
- •Раздел 1. Строение кристалла в геометрии кристаллической решётки.
- •§1.1.Классификация состояний твёрдого тела.
- •1.Кристаллические
- •§ 1.2. Кристаллическая решётка. Её свойства.
- •Б) кристаллическая структура (физическая реальность)
- •Вектор трансляции
- •§1.3.1. Элементарная ячейка.
- •2) Сложная ячейка
- •§1.3.2.Наиболее распространённые типы кристаллических структур.
- •§1.4. Симметрия кристалла.
- •§1.4.1.Виды симметрии.
- •§1.4.2. Элементы симметрии.
- •§1.5. Точечные и пространственные группы.
- •§1.6.Решётки Бравэ.
- •§1.7.Решётка Вигнера-Зейца.
- •§1.8. Задание узлов направлениями плоскостей в кристалле. Индексы Миллера.
- •Направления задаются двумя точками, но так как одна из них находится в начале
- •§1.9. Обратная решётка.
- •§1.10.Зона Бриллюэна.
- •§1.11. Определение атомной структуры кристалла.
- •§1.11.1.Особенности использования рентгеновского излучения для анализа кристаллической структуры.
- •§1.11.2.Особенности электронного излучения.
- •§1.11.3. Нейтронография.
- •§1.12.Основы геометрической теории дифракции.
- •Раздел II. Основные типы связи в твердых телах.
- •§2.1 Классификация твердых тел. Тип связи.
- •§2.2 Энергия связи.
- •§2.3 Молекулярные кристаллы.
- •§2.3.1 Происхождение сил Ван-дер-Ваальса.
- •§2.4 Ионные кристаллы.
- •§2.4.1 Механизм образования ионной связи в кристаллах.
- •§2.5. Ковалентные кристаллы.
- •§2.5.1 Механизм образования ковалентной связи.
- •§2.6 Металлы.
- •§2.6.1 Механизм образования металлической связи.
- •§2.7 Водородная связь.
- •§2.8 Сопоставление различных видов связи.
- •Раздел III. Дефекты в твердом теле.
- •§3.1. Классификация дефектов.
- •В зависимости от типа исследований различают статические и динамические дефекты.
- •По происхождению дефекта различают дефекты, возникающие в процессе роста и обработки кристалла, под влиянием радиации.
- •§3.2. Равновесная концентрация дефектов по Шоттки.
- •§3.3. Равновесная концентрация дефектов по Френкелю.
- •§3.4. Влияние колебательной энтропии на концентрацию дефектов.
- •§3.5. Вакансионные комплексы.
- •§3.6. Неравновесные дефекты.
- •§3.7. Миграция дефектов.
- •Раздел IV: динамика кристаллической решетки
- •§ 4.1. Гармоническое и адиабатическое приближение. Нормальные колебания.
- •§ 4.2. Колебания однородной струны.
- •§ 4.3. Колебания цепочки с одноатомным базисом.
- •§ 4.4. Колебания линейной цепочки с двухатомным базисом.
- •§ 4.5. Колебания в трёхмерной решетке.
- •§ 4.6. Энергия нормальных колебаний. Понятие о фононах.
- •§ 4.7. Тепловые свойства твердых тел.
- •Теплоемкость.
- •Тепловое расширение.
- •Основные выводы по разделу IV.
- •Раздел V: основы электронной теории.
- •§ 5.1. Классификация твердых тел по электропроводности.
- •§ 5.2. Уравнение Шредингера для кристалла.
- •§ 5.3. Свойства волнового вектора электронов в кристалле
- •1. Свободный электрон.
- •2. Электрон в кристалле.
- •§ 5.4. Закон дисперсии для электронов в кристалле.
- •§ 5.5. Заполнение энергетических зон электронами.
- •§ 5.6. Динамические свойства электрона в кристалле.
- •§ 5.7. Приближение эффективной массы.
- •1. Центр зоны Бриллюэна (энергетическое дно):
- •2. Область вблизи точки а:
- •3. Область вблизи границ зоны Бриллюэна (верх энергетической зоны):
- •§ 5.8. Распределение электронных состояний внутри энергетической зоны.
- •§ 5.9. Распределение электронов по энергиям. Энергия Ферми.
- •§ 5.10. Экспериментальные методы исследования электронной структуры кристалла.
Раздел II. Основные типы связи в твердых телах.
§2.1 Классификация твердых тел. Тип связи.
До сих пор мы рассматривали твердое тело, как систему, состоящую из дискретных частиц ( атомов, ионов, молекул ), образующих идеальную трехмерную периодическую структуру, и главное внимание уделяли закономерностям строения и симметрии кристаллической решетки, но ничего не говорили о силах, которые удерживают частицу у положения равновесия.
