5.1.3.Модифицированные порядковые шкалы

По-видимому, опыт работы с сильными числовыми шкалами и желание уменьшить относительность порядковых шкал, придать им хотя бы внешнюю независимость от измеряемых величин побуждают исследователей к различным модификациям, придающим порядковым шкалам некоторое (чаще всего кажущееся) усиление. Другая важная причина попыток усиления шкалы состоит в том, что многие измеряемые в порядковых (принципиально дискретных) шкалах величины имеют действительный или мыслимый непрерывный характер: сила ветра или землетрясения, твердость вещества, глубина и прочность знаний, овладение навыками и т.п. Сама возможность введения между любыми двумя шкальными значениями третьего способствует тому, чтобы попытаться усилить шкалу.

Все это вместе взятое привело к появлению и использованию на практике ряда порядковых шкал, но не в таком "строгом смысле", как те, о которых мы говорили выше. При этом иногда с полученными данными начинают обращаться как с числами, даже если произведенная модификация не выводит шкалу из класса порядковых. Это сопряжено с ошибками и неправильными решениями. Рассмотрим некоторые из известных модификаций.

Балльные шкалы оценки знаний учащихся. Слушая ответы учащихся или сравнивая их письменные работы, опытный преподаватель может обнаружить разницу между ними и установить, чьи ответы лучше; это типичное отношение порядка. Методом сравнения можно определить, кто в классе лучше других знает данный предмет; сложнее, но иногда возможно (это зависит от состава класса) определить лучшего ученика в классе. Сравнение старшеклассника с младшеклассником по степени овладения знаниями проблематично.

Потребность общества в официальном определении степени квалифицированности проходящих обучение независимо от того, где, когда и как они получают образование, способствовала введению общепринятых шкал для оценивания знаний учащихся в виде баллов (такие шкалы введены повсеместно). Все испытывают, в том числе и на собственном опыте, неточность, приблизительность этой шкалы. Одна из попыток "улучшить" шкалу баллов состоит в увеличении числа градаций. В наших школах принята 5-балльная, в вузах - 2-балльная (для зачетов) и 4-балльная (для экзаменов) системы оценок, в некоторых европейских странах - 10-балльная, а в англоязычных странах - 100-бальная система. Это не спасает положения, и преподаватели неофициально ("для себя") вводят дополнительные градации - присоединяют к баллам плюсы, минусы, точки. Примечательно, что и при 100-балльной шкале некоторые преподаватели используют дробные баллы. Все это происходит потому, что не существует ни абсолютного стандарта, единого для всех людей, ни даже условного общедоступного стандарта, наподобие эталонов твердости или высоты волн, и знания могут оцениваться только в порядковой шкале. Тем не менее мало кто (не только учащиеся, но и преподаватели) понимает, что бальная шкала принадлежит к классу порядковых. Дело доходит до того, что даже в официальных вопросах, влияющих на судьбы людей, учитывают среднеарифметический балл - величину, не имеющую смысла в порядковой шкале! Некоторый оттенок объективности и количественности балльной шкале пытаются придать директивным определением того, каким требованиям должен удовлетворять учащийся, чтобы иметь право на тот или иной балл, т.е. ввести независимые стандарты. Однако преподаватели неизбежно по-разному понимают и выполняют инструкции, и оценки все равно получаются относительными: известно, что уровень знаний отличников разных школ или вузов заметно различается. Именно поэтому в ответственных случаях устраивают не конкурсы документов об успеваемости, а конкурсы самих претендентов, т.е. возвращаются к порядковому измерению, непосредственному сравнению обладателей знаний.

Порядковая шкала Черчмена и Акоффа. В социологических исследованиях часто оказывается полезным и возможным предложить опрашиваемому не только упорядочить заданный перечень альтернатив, но и указать, хотя бы грубо, силу предпочтения. Это уже существенная модификация, упорядочения, и, как будет показано в дальнейшем, при достаточно сильных требованиях к весовым коэффициентам измерения могут быть переведены в разряд более сильных шкал, нежели шкала порядка. Мы же, обсуждая пока именно порядковые шкалы, рассмотрим случай, когда и взвешивание упорядоченных классов не выводит шкалу из разряда порядковых, хотя разницу между весами классов можно интерпретировать как "расстояние" между ними. Метод измерения проиллюстрируем на примере.

Пусть имеется четыре предмета. Сначала опрашиваемый упорядочивает их в порядке предпочтения: А  В  С  D. Затем его просят поставить в соответствие (приписать) предметам любые числа между нулем и единицей, выразив грубо "силу" предпочтения. Пусть результат таков;

A	B	C	D
1,00	0,85	0,75	0,20

Целью является уточнение с помощью дальнейших вопросов действительной силы предпочтений опрашиваемого. Например, что он предпочитает, A или В, С и D вместе взятые. Результат необходимо как-то отразить в весовых коэффициентах. Делается предположение, что весовой коэффициент совокупности альтернатив равен сумме их весовых коэффициентов. Если, например, А>ВСD, приписывают новые коэффициенты:

A	B	C	D
1,00	0,65	0,20	0,10

Далее спрашивают, как упорядочиваются В и СD. Если, по мнению опрашиваемого, СD>В, то уменьшают вес В так, чтобы он был меньше суммы весов С и D;

A	B	C	D
1,00	0,25	0,20	0,10

Другие начальные веса при указанных вопросах и ответах могут оставаться неизменными, если они сразу отвечали указанным требованиям. Например:

A	B	C	D	A	B	C	D
1,00	0,33	0,33	0,33	1,00	0,04	0,03	0,03

Чтобы уменьшить количество перебираемых комбинаций при уточнении шкалы, авторы метода предлагают наиболее предпочтительной альтернативе приписывать единичный вес, а остальные группировать по три и действовать по указанной методике. Если и при этом количество перебираемых комбинаций окажется большим (что неизбежно при большом числе упорядочиваемых объектов), то можно прибегнуть к неполному перебору, применив случайный механизм выбора троек и установив критерий прекращения пересчета весов.

Основным предметом критики порядковой шкалы Черчмена и Акоффа является тот факт, что предположение об аддитивности весов предпочтения в психологии нередко не выполняется: скажем, опрашиваемый может оценивать смесь меда с дегтем иначе, чем суммой весов меда и дегтя в отдельности; то же может относиться и к оценке хлеба с маслом и хлеба и масла в отдельности.

Данные, зафиксированные в протоколе эксперимента, принадлежат определенной измерительной шкале. При обработке данных важно следить за тем, чтобы над ними выполнялись только такие действия, которые допустимы для использованной шкалы. Нарушение этого правила может привести к неправомерной интерпретации результатов опыта.