Проверка
Реакции опор определены правильно.
Балка имеет 2 участка нагружения: АB, BC.
_____________________________________________________________________________
Построение эпюр Q и М. Находим значения поперечных сил в характерных сечениях балки.
Участок АВ
.
На участке проводим произвольное
сечение 1-1 на расстоянии
от
левого конца балки. Определяем Q
как алгебраическую сумму проекций всех
внешних сил, действующих слева от
сечения 1-1 на ось Y:
_____________________________________________________________________________
Участок ВС
.
На участке проводим произвольное
сечение 2-2 на расстоянии
от
левого конца балки. Определяем
:
При
При
_____________________________________________________________________________
Построение эпюры М. Участок АВ .Определим изгибающий момент в сечении 1-1 как алгебраическую сумму моментов сил, действующих слева от сечения 1-1.
-
уравнение прямой
_____________________________________________________________________________
Участок ВС
.Определим
изгибающий момент в сечении 2-2 как
алгебраическую сумму моментов сил,
действующих слева от сечения 2-2.
-
уравнение квадратной параболы
При
При
____________________________________________________________________________
Для определения приравниваем к нулю.
;
Откуда
При
имеем:
____________________________________________________________________________
Значения поперечных сил в характерных сечениях балки:
;
;
_____________________________________________________________________________
Значения изгибающих моментов в характерных сечениях балки:
;
;
;
_____________________________________________________________________________
Составляем условие прочности по нормальным напряжениям
Откуда определяем требуемый осевой момент сопротивления сечения
_____________________________________________________________________________
Определяем геометрические характеристики поперечного сечения
Из полученного выражения определяем требуемую высоту балки коробчатого сечения.
;
Высоту балки для удобства округляем в большую сторону и проводим проверку
,
для которого
Недогрузка на 1,13% в пределах допустимого 5%
Тогда по условию задачи окончательно принимаем значения для балки:
_____________________________________________________________________________
Проверяем прочность балки коробчатого сечения по касательным напряжениям:
- статический момент площади полусечения
относительно нейтральной оси.
где
-
ширина сечения взятая на уровне
нейтральной оси.
Максимальное касательное напряжение
в опасном сечении коробчатой балки не
превышают допускаемого напряжения
,
.