1.2. Имена переменных

В инженерных формулах часто используются сложные имена переменных, включающие индексы, латинские, греческие символы, кириллицу и их сочетания. Для выполнения расчетов необязательно набирать подробно все символы. Для ускорения набора расчетных формул рекомендуется вводить упрощенные имена, предпочтительно на латинице, а в блоке исходных данных можно пояснить их текстом.

Имя выражения (все, что находится слева от оператора присваивания) может состоять из латинских, русских, греческих и других букв, а также цифр, знаков подчеркивания, штриха, процента и бесконечности, вводимых с клавиатуры.

Имена переменных и функций не могут начинаться с цифры, знака подчеркивания, штриха, символа процента, не могут включать в себя пробелы.

MathCAD воспринимает прописные и строчные буквы как разные идентификаторы.

MathCAD не делает различий между именами переменных и функций. Если определить вначале функцию f(x), а затем переменную f, то окажется невозможным использовать функцию f(x) в последующих расчетах где-либо ниже определения f.

Некоторые имена уже используются MathCAD для встроенных констант, единиц измерения, функций. Например, , е, i (j), %, TOL, ORIGIN. Имена можно переопределить, но переопределение уничтожит их встроенные значения, и этими константами, единицами измерения и функциями пользоваться будет нельзя.

Пример.

1.3. Построение и вычисление цепочечных выражений

В общем виде, любую расчетную задачу можно разбить на основные шаги: Ввод исходных данных

Преобразование данных, расчет

Построение графиков, вывод ответа

Для сложных многозвенных технических расчетов можно выделить две категории задач:

• Цепочечные расчеты по сложным формулам, при этом объем исходных данных невелик и они преимущественно вводятся вручную (мало данных, сложные расчеты).

• Аналитическая обработка данных, которая во многих случаях сводится к простым операциям с большим объемом данных (много данных, несложные расчеты).

После ввода всех исходных данных следует, мысленно упорядочив формулы, ввести их в блоке решения в порядке выполнения (слева направо, сверху вниз) – то есть выстроить цепочку расчетов. А в блоке ответа можно отформатировать результат. Комментарии, пояснения хода выполнения расчетов повышают понимание создаваемого документа.

• Дано Присвоить имена и начальные значения переменным. Объекты разместить на листе красиво.

• Решение Набрать формулы в порядке вычисления

• Ответ Узнать значение искомой переменной

1.4. Оформление расчетных задач в системе MathCad

Пример1. Предположим, вы нашли в учебнике формулу, например, мощности некоего модуля: N_м= . Она состоит из двух частей. В первой - поясняется, из какой формулы она получена, а во второй – приведено то, что осталось после раскрытия переменных и сокращения первой части. Конечно, вычислять следует по второй части формулы.

Запишем в блок исходных данных коэффициенты и зададимся их числовыми значениями. В блоке решения введем формулу для переменной N_м. Однако прежде следует упростить ее имя. Русский символ м в этом имени означает не порядковый номер для ряда переменных N, а служит только для уточнения имени. Поэтому запишем имя Nm , введем формулу и дадим расшифровку переменной. При вводе формулы используем Пробел, чтобы управлять цепким оператором деление.

Дано

Nm - мощность модуля

Чтобы изменить формат вывода выходного параметра, заходим в меню Формат, команду Результат и выбираем вид формата – десятичный, указываем число десятичных мест - 0, тогда система выдаст ответ в требуемом формате:

Nm=225000

Пример 2. Сложность следующей формулы заключается в использовании верхнего и нижнего индексов для имен переменных, поэтому даже приходится использовать скобки, поясняющие, какая именно переменная возводится в куб.

Имеем полное право упростить имена, расшифровав их в блоке ввода и присвоив им конкретные значения. Результат расчета при этом не изменится.

Тогда в блоке решения (после ввода исходных данных) можно ввести простую формулу:

.

Набрав N= - узнаем полученное значение N.

Пример 3. Очень часто встречаются примеры, в которых исходные данные имеют размерность. Один из способов ввода таких данных – после описания переменной через запятую добавить размерность, а само значение переменной вводить как число. В таком случае упростится понимание при чтении вашего документа, как человеку, так и системе MathCAD.

Для примера покажем небольшой фрагмент курсовой работы, в котором на основании выбора из справочников назначаются конструктивные размеры фрезы. Еще раз обратим внимание – в этом фрагменте имена переменных вводятся на латинице, различаются строчные и прописные символы, нижние индексы не используются, поскольку каждая переменная – скаляр, т.е. единичная.

В зависимости от нормального шага по рекомендациям выбираем:

Высота зуба, мм:

наружный диаметр фрезы, мм:

После верного задания параметров, можно провести расчет. Вспомним, что в инженерных расчетах углы задаются в градусах, а тригонометрические функции используют значения в радианах. Для перевода углов в радианы их значение умножают на отношение . Обратные тригонометрические функции выдают значения в радианах, для перевода в градусы их домножают на :

Определяем число зубьев в торцевом сечении шлицевой фрезы

Принимаем

Таким образом, главное при создании документа в MathCAD – в создании блока описания исходных данных и грамотном вводе имен переменных.