Силы, удерживающие частицу в кристалле, имеют ту же природу, что и межатомные. Этими силами являются, в основном, силы электростатического взаимодействия между противоположно заряженными частицами.
Оценка потенциалов взаимодействия между часчастицами в кристалле показывают, что магнитные силы здесь весьма малы, а гравитационными силами можно вообще пренебречь. И характер сил межатомного взаимодействия в первую очередь определяется строением электронных оболочек взаимодействующих атомов.
Характер межатомных сил иногда кладут в основу классификации твердых тел. Все твердые тела разделяют на четыре типа: металлические, ковалентные, ионные, молекулярные кристаллы.
Кристаллы неметаллических веществ с водородной связью часто выделяют в отдельный тип. Водородная связь обусловлена электростатическим притяжением между атомом водорода и любым другим электроотрицательным атомом. ( Классическим примером является вода в жидком состоянии.)
Также твердые тела можно классифицировать по свойствам симметрии их кристаллических структур, по электрическим свойствам. В соответствии с последней классификацией в твердые тела делятся на проводники и изоляторы. И между ними располагаются полуметаллы и полупроводники.
В межатомных взаимодействиях у большинства элементов принимают участие все внешние валентные электроны. Число электронов, способных участвовать в межатомных связях, периодически изменяется с возрастанием атомного номера Z, что является следствием периодического закона Менделеева, в соответствии с которым все физико – химические свойства изменяются периодически с ростом атомного номера.
Первый потенциал ионнизации ( J ) соответствует энергии, необходимой для отрыва электрона от нейтральног невозбужденного атома.( Такая зависимость имеет отчетливо периодический характер )
Например, в атомах щелочных металлов имеется всего лишь один валентный электрон, который находит вне заполненной оболочки и поэтому связан относительно слабо, из – за чего в различных реакциях эти элементы легко теряют внешние электроны и образуют положительно заряженные ионы – катионы. ( Li+, Na+, K+, Cs+ ).
Элементы ( F, Cl, Br, J), у которых не хватает одного электрона для образования устойчивых электронных оболочек ближайших к ним атомов инертных газов, поэтому они легко присоединяют к себе электроны, образуя соответствующие отрицательные ионы – анионы. ( F-, Cl-, Br-, J-)
Энергию Э, освобождающуюся при присоединении электрона к нейтральному невозбужденному атомус образованием анион, называют энергией сродства атома к электрону.
При взаимодействии одного сорта атомов с атомами другог сорта характертхимической связи определяется их способностью захватывать и отдавать валентный электрон. Эта способность называется электроотрицательностью атомов.
По сути, электроотрицательность – это параметр, выражающий тенденцию атома притягивать к себе электроны в конкретном твердом теле. Электроотрицательность – относительная мера взаимодействия атомов, она не является строго физической величиной, поскольку она не постаянна и зависит от природы другого атома, с которым химически связан данный атом.
Свойства электроотрицательности.
Один и тот же атом в химической связи одновременно может выступать и как электроположительный, и как электроотрицательный.
Электроотрицатильность слабо зависит от типа связи и конкретных особенностей кристалличексой структуры.
За приближенное значение электроотрицательности атома берут среднее арифметическое первого иониозационного потенциала и энергии сродства к электрону:
(
2.1 )
Все элементы периодической таблицы Менделеева можно расположить в ряд по значению электроотрицательности. Каждый ряд периодической таблицы начинается с наиболее электроположительных элементов, т .е наиболее склонных к образованию положительных ионов. А на правом конце каждого ряда располагаютсянаиболее электроотрицательные элементы, т.е , которые хорошо образуют отрицательно заряженные ионы.
В таблице можно условно провести границу между металлами и металлоидами. Эту границу можно провести по химическим признакам.
Разделение химичкскиактивных элементов на металлы и металлоиды позволяет ввести три основных типа связи:
Связь между сильно электроположительными металлами и сильно электроотрицательными неметаллами – ионная связь. Так ка она осуществляется между противоположно заряженными ионами, то ее называют по полярности ионов – гетерополярной.
Связь, реализующаяся между металлами и металлами – металлическая.
Связь между неметаллами и неметаллами или металлоидами – ковалентная.
В свою очередь, металлическую и ковалентную связь относят к гомополярным.
Названные типы связи являются предельными случаями химического взаимодействия. В реальной ситуации ковалентнык связи редко реализуются и имеют в какой-то мере частично монный характер. Соединений, близких к идеальным ионным, также чрезвычайно мало.