Четвертый план приведен в таблице 2.6

Четвертый план

Таблица 2.6

	B1	B2	B3	B4	B5	B6	Запасы	αi
A1	120	-	20	-	110	-	250	0
A2	-	130	70	-	-	-	200	-9
A3	-	-	10	160	-	30	200	3
Потребности	120	130	100	160	110	30
Βj	27	36	39	33	29	1

Для построения 4-го плана найду число занятых клеток, оно равно 8.

Проверяю условие m+n-1=3+6-1=8, число занятых клеток удовлетворяет этому условию.

Z4=3240+700+3190+2990+1820+380+5120=17440

Далее - нахожу потенциалы с помощью занятых клеток по формуле 1:

α1= 0

α2= -9

α3= 3

β1= 27

β2= 32

β3= 35

β4= 29

β5= 29

β6= -3

Даю оценку свободным клеткам по формуле 2:

∆12= -4

∆14= -2

∆16= -3

∆21= -4

∆24= -12

∆25= -15

∆26= -12

∆31= -5

∆32= -7

∆35= -7

План оптимален, так как ∆ij<0

Задание выполнено.

3 Решение транспортной задачи на эвм

Ai=( A1, A2, A3)=(250, 200, 200)

Bj=( B1, B2, B3, B4, B5)=(120, 130, 100, 160, 110)

D=

Рассмотрим решение этой транспортной задачи на ЭВМ. На ЭВМ такую задачу можно решить с использованием программы Microsoft Office Excel 2007. Вызываем эту программу. Для решения транспортной задачи (таблица 3.1) с помощью решения средств поиска решений вводим данные. Как показано в таблице 3.1

Таблица 3.1

Исходные данные

В ячейки B3: F5 ввожу стоимость перевозок. Ячейки B8:F10 отведены под значения объемов перевозок, пока неизвестных, но в них появится оптимальный план перевозок. В ячейки H8:H10 введены объемы производства. А в ячейки B12:F12 введена потребность (спрос) в продукции в пунктах потребления.

В ячейку J8 ввожу целевую функцию

=СУММПРОИЗВ(B3:F5;B8:F10)

В ячейки B11:F11 ввожу формулы:

=СУММ (B8:B10)

=СУММ (C8:C10)

= СУММ (D8:D10)

= СУММ (E8:E10)

= СУММ (F8:F10)

определяющие объем продукции, ввозимой в пункты потребления. В ячейки G8:G10 ввожу формулы:

= СУММ (B8:F8)

= СУММ (B9:F9)

= СУММ (B10:F10)

характеризующие, объем производства.

Далее в меню «Сервис» выбираю команду «Поиск решения» и заполняю открывшееся диалоговое окно «Поиск решения» как показано на Рисунке 11 и Рисунке 12

Рисунок 1

Рисунок 2

Если команда Поиска решения отсутствует в меню Сервис, можно установить надстройку «Поиск решения».

В диалоговом окне Параметры поиска решений устанавливаю флажок Линейная модель, этот флажок позволяет задать любое количество ограниче­ний. При решении нелинейных задач на значения изменяемых ячеек можно на­ложить более 100 ограничений, в дополнение к целочисленным ограничениям на переменные.

В поле Установить целевую ячейку ввожу ссылку на ячейку имя (Имя - слово или строка знаков, представляющие ячейку, диапазон ячеек, формулу или константу.) конечной ячейки. Конечная ячейка должна содержать формулу (Формула - совокупность значений, ссылок на другие ячейки именованных объектов, функций и операторов позволяющая получить новое значение. Формула всегда начинается со знака «=».).

Выполняю одно из возможных действий:

-чтобы максимизировать значение - установим переключатель в положение максимальному значению;

-чтобы минимизировать значение - установим переключатель в положение минимальному значению;

-чтобы установить значение - установим переключатель в положение значению и введём в соответствующее поле требуемое число.

В моем случае нужно установить переключатель в положение минимальному значению.

В поле Изменяя ячейки ввел имена или ссылки на изменяемые ячейки, разделяя их запятыми. Изменяемые ячейки должны быть прямо или косвенно связаны с конечной ячейкой.

В это поле ввожу свои изменяемые ячейки $B$8:$F$10.

Чтобы автоматически найти все ячейки, влияющие на формулу модели, необходимо нажать кнопку Предположить.

В поле Ограничения ввожу все ограничения (ограничения на значения изменяемых ячеек, конечных ячеек или других ячеек, прямо или косвенно связанных друг с другом, задаваемые при постановке задачи), накладываемые на поиск решения. Чтобы принять ограничение и приступить к вводу нового, нажал кнопку Добавить. В поле Ссылка на ячейку введите адрес или имя ячейки, на значение которой накладываются ограничения. Выбираю из раскрывающегося списка условный оператор ( <=, =, >=, целое или двоичное ), который должен располагаться между ссылкой и ограничением. Если выбрано целое, в поле Ограничение появится «целое». Если выбрано двоичное, в поле ограничение появится «двоичное». В поле Ограничение ввожу число, ссылку на ячейку или ее имя либо формулу. Выполняю одно из следующих действий:

-чтобы принять ограничение и приступить к вводу нового, нажимаю кнопку Добавить.

-чтобы принять ограничение и вернуться в диалоговое окно Поиск решения, нажимаю кнопку ОК.

В поле Ограничения ввожу:

$B$11= $B$12

$B$8:$F$11>=0

$F$11= $F$12

$D$11= $D$12

$E$11= $E$12

$F$11<= $F$12

$G$9 <= $H$8

$G$10 <=$H$9.

Нажимаю кнопку Выполнить и выполняю одно из следующих действий:

-чтобы сохранить найденное решение на листе, выбираю в диалоговом окне Результаты поиска решения вариант Сохранить найденное решение;

-чтобы восстановить исходные данные, выбираю вариант Восстановить исходные значения.