Значений поперечных сил и изгибающих моментов в характерных сечениях балки.
,
,
,
,
,
;
,
,
,
,
,
.
Задача 3
(рисунок 3)
Определяю реакцию и момент в консольной балке. Составляю уравнения равновесия
,
.
_____________________________________________________________________________
(на рисунке 3 момент направлен против часовой стрелки)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Проверка
Реакции опор определены правильно.
Балка имеет 3 участка нагружения: АB, BC, CD.
_____________________________________________________________________________
Строю эпюру . Рассмотрим участок AB . На участке проводим произвольное сечение 1-1 на расстоянии от левого конца балки. Определяем как алгебраическую сумму проекций всех внешних сил, действующих слева от сечения 1-1 на ось Y:
При
;
При
_____________________________________________________________________________
Рассматриваю участок BC . Провожу произвольное сечение 2-2 на расстоянии от левого конца балки.
При
При
_____________________________________________________________________________
Рассматриваю участок CD . Провожу произвольное сечение 3-3 на расстоянии от правого конца балки.. Эпюра для Q на этом участке изобразится прямой, параллельной оси абсцисс.
_____________________________________________________________________________
Построение эпюры М. Участок АВ .Определим изгибающий момент в сечении 1-1 как алгебраическую сумму моментов сил, действующих слева от сечения 1-1.
-
уравнение квадратной параболы
При
При
_____________________________________________________________________________
Участок BC . Определяем изгибающий момент в сечении 2-2.
-
уравнение квадратной параболы
При
При
_____________________________________________________________________________
Участок CD . Определяем изгибающий момент в сечении 3-3.
-
уравнение прямой
При
При
____________________________________________________________________________
Для определения приравниваем к нулю.
;
Откуда
При
имеем:
Значений поперечных сил и изгибающих моментов в характерных сечениях балки.
,
,
,
,
;
,
,
,
,
,
.
Задача 4
(рисунок 4)
Определяю реакцию и момент в консольной балке. Составляю уравнения равновесия ,
.
_____________________________________________________________________________
(на рисунке 4 момент направлен против
часовой стрелки)
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________