Глава 12. Насосы

12.1. Общие сведения о насосах. Устройство насосной установки. Мощность и кпд насосов. Допустимая высота всасывания. Кавитация

Насосами называются гидравлические машины, предназначенные для подъема, нагнетания и перемещения жидкости.

Рассмотрим устройство насосной установки (рис. 12.1). Она состоит из следующих элементов: 1. насос; 2. всасывающий трубопровод; 3. фильтр с обратным клапаном; 4. задвижка; 5. нагнетательный трубопровод; 6. емкость для жидкости; 7. манометр; 8. вакуумметр.

Работу насоса характеризуют следующие параметры:

1. Напор H, м.ст.жидкости

2. Производительность Q, м³/с;

3. Мощность N, кВт;

4. Коэффициент полезного действия ;

5. Высота всасывания h_вс, м;

6. Число оборотов n, об/мин.

Напором насоса называется приращение удельной энергии, сообщаемое насосом нагнетаемой жидкости.

,

(12.1)

где – полная удельная энергия жидкости перед насосом;

– полная удельная энергия жидкости после насоса.

1. насос;

2. всасывающий трубопровод;

3. фильтр с обратным клапаном;

4. задвижка;

5. нагнетательный трубопровод;

6. емкость для жидкости;

7. манометр;

8. вакуумметр.

Рис. 12.1

Полную удельную энергию жидкости на входе получим из уравнения Бернулли, составленного для сечений 0-0 и 1-1

.

(12.2)

Отсюда

.

(12.3)

Полную удельную энергию жидкости на входе получим из уравнения Бернулли для сечений 2-2 и 3-3.

.

(12.4)

Здесь скорости в сечениях 0-0 и 3-3 приняты равными нулю, h_{w вс} и h_{w н} – потери напора во всасывающей и нагнетательной трубах.

Имея в виду (12.3) и (12.4), получим

.

(12.5)

Напор, развиваемый насосом, расходуется на преодоление разности давлений в объемах всасывания и нагнетания, на подъем жидкости на геометрическую высоту h_г и на преодоление сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах.

Напор, создаваемый насосом, можно представить в следующем виде

,

(12.6)

где h_д – динамический напор,

h_ст – статический напор.

Можно выразить напор по показаниям приборов

,

(12.7)

Знак плюс или минус подставляется в формулу в зависимости от того, где установлен манометр.

Производительность насоса зависит от его конструкции и, рассматривая ниже конкретные насосы, о производительности будем говорить особо.

Мощность насоса можно определить из следующих соображений: каждой единице веса жидкости насос передает энергию в количестве Н_м, за единицу времени через насос протекает жидкость весом gQ. Следовательно, энергия, передаваемая насосом жидкости за единицу времени, или полезная мощность

.

(12.8)

Мощность, подведенная к валу насоса N естественно больше полезной мощности на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются коэффициентом полезного действия насоса 

,

(12.9)

П отери мощности в насосе имеют разную физическую природу и делятся на механические, объемные и гидравлические.

Рассмотрим баланс энергии в насосе (рис.12.2).

Здесь введены обозначения:

N – мощность на валу;

N_т – теоретическая мощность;

N_м – мощность механических потерь;

N_о – мощность объемных потерь;

N_г – мощность гидравлических потерь.

Механические потери – это потери на трение в подшипниках, сальниках, на трение поршня о стенки цилиндра, на трение наружной поверхности колес о жидкость. Оцениваются механические потери механическим КПД

.

(12.10)

Объемные потери – это потери на утечки жидкости. В разных насосах они имеют разный характер и констатируют тот факт, что теоретическая подача больше, чем действительная. Оцениваются эти потери объемным КПД

.

(12.11)

Гидравлические потери – это потери на преодоление гидравлических сопротивлений в элементах насоса. Они оцениваются гидравлическим КПД

.

(12.12)

В формулах (12.11), (12.12) Q, H – соответственно действительные напор и производительность, а Q_т, H_т – их теоретические значения.

Заметим, что в (12.10) N – N_м – это теоретическая мощность

.

(12.13)

Запишем

.

(12.14)

Умножим числитель и знаменатель (12.14) на произведение Q, H

.

(12.15)

Учитывая (12.9), (12.11), (12.12) получим

,

(12.16)

или

.

(12.17)

Таким образом коэффициент полезного действия насоса равен произведению всех частных КПД.

При проектировании и создании насосной установки необходимо знать наибольшую высоту, на которой может быть установлен насос или, так называемую высоту всасывания. Высота всасывания определяется величиной допустимого разрежения при входе в насос.

Для определения высоты всасывания составим уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1 (рис.12.1)

.

(12.18)

Отсюда разрежение на всасывании, выраженное в виде вакуумметрической высоты Н_v, будет

.

(12.19)

Это уравнение показывает, что вакуумметрическая высота больше, чем высота всасывания на величину суммы скоростного напора и потерь напора на преодоление сопротивлений.

При работе центробежных, ротационных, шестеренных насосов жидкость во всасывающем трубопроводе движется равномерно и, следовательно, потери напора складываются из потерь по длине и в местных сопротивлениях.

У поршневых насосов в силу неравномерного, ускоренного движения поршня, а следовательно и ускоренного движения жидкости во всасывающей трубе, в потерях напора следует учитывать, так называемый инерционный напор.

Из (12.19) получим

.

(12.20)

Из (12.20) видно, что с увеличением высоты всасывания должно снижаться давление р₁. Минимальным значением, до которого может понизиться р₁, является давление парообразования р_п и максимальная высота всасывания будет

.

(12.21)

При понижении давления во всасывающей трубе ниже давления парообразования возникает вскипание жидкости. Пузырьки пара уносятся в область повышенного давления, где происходит его конденсация. При этом образуются пустоты, которые мгновенно захлопываются и возникают местные гидравлические удары. Под воздействием этих ударов происходит разрушение металла. Явление, описанное выше, носит название кавитация.

Кавитация сопровождается характерным шумом, вибрацией и, если область парообразования оказывается достаточно большой, приводит к срыву работы, т.е. к резкому снижению подачи, напора и КПД. Для того, чтобы избежать кавитации высота всасывания уменьшается на некоторую величину h, обеспечивающую минимальный кавитационный запас

.

(12.22)

Величина h может быть рассчитана по формуле Руднева

,

(12.23)

где с_к – коэффициент, зависящий от конструкции и быстроходности насоса.

Интерес представляет определение теоретической предельной высоты всасывания. Так для воды, полагая, что р₁ = 0; v₁  0; h_{w вс} = 0 получим

м.

(12.24)