4) Средние индексы:
В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом формулу средней надо выбрать таким образом, чтобы полученный индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.
Рассмотрим на примере индексов товарооборота.
Предположим,
мы располагаем данными о стоимости
проданной продукции в текущем периоде
(р1q1) и
индивидуальными индексами цен
.
Тогда в знаменателе сводного индекса
цен
можно использовать следующую замену:
.
Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:
Аналогично получен сводный индекс товорооборота в средней арифметической форме:
5) Индексы постоянного и переменного состава:
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.
- индекс переменного состава:
-
рассчитывается при реализации одного
вида продукции,
- индекс структурных сдвигов:
-
рассчитывается для оценки изменения
структуры реализации по предприятиям
розничной или оптовой торговли, рынкам,
городам и регионам.
- индекс цен фиксированного состава:
- не учитывает
изменение структуры.
Между
указанными индексами существует
взаимосвязь:
6) Территориальные индексы:
Служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.
Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако, это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно следующим образом: в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:
Тогда территориальный индекс цен рассчитывается по формуле:
.