4.9. Оптимизация производства

Современное химическое производство состоит из большого числа разнотипных аппаратов, связанных в единую технологическую систему. Характер этих связей различен: продукты, получаемые в одних аппаратах, передаются в другие; тепло, выделяющееся в результате химической реакции в реакционных устройствах, утилизируется в котлах-утилизаторах и т. д.

При разработке технологии производства необходимо не только вы­брать наиболее эффективный режим работы каждого аппарата, но и устано­вить между всеми элементами системы связи, обеспечивающие оптимальный режим работы всего производства в целом.

Так как создание производства связано с большими трудностями, целе­сообразно общую задачу разбить на отдельные части.

4.9.1. Декомпозиция химико-технологических систем. Химическое про­изводство представляет собой сложную иерархическую систему, состоя­щую из комплекса взаимосвязанных подсистем разного типа. Эти подсисте­мы, в свою очередь, состоят из отдельных аппаратов или их комплексов. Поэтому исследование и проектирование такого производства требует пред­ва­рительного изучения «поведения» всей системы и отдельных ее элементов. При этом решаются задачи синтеза и анализа технологических схем произ­вод­ства, а также оптимизации работы отдельной установки или всего про­изводства. Для достижения этих целей широкое применение нашел метод деком­позиции сложной системы, т.е. расчленение боль­шой исходной задачи на более простые задачи. Для этого чаще всего применяют методы, лежащие в основе тео­рии сложных систем. При использовании, например, метода декомпозиции для син­теза и анализа ХТС, математическое описание заключается в получении уравнений состояния всей системы на основе уравнений состояния отдель­ных ее частей. Поэтому при разработке производства, представляющего со­бой сложную физико-химическую и технологическую систему, проектирова­ние и создание ведут путем разбивки его на отдельные подсистемы и даже на отдельные аппараты. При этом необходимо представлять, что при независи­мой опти­ми­зации работы отдельных аппаратов или подсистем их критерии оптимизации могут вступать в противоречие друг с другом, и формальное соединение оп­ти­мизированных подсистем и аппаратов не обязательно приве­дет к оптимиза­ции всей системы.

4.9.2. Оптимизация химико-технологических систем. Под термином «оптимизация» в данном случае понимают согласованную деятельность науч­ных, проектных и производственных организаций, направленную на созда­ние производства, имеющего наибольшую эффективность в принятых усло­виях. Решение такой задачи начинается с постановки целей оптимизации.

При наличии конкурирующих свойств системы (качество – количество продукции, количество продукции – расход сырья и энергии и т.д.) за основу оптимизации можно взять только одну величину.

Оптимизация технологических процессов для химических производств особенно необходима там, где имеется многомаршрутность процесса. Следо­вательно, из многих вариантов необходимо выбрать наилучший. Решение та­кой задачи возможно, т. к. среди параметров всей системы существуют пере-менные, которые можно выбрать в определенных пределах произвольно. При этом каждый вариант набора независимых переменных определяет и вариант процесса, и он технологически осуществим при любом допустимом их значении.

Для решения какой-либо оптимальной задачи (синтез ХТС, опреде­ление оптимального режима работы аппарата, создание математической мо­де­ли объекта на основании данных эксперимента и т. д.) требуется ее формализация.

Оптимизации предшествуют четыре основные задачи.

1. Выбор критерия эффективности производства. Эффективность оце­ни­­ва­ется количественными показателями или критериями эффективности. Характеристики эффективности могут быть сгруппированы по следующим признакам:

– производительности;

– надежности;

– стоимости;

– капитальным затратам;

– энергетическим затратам.

Следовательно, в качестве критерия эффективности можно выбрать мак­симум скорости химической реакции, минимум стоимости исходного сы­рья, минимум себестоимости целевых продуктов или какую-нибудь комбина­цию переменных. Этот критерий в химическом моделировании называют функцией отклика или целевой функцией.

2. Определение переменных, значения которых в процессе оптими­за­ции можно независимо менять. Такие переменные называют варьируемыми (температура подачи сырья в реактор или хладагента, подаваемого в холо­дильник).

3. Определение влияния ограничений на технологические переменные или на некоторую функцию. Так, например, температура в реакторе ограни­чи­вается верхним и нижним пределами. Нижний предел ограничивают, чтобы скорость реакции не слишком понизилась. Верхний предел может быть ограничен недопустимой интенсификацией побочных реакций.

