
- •Часть 1
- •Введение
- •1. Решение инженерных задач в MathCad
- •Краткое описание интерфейса
- •1.2. Имена переменных
- •1.3. Построение и вычисление цепочечных выражений
- •1.4. Оформление расчетных задач в системе MathCad
- •Методические указания
- •2. Построение графиков функций
- •2.1. Функции
- •2.2. Графические области
- •Построение двухмерного графика функции
- •Лабораторная работа №2 Функции и графики
- •3. Векторы и матрицы
- •Дискретные (ранжированные) аргументы
- •Задание вектора с помощью дискретной переменной I
- •Матричные операторы
- •Лабораторная работа №3
- •1. Записать в массив координаты окружности, построить график.
- •2.Построить график квадрата, предварительно сохранив его координаты в массиве.
- •3. Построить график окружности, заданной в виде функций верхней и нижней половинок.
- •4. Решение уравнений средствами Mathcad
- •Исследование функции на экстремум
- •Лабораторная работа №4
- •Лабораторная работа № 5 «Символьные вычисления»
- •Контрольная работа
- •3.Решить задачу. Построить графики.
- •Часть 1
- •Методические указания
- •К выполнению практических и лабораторных работ
- •Для студентов специальностей
- •200503.65– Стандартизация и сертификация,
- •220601.65– Управление инновациями
1.2. Имена переменных
В инженерных формулах часто используются сложные имена переменных, включающие индексы, латинские, греческие символы, кириллицу и их сочетания. Для выполнения расчетов необязательно набирать подробно все символы. Для ускорения набора расчетных формул рекомендуется вводить упрощенные имена, предпочтительно на латинице, а в блоке исходных данных можно пояснить их текстом.
Имя выражения (все, что находится слева от оператора присваивания) может состоять из латинских, русских, греческих и других букв, а также цифр, знаков подчеркивания, штриха, процента и бесконечности, вводимых с клавиатуры.
Имена переменных и функций не могут начинаться с цифры, знака подчеркивания, штриха, символа процента, не могут включать в себя пробелы.
MathCAD воспринимает прописные и строчные буквы как разные идентификаторы.
MathCAD не делает различий между именами переменных и функций. Если определить вначале функцию f(x), а затем переменную f, то окажется невозможным использовать функцию f(x) в последующих расчетах где-либо ниже определения f.
Некоторые имена уже используются MathCAD для встроенных констант, единиц измерения, функций. Например, , е, i (j), %, TOL, ORIGIN. Имена можно переопределить, но переопределение уничтожит их встроенные значения, и этими константами, единицами измерения и функциями пользоваться будет нельзя.
Пример.
1.3. Построение и вычисление цепочечных выражений
В общем виде, любую расчетную задачу можно разбить на основные шаги: Ввод исходных данных
Преобразование данных, расчет
Построение графиков, вывод ответа
Для сложных многозвенных технических расчетов можно выделить две категории задач:
Цепочечные расчеты по сложным формулам, при этом объем исходных данных невелик и они преимущественно вводятся вручную (мало данных, сложные расчеты).
Аналитическая обработка данных, которая во многих случаях сводится к простым операциям с большим объемом данных (много данных, несложные расчеты).
После ввода всех исходных данных следует, мысленно упорядочив формулы, ввести их в блоке решения в порядке выполнения (слева направо, сверху вниз) – то есть выстроить цепочку расчетов. А в блоке ответа можно отформатировать результат. Комментарии, пояснения хода выполнения расчетов повышают понимание создаваемого документа.
Дано Присвоить имена и начальные значения переменным. Объекты разместить на листе красиво.
Решение Набрать формулы в порядке вычисления
Ответ Узнать значение искомой переменной
1.4. Оформление расчетных задач в системе MathCad
Пример1.
Предположим, вы нашли в учебнике формулу,
например, мощности некоего модуля:
Nм=
.
Она состоит из двух частей. В первой -
поясняется, из какой формулы она получена,
а во второй – приведено то, что осталось
после раскрытия переменных и сокращения
первой части. Конечно, вычислять следует
по второй части формулы.
Запишем в блок исходных данных коэффициенты и зададимся их числовыми значениями. В блоке решения введем формулу для переменной Nм. Однако прежде следует упростить ее имя. Русский символ м в этом имени означает не порядковый номер для ряда переменных N, а служит только для уточнения имени. Поэтому запишем имя Nm , введем формулу и дадим расшифровку переменной. При вводе формулы используем Пробел, чтобы управлять цепким оператором деление.
Дано
Nm
-
мощность
модуля
Чтобы изменить формат вывода выходного параметра, заходим в меню Формат, команду Результат и выбираем вид формата – десятичный, указываем число десятичных мест - 0, тогда система выдаст ответ в требуемом формате:
Nm=225000
Пример 2. Сложность следующей формулы заключается в использовании верхнего и нижнего индексов для имен переменных, поэтому даже приходится использовать скобки, поясняющие, какая именно переменная возводится в куб.
Имеем полное право упростить имена, расшифровав их в блоке ввода и присвоив им конкретные значения. Результат расчета при этом не изменится.
Тогда в блоке решения (после ввода исходных данных) можно ввести простую формулу:
.
Набрав N= - узнаем полученное значение N.
Пример 3. Очень часто встречаются примеры, в которых исходные данные имеют размерность. Один из способов ввода таких данных – после описания переменной через запятую добавить размерность, а само значение переменной вводить как число. В таком случае упростится понимание при чтении вашего документа, как человеку, так и системе MathCAD.
Для примера покажем небольшой фрагмент курсовой работы, в котором на основании выбора из справочников назначаются конструктивные размеры фрезы. Еще раз обратим внимание – в этом фрагменте имена переменных вводятся на латинице, различаются строчные и прописные символы, нижние индексы не используются, поскольку каждая переменная – скаляр, т.е. единичная.
В
зависимости от нормального шага по
рекомендациям выбираем:
Высота
зуба, мм:
наружный
диаметр фрезы, мм:
.
Обратные тригонометрические функции
выдают значения в радианах, для перевода
в градусы их домножают на
:
Определяем число зубьев в торцевом сечении шлицевой фрезы
Принимаем
Таким образом, главное при создании документа в MathCAD – в создании блока описания исходных данных и грамотном вводе имен переменных.