Исследование функции на экстремум
Поиск экстремума функции включает задачи нахождения локального и глобального экстремумов. МКад решает тольк задачу на хождения локального экстремума. Для поиска глобального экстремума необходимо вычислить все локальные экстремумы и найти наибольший (наименьший).
Для ступенчатой функции или функции с переломами можно использовать функцию Minerr. Для этого по графику выбирается число, заведомо большее( или меньшее) экстремального значения функции и записывается в качестве ограничкения в блоке Given. Функция Minerr возвращает значение аргумента, при котором расхождение между заданным числом и значением функции минимально.
Для непрерывных функций удобно использовать функции Maximize Minimize, аналогичных функции Find.
Ключевое слово Given можно опустить, оно необходимо лишь при наличии ограничений.
Результаты решения в значительной мере зависят от начальных приближений.
Лабораторная работа №4
Упражнение 1. Решить ОДНУ из систем линейных уравнений (Таблица1) по выбранному варианту:
используя функцию Find;
матричным способом и используя функцию lsolve.
Таблица 1
|
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
№ вари-анта |
Система линейных уравнений |
||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
16 |
|
||||
3. Преобразовать нелинейные уравнения системы из Таблицы 2 к виду f 1(x) = y и f 2 (y)= x. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью функции Minerr по выбранному варианту.
Таблица 2
№ вари-анта |
Система нелинейных уравнений |
№ вари-анта |
Система нелинейных уравнений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Найти корни полинома
Y(x):=24.528x8-32.611x7+11.382x6-18.297x5+9.514x4-3.523x3+8.284x2-1.253