4. Выбор метода оптимизации. Количественной мерой, позволяющей сравнить все технологически осуществимые процессы и определить опти­мальный вариант эксплуатации объекта, является критерий оптимизации, на основе которого выявляется целевая функция.

К целевой функции предъявляются следующие требования: она должна быть чис­ленной и однозначной, а также универсальной, учитывающей адекватно как все затраты (стоимость) производства, так и все доходы (прибыль) при его функционировании. Если целевая функция выбрана верно, то ее максимальное или минимальное значение будет критерием оптимальности выбранной технологии.

Наиболее распространенным критерием оптимизации производства вы-ступает прибыль, которая определяется по формуле

Р = q_iy_i – S, (4.1)

где Р – прибыль, руб.;

у_i – производительность предприятия (цеха, установки) по целевому про­дукту, т / год;

q₁ – цена продукта, руб. / т;

S – затраты производства, руб.

Целью оптимизации в данном случае является максимализация целевой функции, т. е. прибыли Р.

В качестве критерия может быть выбрана себестоимость продукции:

С = S / у_i . (4.2)

Такой критерий наиболее удобен, если выпускается один целевой про-дукт у_i. При этом стоимость побочных продуктов q_i y_i вычитается из затрат S:

С =(S – q_р y_р) / у_i . (4.3)

Тогда целью оптимизации будет достижение минимума себестоимости С при заданной производительности.

Возможен выбор и других критериев оптимизации. Критерии оптимизации выбирают для всего производства, т.е. для всей системы. Однако чаще приходится сталкиваться с оптимизацией части техно­логического процесса. При этом решаются частные вопросы оптимизации.

В частных задачах оптимизации, когда необходимо получить экстре­маль­ное значение какого-нибудь параметра работы отдельного аппарата, речь идет о некоторых экстремальных свойствах самого объекта опти­мизации, которые обусловлены химическими или физико-химическими свой­ствами проходящего в данном объекте процесса. В таких случаях критерием оп­тимальности служат технологические ха­рактеристики, косвенно оцениваю­щие эффективность работы агрегата (вре­мя контакта, выход целевого про­дук­­та, температура, концентрация и т. д.).

Примерами таких задач является выбор оптимального времени пребы-вания реакционной массы, оптимального температурного профиля по фронту реактора вытеснения, величина флегмового числа при заданной чис­то­те про­дукта и т. д.

Таким образом, постановка задачи оптимизации предполагает наличие:

– объекта и выявление цели оптимизации; при этом устанавливается эк­стремальное значение только одной величины;

– возможности выбора значений некоторых параметров оптимизи­руе­мо­­го объекта; при этом сам объект должен обладать определенными степеня­ми свободы, т. е. при воздействии внешних факторов на систему можно изме­нять ее первоначальное состояние в соответствии с заданными требова­ни­я­ми;

– количественной оценки оптимизируемой величины, позволяющей вы­я­в­лять влияние управляющих воздействий.

При решении задач оптимизации ее критерий должен быть выражен в аналитическом виде. Это тем более необходимо при применении современ­ной вычислительной техники. В общем случае критерий оптимальности – это функция входных, выходных параметров и управляющих воздействий:

Ф = Ф(х₁, х₂,…х_п , у₁, у₂,…у_п , и₁, и₂,…и_п). (4.4)

Для описания совокупности входных, выходных параметров и управ­ля­ющих воздействий часто применяют векторную форму записи:

X = (х₁, х₂,…,х_п); (4.5)

Y =( у₁, у₂,…,у_п); (4.6)

U = (и₁, и₂,…,и_п). (4.7)

Тогда функцию можно записать следующим образом:

Ф = Ф(Х, Y, U). (4.8)

Задачи статической оптимизации решаются для процессов, протекаю­щих в установившихся режимах, а задачи динамической оптимизации – для процессов с неустановившимися режимами. Во втором случае требуется изу­чение динамики процессов.

Для оптимизации сложных систем, каковыми являются химические про­изводства, применяют декомпозиционный метод, который предполагает ре­шение общей задачи через последовательное решение задач оптимизации отдельных блоков системы по соответствующим критериям.

При декомпозиционной оптимизации сложных химико-технологических систем, соответствующих разным частям производств, необходимо:

– разбить систему на составные части – подсистемы;

– выбрать метод, с помощью которого общую задачу оптимиза­ции системы можно свести к последовательному решению частных задач для отдельных подсистем;

– определить показатель сходимости предложенной, в т. ч. итерацион­ной процедуры;

– показать, что полученное решение соответствует истинному.