6.4 Определение спонтанного и вынужденного излучений

Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное.

Спонтанное испускание фотона

Частота спонтанного электромагнитного излучения ν_ik определяется разностью энергий i-ого и k-ого уровней системы:

E_i − E_k = hν_ik

В отличие от вынужденного излучения, С. и. не зависит от воздействия на квантовую систему внешнего электромагнитного излучения, и его закономерности определяются исключительно свойствами самой системы, подобно другим типам спонтанных (самопроизвольных) превращений (например радиоактивному распаду, превращению молекул примономолекулярных реакциях). С. и. возникает при спонтанном квантовом переходе возбуждённой системы с более высокого уровня энергии E_i, на более низкий E_k и характеризуется частотой n_ik испускаемого фотона с энергией hn_ik = E_i — E_k (где h — Планка постоянная) и вероятностью A_ik, равной среднему числу таких фотонов, испускаемых квантовой системой в единицу времени. Если число атомов или молекул на возбуждённом уровне энергии E_i (населенность уровня) равно N_i, то мощность С. и. — энергия фотонов, испускаемых в 1 сек, равна N_i A_ik h(_ik; она определяет интенсивность С. и., которая остаётся постоянной при постоянстве N_i. Если задано начальное число возбуждённых систем N_i0, а дальнейшее возбуждение отсутствует, то вследствие С. и. Будет происходить убывание N_i со временем t по закону N_i = N_i0 ехр (— A_it), где A_i — полная вероятность С. и. при переходах системы с уровня энергии E_i на все более низкие уровни энергии E_k (A_i = SA_ik). Чем больше A_i, тем быстрее С. и. затухает со временем и тем меньше время жизни t = 1/A_i, на уровне E_i.

Вероятность A_ik С. и., являющаяся важнейшей характеристикой квантового перехода между уровнями энергии E_i и E_k зависит от свойств обоих уровней. Для дипольного излучения A_ik пропорциональна кубу частоты перехода и квадрату т. н. дипольного момента перехода (см. Диполь); в видимой области спектра она ~ 10⁸ сек^-1, что соответствует временам жизни возбуждённых уровней энергии ~ 10^–8 сек. В спектроскопии часто пользуются вместо вероятностей A_ik безразмерными вероятностями f_ik = A_ik/A₀ — т. н. силами осцилляторов (А₀ — вероятность, принятая за единицу и дающая такой же закон затухания С. и., как и для дипольного излучения упруго связанного электрона согласно классической теории).

Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньшийэнергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными.

6.5. Что такое инверсная заселенность уровней

Когда искусственно возбуждаем атом электрическим полем, электроны переходят на более высокие энергетические уровни. Вот когда они там сидят как сельди в бочке, можно говорить о инверсной заселенности уровней.