Лабораторная работа № 9. Прогноз с использованием линии тренда

Цель работы – изучение технологии прогнозирования динамики объекта.

Задание

1. Сформировать таблицу со следующей структурой: ФИО студента, средний балл за сессию в первом семестре, средний балл за сессию во втором семестре, средний балл за сессию в третьем семестре. Заполнить таблицу десятью записями.

2. Определить прогнозируемые средние баллы за сессию в последующих семестрах по каждому студенту.

3. Определить коэффициент достоверности прогноза.

Методические указания по выполнению работы

Excel позволяет сделать приблизительный прогноз при наличии данных за определенный промежуток времени с помощью линии тренда. Линии тренда позволяют графически отображать тенденции данных и прогнозировать их дальнейшие изменения. Подобный анализ называется также регрессионным анализом. Это форма статистического анализа, используемого для прогнозов. Регрессионный анализ позволяет оценить степень связи между переменными, предлагая механизм вычисления предполагаемого значения переменной из нескольких уже известных значений. Используя регрессионный анализ, можно продлить линию тренда в диаграмме за пределы реальных данных для предсказания будущих значений.

Настройки Excel позволяют дополнить линию тренда значением квадрата смешанной корреляции – R². Коэффициент R² отражает близость значений линии тренда к фактическим данным и представляет собой величину в пределах от 0 до 1. Линия тренда в наибольшей степени приближается к представленной на диаграмме зависимости, если значение равно или близко к 1. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение R² рассчитывается автоматически. Полученный результат можно вывести на диаграмме.

Рассмотрим пример. Используя данные о поступлениях абитуриентов за 2009 – 2012 годы (табл. 9.1), спрогнозировать число поступающих на 2014 год (построить линию тренда).

Таблица 9.1

Исходные данные для прогнозирования числа поступающих

Для решения задачи необходимо сначала построить график, отражающий динамику числа абитуриентов за приведенный период (рис. 9.1).

Рис. 9.1. График, отражающий динамику числа поступающих

Чтобы построить линию тренда, нужно курсор навести на ломаную, вызвать контекстное меню и выбрать опцию Добавить линию тренда. В новом окне выбрать Линейный тип линии тренда, в группе опций Прогноз установить вперед на: в значение 2 (поскольку нас интересует 2014 год), поставить галочку напротив условия поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации. После закрытия окна увидим результат, показанный на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Построение линии тренда

На графике появилась прямая линия, показывающая, что в 2014 году поступающих на направления обучения кафедры СУиВТ по всем формам обучения будет около 160 человек. Коэффициент достоверности аппроксимации составляет 0,279. Это свидетельствует о том, что вероятность получения спрогнозированного числа приблизительно равна 28%.

Контрольные вопросы и задания

1. Какие прикладные задачи можно решить с помощью технологии, использующей линию тренда?

2. В каком диапазоне значений лежит коэффициент достоверности прогноза, и какова семантика этих значений?

3. Что является исходной информацией для прогнозирования с использованием линии тренда?

4. Решить прикладную задачу прогнозирования:

а) спрогнозировать объем продаж и определить коэффициент достоверности прогноза;

б) спрогнозировать расход на коммунальные услуги;

в) спрогнозировать товарооборот предприятия.