- •0.1.Роль системных представлений в практической деятельности человека
- •0.2.Краткая историческая справка.
- •0.3.Анализ и синтез в познании
- •0.4.Построение общей теории систем
- •0.5.Основные проблемы информатики и информационных систем
- •0.6.Контрольные вопросы
- •1.Основы теории систем
- •1.1.Системы и их основные свойства.
- •1.1.1.Модель "черный ящик"
- •1.1.2.Сложности построения модели "черный ящик"
- •1.1.3.Множественность входов и выходов
- •1.1.4.Модель состава системы
- •1.1.5.Модель структуры системы
- •1.2.Классификация систем.
- •1.3.Особенности функционирования систем.
- •1.3.1.Пространство состояний системы.
- •1.3.2.Преобразования в системах.
- •1.3.3.Устойчивость систем.
- •1.3.4.Особенности управления сложных систем.
- •1.4.Критерии эффективности сложных систем.
- •1.5.Основы разработки и исследования сложных систем.
- •1.5.1.Основные этапы разработки сложных систем
- •1.5.2.Основные задачи исследования сложных систем.
- •1.6.Контрольные вопросы
- •2.Информационные системы
- •2.1.Автоматизированные информационные системы
- •2.1.1.Содержание и структура теории ис
- •2.1.2.Предметная область аис
- •2.1.3.Взаимодействие предметной области, пользователей и аис
- •2.1.4.Классификация, состав и структура аис
- •2.2.Интегрированные корпоративные ис
- •2.2.1.Основы построения икис
- •2.2.2.Базовая концепция икис «Галактика»
- •2.3.Основные виды обеспечения аис
- •2.3.1.Информационное обеспечение аис
- •2.3.2.Средства обработки данных
- •2.3.3.Интерфейсы пользователя
- •2.3.4.Классификация программного обеспечения аис
- •2.3.5.Операционные системы
- •2.3.6.Средства автоматизации проектирования аис
- •2.3.7.Программное обеспечение интерфейсов аис
- •2.3.8.Техническое обеспечение аис
- •2.3.9.Нормативно - техническое обеспечение качества, эффективности и безопасности аис
- •2.4.Контрольные вопросы
- •3.Информация в системах
- •3.1.Кодирование информации и алфавиты
- •3.2.Сигналы в системах
- •3.2.1.Понятие сигнала
- •3.2.2.Типы сигналов
- •3.3.Математическая модель сигналов
- •3.3.1.Непредсказуемость – основное свойство сигналов.
- •3.3.2.Классы случайных процессов
- •3.4.Математические модели реализаций случайных процессов
- •3.4.1.Моделирование конкретных реализаций
- •3.4.2.Некоторые модели ансамбля реализации.
- •3.5.О некоторых свойствах непрерывных сигналов
- •3.5.1.Частотно – временное представление сигналов
- •3.6.Цифровое представление непрерывных сигналов
- •3.6.1.Особенности цифрового представления непрерывных сигналов. Решетчатые функции.
- •3.6.2.Особенности прохождения непрерывного сигнала в цифровых системах.
- •3.7.Энтропия
- •3.7.1.Понятие неопределенности
- •3.7.2.Энтропия и ее свойства
- •3.7.3.Дифференциальная энтропия
- •3.7.4.Фундаментальное свойство энтропии случайного процесса.
- •3.8.Количество информации
- •3.8.1.Количество информации как мера снятой неопределенности
- •3.8.2.Количество информации как мера соответствия случайных объектов
- •3.8.3.Свойства количества информации
- •3.8.4.Единицы измерения энтропии и количества информации
- •3.9.Основные результаты теории информации
- •3.9.1.Избыточность
- •3.9.2.Скорость передачи и пропускная способность
- •3.9.3.Кодирование в отсутствии шумов
- •3.9.4.Кодирование при наличии шумов
- •3.10.Контрольные вопросы
- •4.Декомпозиция и агрегирование систем
- •4.1.Модели систем как основание декомпозиции
- •4.2.Алгоритмизация процесса декомпозиции
- •4.2.1.Компромиссы между полнотой и простотой
- •4.2.2.Типы сложности
- •4.3.Алгоритм декомпозиции
- •4.4.Агрегирование, эмерджентность и внутренняя целостность систем
- •4.4.1.Эмерджентность как проявление внутренней целостности систем
- •4.4.2.Эмерджентность как результат агрегирования
- •4.5.Виды агрегирования
- •4.5.1.Конфигуратор
- •4.5.2.Агрегаты-операторы
- •4.5.3.Классификация как агрегирование
- •4.5.4.Статистики как агрегаты
- •4.5.5.Агрегаты - структуры
- •4.6.Обобщенная модель агрегата
- •4.7.Некоторые особенности моделирования процесса функционирования агрегата.
- •4.8.Агрегативные системы.
