5.2.Расплывчатое описание ситуаций

Обратим внимание на то, что все измерительные шкалы, рассмотренные выше, имеют одно общее свойство: они основаны на справедливости отношения эквивалентности (см. табл. 1). Это отношение имеет силу как отдельно на множестве состояний наблюдаемого объекта и множестве наблюдений, зафиксированных в любой из шкал (два состояния или два измерения либо тождественны, либо различны), так и на их совокупности (состояния и соответствующие им измерения находятся во взаимно однозначном соответствии). Использование рассогласованной (т.е. более слабой, чем можно) шкалы приводит к образованию на множестве состояний новых классов эквивалентности, внутри которых состояния неразличимы в данной шкале (хотя их и можно различить в более сильной шкале). Однако и в этом случае отношение эквивалентности соблюдается.

Встречаются (и гораздо чаще, чем кажется) случаи, когда тождество или различие двух состояний и/или наблюдений нельзя утверждать с полной уверенностью. Наибoлее явно это видно на примере шкал, в которых классы обозначаются конструкциями естественного языка. "В комнату вошел высокий молодой человек" - класс, к которому принадлежит человек, назван (т.е. измерение состоялось), но какого он роста и сколько ему лет? "В руках он держал довольно тяжелый сверток" - какого веса была его ноша? Если разобраться, то почти каждое наше слово обозначает некоторое не вполне определенное множество. ("Почти" - какой процент? "Наше" - чье именно? "Некоторое" - какое же? "Не вполне" - насколько? "Определенное" - кем и как" и т.д.) Это свойство естественного языка, природное и неотъемлемое, безусловно, полезное (иначе бы оно не закрепилось в процессе развития языка), но приводящее к затруднениям, когда сопровождающая его неопределенность мешает. Древние логики дискутировали вопрос о том, сколько песчинок должно быть собрано вместе, чтобы получилась куча песка; сегодня мы просто говорим, что слово "куча" - это лишь метка нечетко определенного множества. Спор о том, сколько песчинок в "куче", эквивалентен спору о том, в каком возрасте человек становится "старым" или сколько волосинок должно у него выпасть, чтобы он был "лысым".

Эта неопределенность смысла языковых конструкций является одной из основных трудностей автоматизации анализа и синтеза речи, автоматического (и не только автоматического) перевода с одного языка на другой. Например, одному английскому предложению, состоящему из пяти слов, можно дать пять разных (!) смысловых интерпретаций:

TIME FLIES LIKE AN ARROW

ВРЕМЯ ЛЕТИТ СТРЕЛОЙ

ВРЕМЯ ЛЕТИТ В НАПРАВЛЕНИИ СТРЕЛЫ

МУХАМ ВРЕМЕНИ НРАВИТСЯ СТРЕЛА

ИЗМЕРЯЙ СКОРОСТЬ МУХ ТАК ЖЕ, КАК СКОРОСТЬ СТРЕЛЫ

ИЗМЕРЯЙ СКОРОСТЬ МУХ, ПОХОЖИХ НА СТРЕЛУ

Все сказанное выше мотивирует введение понятия лингвистической переменной как переменной, значение которой расплывчато по своей природе, как метки размытого, расплывчатого множества. Хотя теория размытых множеств прекрасно иллюстрируется языковыми примерами и имеет интересные приложения в области искусственного интеллекта, размытость оказывается свойством не только естественного языка. Например, в математике с успехом применяются понятия "значительно больше" (символ ») и "приблизительно равно" (символ  или = ), являющиеся типично расплывчатыми.

Расплывчатость - это такое свойство явлений, при котором не выполняется отношение эквивалентности: явление одновременно может принадлежать данному классу и не принадлежать ему. Неопределенность такого типа описывается с помощью функции принадлежности; значений этой функции выражает степень уверенности, с которой мы относим данный объект к указанному классу. Сам класс в итоге становится не определяемым однозначно и называется расплывчатым множеством.