№10 Рівняння руху твердого тіла
Оскільки
тверде тіло – це система жорстко
зв’язаних матеріальних точок, рух цієї
системи повинен описуватися набором
шести рівнянь. Такі рівняння можна
отримати, роз глядаючи швидкість зміни
імпульсу
та швидкість зміни моменту імпульсу
твердого тіла.
Повний
імпульс твердого тіла
–
це сума імпульсів
окремих частинок тіла:
Для кожної частинки тіла виконується другий закон Ньютона:
де
-
сила, яка діє на частинку з номером a .
Похідна за часом від повного імпульсу
Внаслідок
жорстких
зв’язків
внутрішні
сили
взаємодії
між
частинками
взаємно
компенсують
одна
одну,
і
повна
сила,
що
діє
на
тверде
тіло,
– це
зовнішня
сила
:
У результаті маємо рівняння для поступального руху твердого тіла :
№11 Фізичний маятник
Фізи́чний ма́ятник — тверде тіло довільної форми, яке під дією сили тяжіння здійснює коливання навколо нерухомої горизонтальної осі, що не проходить через центр маси тіла.
Період коливань фізичного маятника визначається формулою
Зведена довжина фізичного маятника - довжина такого математичного маятника, період коливань якого збігається з періодом коливань даного фізичного маятника. Вона дорівнює
де
-
момент інерції
-
маса
-
прискорення вільного падіння
-відстань
від центра масдо осі
№12 Закони збереження в механіці
1)З-он збереження імпульсу :
Для
замкненої системи 
Для
твердого тіла є наслідком (1) коли в
правій частині
Якщо зовнішні сили присутні , але їх проекції на деяку вісь х=0 то зберігання сил на вісь х :
2)З-он збереження механічної енергії :
де ,T-кінетична енргія системи
U-потенціальна енергія взаємодії частинок системи між собою
З-он
збереження енергії в зовнішньому
потенціальному колі 
-потенціальна
енергія системи в зовнішньому колі
У випадку твердого тіла U=0 бо тверде тіло не деформується а Т- кінетична енергія записана
-кутова
швидкість обертання тіла навколо осі
, що проходить крізь центр мас
-момент інерції тіла навколо осі обертання
3)З-он
збереження моменту та імпульсу 
№13
Застосувати закони збереження для
випадку пружного центрального удару
двох більярдних куль
Розглянемо систему , що складається з двох куль
В сумі внутрішні сили =о
Застосовуємо закон збереження імпульсу
Х:
(зі штрихом величини після удару)
Пружний
удар після якого тіло повністю відновлює
свій стан при такому ударі зберігається
механічна енергія системи 
умови
відсутності просклизування
Висновок : таким чином після удару перша куля зупиниться , а друга починає рухатися з тою швидкістю яку мала перша куля.
№14 Балістичний маятник
За допомогою балістичного маятника можна визначити швидкість кулі .Система складається з кулі та стержня
Удар триває дуже короткий проміжок часу тому дією сили тяжіння на кулю нехтуємо
З-он збереження моменту імпульсу в проекціях на ось Z :
Моментом імпульсу після
удару нехтуємо тому що для балістичного
маятника виконується вимога
Для знаходження ώ застосуємо з-он збереження механічної енергії для проміжку часу після удару.
Початкова кінетична енергія перейшла в потенціальну енергію кулі нехтуємо
Кінетична енергія стрижня отримана під час удару переходить потенціальну енергію в найвищій точці відхилення.