- •4.9.Контрольные вопросы
- •5.Эксперимент в анализе систем
- •5.1.Измерительные шкалы
- •5.1.1.Шкалы наименования
- •5.1.2.Порядковые шкалы
- •5.1.3.Модифицированные порядковые шкалы
- •5.1.4.Шкалы интервалов
- •5.1.5.Шкалы отношений
- •5.1.6.Шкалы разностей
- •5.1.7.Абсолютная шкала
- •5.2.Расплывчатое описание ситуаций
- •5.3.Вероятностное описание ситуаций. Статистические измерения
- •5.3.1.Понятие случайной неопределенности
- •5.3.2.О природе случайности
- •5.3.3.Статистические измерения
- •5.3.4.Регистрация экспериментальных данных и ее связь с их последующей обработкой
- •5.4.Классификационные модели
- •5.5.Числовые модели
- •5.6.Особенности протоколов наблюдений
- •5.7.Контрольные вопросы
- •6.Приложение
- •6.1.Пример структуры аис.
- •6.1.1.Краткая характеристика аис
- •6.2.Иерархическая информационно-функциональная модель (взаимосвязанные диаграммы потоков данных) аис.
- •7.Библиографический список
5.3.Вероятностное описание ситуаций. Статистические измерения
Говоря о наблюдениях над изучаемым объектом и о фиксации результатов этих наблюдений (измерений), напомним, что сама необходимость обращения к эксперименту вытекает из того, что нужно устранить некоторую неопределенность, свойственную нашим знаниям об объекте до проведения этого эксперимента. В некоторых случаях эксперимент устраняет неопределенность полностью (как при бросании монеты или контрольном замере уровня масла в двигателе); в других случаях неопределенность лишь уменьшается до некоторого предела, относительного (т.е. в принципе преодолимого) или абсолютного (не уменьшаемого). Ясно, что и организация эксперимента и обработка экспериментальных данных, определяющие степень уменьшения неопределенности, должны исходить из природы, существа, причины неопределенности.
5.3.1.Понятие случайной неопределенности
Оказывается, что неопределенность бывает разного происхождения. Один из ее видов - неизвестность - рассматривается теорией познания и философией; такого типа неопределенность характеризует ситуацию, когда мы задаемся вопросом "есть ли жизнь на Марсе?" (посадка советской автоматической станции на эту планету уменьшила неопределенность, но не сняла ее совсем) или "существуют ли внеземные цивилизации?" (поиск возможных искусственных радиосигналов, пока, к сожалению, безуспешен). Другой вид неопределенности - расплывчатость - был обсужден в предыдущем параграфе; для нее характерно, что эксперимент в принципе не снимает ее полностью. Третий вид неопределенности - случайность - мы кратко рассмотрим сейчас; при этом будем исходить из элементов теории вероятностей.
Говоря о случайных явлениях, прежде всего обращают внимание на их непредсказуемость, противопоставляют случайность детерминированности, хаотичность - упорядоченности. Имеющее определенный смысл, такое противопоставление является односторонним, так как оставляет в тени тот факт, что под случайностью понимается вид неопределенности, подчиняющийся строгой закономерности, которая выражается распределением вероятностей. Зная распределение (например, плотность p(x)) вероятностей, можно ответить на любой вопрос о случайной величине; в каком интервале находятся ее возможные значения (определим носитель распределения X - множество элементов х, для которых р(х) > 0); около какого значения рассеиваются ее реализующие значения (найдем параметр положения распределения, например среднее, моду или медиану) ; насколько сильно разбросаны эти значения (найдем масштабный параметр - дисперсию или стандартное отклонение, средний модуль разности, энтропию); какова связь между разными реализациями (вычислим заданную меру зависимости) и т.д.
5.3.2.О природе случайности
Самая полная информация, которой можно располагать о случайном объекте, содержится в распределении вероятностей по возможным состояниям этого объекта. Важно, что само конкретное распределение уже есть закономерность: неоднозначная (но и не вполне произвольная) для того, какое именно состояние реализуется, и вполне однозначная для многих важных характеристик, выражаемых функционалами от распределения.
Различные определения вероятности рассматриваются в соответствующих курсах; мы же остановимся на природе случайности. Существует несколько точек зрения на этот счет, причем каждая из них имеет достаточные основания.
1. Согласно первой точке зрения, случайным нам представляется нечто такое, в чем мы пока не уловили закономерности. По мере познания явления в последнем остается все меньше и меньше случайного. Ярким выразителем такой позиции был Лаплас, считавший, что случайность не присуща самим объектам, а связана только с незнанием, в принципе устранимым.
2. Противоположная точка зрения состоит в том, что случайность является объективным свойством всех явлений. Более ста лет назад 0. Курно писал, что "случайность вмешивается во все, что творится на свете", что "миром управляет случай, или, говоря точнее, случай имеет свою часть, и притом весьма значительную, в управлении вселенной".
3. Промежуточная позиция признает как существование вполне детерминированных явлений, так и в принципе случайных, описываемых статистическими закономерностями (статистические законы физики, химии, термодинамики; законы квантовой механики и т.д.). Таким образом, случайность признается объективным свойством лишь некоторых явлений.