12.3. Характеристики центробежных насосов

Характеристиками насоса называются кривые, выражающие зависимости Н = f₁(Q); N = f₂(Q); = f₃(Q) при постоянном числе оборотов.

Получим теоретическую характеристику H_т = f(Q) для чего в правую часть (12.34) введем производительность Q_т. Для этого построим треугольник скоростей на выходе из колеса насоса (рис. 12.6).

И з рис. 12.6 видно, что

,

(12.38)

где с_2r – радиальная составляющая скорости

,

(12.39)

а b₂ – ширина колеса насоса на выходе.

Имя ввиду (12.38) и (12.39) получим

.

(12.40)

Обозначим и , тогда

.

(12.41)

Т аким образом получено уравнение характеристики, которое представлено на графике рис. 12.7. Зависимость от Q_т линейная и угол наклона характеристики к оси зависит от угла ₂.

Действительная характеристика насоса отличается от теоретической, т.к. уравнение Эйлера, как указывалось выше, не учитывает конечное число лопастей, их конечную толщину и гидравлические потери в насосе. Теоретически учесть эти факторы пока не удается, поэтому рабочие характеристики получают испытаниями насоса на специальном стенде. Примерный вид характеристик представлен на рис. 12.8. Кривая H = f(Q) называется главной характеристикой. Иногда она имеет максимум в точке К. Левый участок ветви не пригоден для работы, т.к. здесь имеет место неустойчивая зона. Точка М главной характеристики соответствует максимальному КПД, а напор Н_м и производительность Q_м называются оптимальными.

При испытании насоса на разных числах оборотов получают универсальную характеристику. На ней наносят кривые напора при разных числах оборотов и кривые равных КПД (рис. 12.9)

Рис. 12.8 Рис. 12.9

12.4. Основы теории подобия лопастных насосов. Коэффициент быстроходности

В связи со сложностью процессов движения жидкости в лопастных насосах не удается теоретически достаточно точно рассчитать характеристики. Поэтому приходится ориентироваться на имеющиеся образцы, лабораторные испытания моделей насосов и, базируясь на их характеристиках, путем пересчета получать характеристики вновь создаваемого насоса. Способы пересчета характеристик дает теория подобия, применительно к лопастным насосам. Эта теория позволяет получить формулы пересчета, определяющие зависимости подачи, напора и мощности геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимах, от их размеров и числа оборотов.

Напомним, что теория подобия требует соблюдения геометрического, кинематического и динамического подобия.

1. Геометрическое подобие требует подобия сходственных размеров и равенства углов. Так для насосов а и в одной серии (или натурного насоса и его модели)

,

(12.42)

где с_l – константа геометрического подобия.

2. Кинематическое подобие требует подобия скоростей

,

(12.43)

3. Динамическое подобие потоков требует равенства критериев Ne, Re, Fr, Eu.

Пользуясь указанными выше соотношениями, получим следующие зависимости.

Отношение подач подобных насосов

,

(12.44)

Отношение напоров подобных насосов

,

(12.45)

Отношение мощностей подобных насосов

,

(12.46)

Здесь n – частота вращения,

F – площадь выходного сечения рабочего колеса.

Если один и тот же насос работает на разных числах оборотов, то с_l = 1 и

; ; .

(12.47)

Эти соотношения выражают законы пропорциональности центробежных насосов. Указанные законы являются приближенными, так как при изменении оборотов меняется и КПД насоса.

В настоящее время широко применяется проектирование нового насоса путем пересчета по формулам подобия размеров существующего насоса. Для того, чтобы воспользоваться этим методом, необходимо выбрать из существующих насосов прототип, обладающий наилучшими показателями. Для выбора такого насоса необходим критерий подобия единый для всех типов насосов.

Для подобных насосов, как указывалась выше

и .

(12.48)

Запишем эти уравнения следующим образом

	,	(12.49)
	.	(12.50)

Величины q и h одинаковы для подобных насосов и являются критериями подобия, но они имеют существенный недостаток, так как содержат в своем составе линейный размер l, который заранее неизвестен. исключим из (12.49) и (12.50) l, возведя (12.49) в квадрат, а (12.50) в куб и разделим q² на h³

,

или

.

(12.51)

Так как q и h постоянны для серии подобных насосов, то и n_у тоже для нее одинаков и является искомым критерием подобия. Параметр n_у называется удельным числом оборотов. Большее распространение имеет параметр

.

(12.52)

Этот параметр называется коэффициентом быстроходности. Если насосы подобны, то коэффициенты быстроходности у них одинаковы.

В зависимости от величины коэффициента n_s насосы делятся на:

1. Центробежные

1.1. Тихоходные n_s = 40  80;

1.2. Нормальные n_s = 80  150;

1.3. Быстроходные n_s = 150  300;

2. Диагональные n_s = 300  600;

3. Пропеллерные n_s = 600  1200;