3.10.Контрольные вопросы
Что такое кодирование информации и для чего оно используется?
Охарактеризуйте основные принципы кодирования.
Что такое алфавиты и как они используются?
Какие основные требования предъявляют к кодированию?
Что такое сигналы в системах и как они используются?
Какие основные типы сигналов вы знаете?
Что является основным свойством сигналов?
Какие классы случайных процессов вы знаете?
Какие математические модели реализаций случайных процессов вы знаете?
Что такое гармонические сигналы?
Что такое модулированные сигналы?
Что такое периодические сигналы?
Что такое сигналы с ограниченной энергией?
Что такое сигналы ограниченной длительности?
Что такое сигналы с ограниченной полосой частот?
Что такое частотно – временное представление сигналов?
Как осуществляется цифровое представление непрерывных сигналов?
Что такое решетчатые функции?
Охарактеризуйте основные особенности прохождения непрерывного сигнала в цифровых системах.
Что такое энтропия?
Назовите основные свойства энтропии
Что такое дифференциальная энтропия?
В чем заключается фундаментальное свойство энтропии случайного процесса?
Что такое количество информации и как оно определяется?
Охарактеризуйте основные свойства количества информации.
Назовите единицы измерения энтропии и количества информации.
Что такое избыточность информации и как она используется?
Что такое кодирование в отсутствии шумов?
Что такое кодирование при наличии шумов?
4.Декомпозиция и агрегирование систем
4.1.Модели систем как основание декомпозиции
Основной операцией анализа является представление целого в виде частей. Задача распадается на подзадачи, система — на подсистемы, цели — на подцели и т.д. При необходимости этот процесс повторяется, что приводит к иерархическим древовидным структурам. Обычно (если задача не носит чисто учебного характера) объект анализа сложен, слабо структурирован, плохо формализован, поэтому операцию декомпозиции выполняет эксперт. Если поручить анализ одного и того же объекта разным экспертам, то полученные древовидные списки будут различаться. Качество построенных экспертами деревьев зависит как от их компетентности в данной области знаний, так и от применяемой методики декомпозиции.
Обычно эксперт легко разделяет целое на части, но испытывает затруднения, если требуется доказательство полноты и безизбыточности предлагаемого набора частей. Стремясь перейти от чисто эвристического, интуитивного подхода к более осознанному, алгоритмическому выполнению декомпозиции, следует понять, почему эксперт разделяет целое именно так, а не иначе, и именно на данное, а не на большее или меньшее, число частей. Объяснение состоит в том, что основанием всякой декомпозиции является модель рассматриваемой системы.
Остановимся на этом важном положении подробнее. Операция декомпозиции представляется как сопоставление объекта анализа с некоторой моделью, как выделение в нем того, что соответствует элементам взятой модели. Поэтому на вопрос, сколько частей должно получиться в результате декомпозиции, можно дать следующий ответ: столько, сколько элементов содержит модель, взятая в качестве основания. Вопрос о полноте декомпозиции - это вопрос завершенности модели. Декомпозиция проводится по модели входов организационной системы (рис. 4.1), которая включает входы от "нижестоящих" систем.
Рис. 4.1
Пример 1. В начале 70-х годов прошлого века проводились работы по системному анализу целей развития морского флота. Первый уровень дерева целей выглядел в виде схемы, изображенной на рис. 4.2.
Здесь клиентуры — подцель 1. и подцель 2. от "вышестоящих" систем (здесь народного хозяйства в целом); от "существенной среды" - подцель 3 (в данном случае от флотов капиталистических государств) — и подцель 4 (социалистических государств). Очевидно, что такая декомпозиция неполна, поскольку отсутствует подцель, связанная с собственными интересами морского флота. Это, по-видимому, не столько ошибка экспертов-аналитиков (абстрактно упоминается дерево целей социально-экономического развития), сколько результат преобладавшего тогда "остаточного" подхода к проблемам быта, присущего тогдашнему стилю руководства. Позднее пришлось говорить о том, что отсутствие учета компоненты соцкультбыта создал серьезные проблемы в работе флота в целом.
Рис. 4.2
Итак, объект декомпозиции должен сопоставляться с каждым элементом модели-основания. Однако и сама модель-основание может с разной степенью детализации отображать исследуемый объект. Например, в системном анализе часто приходится использовать модель типа "жизненный цикл", позволяющую декомпозировать анализируемый период времени на последовательные этапы от его возникновения до окончания. С помощью такой декомпозиции шахматную партию можно разбить на дебют, миттельшпиль и эндшпиль; в жизни человека принято различать молодость, зрелость и старость, но можно выделять и более мелкие этапы, например детство, отрочество и юность. Такое же разнообразие может иметь место и при декомпозиции жизненного цикла любой проблемы. Разбиение на этапы дает представление о последовательности действий, начиная с обнаружения проблемы и кончая ее ликвидацией (иногда такую последовательность рассматривают как "алгоритм системного анализа").
Перейдем рассмотрению вопроса о том, какие модели брать за основания декомпозиции. Прежде всего напомним, что при всем практически необозримом многообразии моделей формальных типов моделей немного: это модели "черного ящика", состава, структуры, конструкции (структурной схемы) — каждая в статическом или динамическом варианте. Это позволяет организовать нужный перебор типов моделей, полный или сокращенный, в зависимости от необходимости.
Основанием для декомпозиции может служить только конкретная, содержательная модель рассматриваемой системы. Выбор формальной модели лишь подсказывает, какого типа должна быть модель - основание; формальную модель следует наполнить содержанием, чтобы она стала основанием для декомпозиции. Это позволяет несколько прояснить вопрос о полноте анализа, который всегда возникает в явной или неявной форме.
Полнота декомпозиции обеспечивается полнотой модели-основания, а это означает, что предварительно следует позаботиться о полноте формальной модели. Благодаря формальности, абстрактности такой модели часто удается добиться ее абсолютной полноты.
Пример 2. Схема входов организационной системы на рис. 4.1 является полной: к ней нечего добавить (перечислено все, что воздействует на систему), а изъятие любого элемента лишит ее полноты.
Пример 3. Формальный перечень типов ресурсов состоит из энергии, материи, времени, информации (для социальных систем добавляются кадры и финансы). При анализе ресурсного обеспечения любой конкретной системы этот перечень не дает пропустить что-то важное.
Итак, полнота формальной модели должна быть предметом особого внимания. Поэтому одна из важных задач информационного обеспечения системного анализа и состоит в накоплении наборов полных формальных моделей (в искусственном интеллекте такие модели носят название фреймов).
Таким образом, основанием для декомпозиции является содержательная модель проблеморазрешающей системы. Это означает, что в разделяемом целом мы должны найти часть, соответствующую каждому из элементов модели-основания. Ориентиром для построения содержательной модели (т.е. основания декомпозиции) служат формальные модели известных типов. Предметом особого внимания является полнота модели, и существует несколько приемов, помогающих добиться полноты в формальных моделях и повысить полноту содержательных моделей.