая снимается эксперементально.

Эксперемент проводят на работающем компрессоре с помощью датчика давления в цилиндре. Индикаторная диаграмма - это зависимость от V цилиндра, в котором ходит поршень.

Линия 1 отражает всасывание газа при отрытом впускающем клапане до полного объема цилиндра. Линия 2 отражает сжатие газа из-за уменьшения объема цилиндра до заданного давления . В открывается выпускной клапан и идет выталкивание сжатого газа по линии 3. Линия 4 отражает резкое падение давления газа при движении поршня в обратную сторону.

Эта индикаторная диаграмма для идеалного цилиндра. Реальный индикаторная диаграмма показа серым цветом.

При всасывании газа по линии идет самопроизвольный рост давления в цилиндре из-за нагрева газа от стенок цилиндра. Линия сжатия идет при повышении давления, поскольку в процессе сжатия газа он разогравается и давление в цилиндре растет резче, чем в идеальном случае. При открывании выпускного клапана, настроенного на более высокое давление, чем заданное, начинается эффект дресселирования и начиется самопроизвольное охлаждение+работает система охлаждения цилиндра. В конце линии объем остается ненулевой, и поэтому при ходе поршня в обратную сторону по линии в начале идет не всасывание, а расширение оставшегося газа. Всасывание начинается с момента достижения (вредоносное пространство). Минимилизация вредного пространства приводит к более качественной работе копрессора через повышение степени сжатия.

Производительность копрессора расчитывают по уравнению:

; - производительность идеалного компрессора.

; - длина хода поршня, - площадь сечения поршня, - количество ходов поршня.

Коэффициент λ связан с КПД и является произведением коэффициентов, ухудшающих характеристики копроссора. В λ входит , связанное с утечкой газа, связано с изменением . ;𝜉- коэффициент вредного пространства.