§1.11. Определение атомной структуры кристалла.

Для определения неизвестной кристаллической структуры используют дифракционные методы.

Дифракция – это огибание волнами препятствий, изменение направлений волн, падающих на кристаллическую решётку.

Методы подразделяются по виду воздействующих волн:

1. Рентгенография (электромагнитное излучение)

2. Электронография (поток электронов)

3. Нейтронография

Кристаллическое вещество- это дифракционная решётка, параметры которой – межплоскостные расстояния. Необходимое условие получения дифракционной картины: соизмеримость длины волны излучения с межатомным (межплоскостным) расстоянием.

§1.11.1.Особенности использования рентгеновского излучения для анализа кристаллической структуры.

Рентгеновское излучение имеет длину волны метра. (Взаимодействует с электронными оболочками атомов.)

Плотность распространения электронов в пространстве: ρ=ρ(x, y, z), причём максимум электронной плотности совпадает с центром какого-нибудь атома.

(1.25)

(1.26).

Е=10-100кэВ – энергия рентгеновского излучения.

Излучение может быть:

• Сплошное (ускоренные частицы тормозятся).

• Характеристическое (узкие линии).

§1.11.2.Особенности электронного излучения.

Электронное излучение имеет длину волны:

(1.27)

(1.28)

Е- энергия частицы , m-масса электрона

Электрон взаимодействует с электростатическим потенциалом, но по волновым законам.

φ =φ (x,y,z).

В электронографии используется 2 вида электронов:

1. ДМЭ: Так как электроны имеют заряд, они сильно взаимодействуют с материалом. Глубина проникновения частиц с зарядом меньше , чем у частицы без заряда. Этот вид дифракции используют, когда нужно исследовать структуру тонких плёнок и поверхностных слоёв. Дифракция медленных электронов (Е=1-150 эВ)

2. ДБЭ: Используют для исследования более глубоких слоёв. Обычно для регулирования глубины исследуемого слоя электроны направляют под углом. В зависимости от глубины, параметры различны, так как во внешних слоях существуют различные дефекты. Дифракция быстрых электронов (Е= 10-30 кэВ)

Замечание: так как электроны взаимодействуют с электростатическим потенциалом, то интенсивность электронной дифракции по отношению к рентгеновской в миллион раз выше (взаимодействие электрон-ядро и рентген-квант – электрон по силе и интенсивности дифракции отличаются в раз).

§1.11.3. Нейтронография.

Нейтронография - это взаимодействие с дельтообразным потенциалом ядерных сил (нейтроны взаимодействуют с ядрами). Нейтронография применяется в случае необходимости анализа решёток, состоящих из лёгких атомов, у которых заряд ядра и электронная оболочка малы (кристаллический водород).

,

(1.29)

(1.30)

Если взять энергию нейтрона Е= 0,08эВ, (медленные или тепловые нейтроны), то ей будет соответствовать длина волны λ=1 Ǻ.

Несмотря на технические сложности (интенсивный монохроматический пучок нейтронов), нейтронография даёт наиболее полную информацию (пронизывает весь объект исследования)

• Потоки медленных нейтронов несут информацию о тепловых колебаниях решётки, так как энергия этих колебаний близка к энергии тепловых электронов. С помощью нейтронографии можно получить фононный спектр.

• Нейтроны имеют магнитный момент, наличие которого позволяет использовать их в изучении магнитных кристаллов.

• Вне магнитных кристаллов нейтроны взаимодействуют с ядрами. Это в 100 раз ниже по интенсивности, чем рентгеновское излучение.

• Нейтронография позволяет изучать распространение изотопов в кристаллической решётке.

§1.11.4.Дополнительные неволновые методы исследования структуры кристалла. Ионография и протонография (пучок ускоренных протонов – ядер водорода).

Данные методы исследования структуры являются более показательными, хотя менее точными, чем предыдущие, описанные ранее.

Определение атомной структуры – это, в первую очередь, определение функций . Максимум этих функций соответствует равновесному положению атомов в кристалле, а методы основаны на общих принципах дифракции (так как волновая природа процессов).

периодическая функция, поэтому её можно представить в виде:

(1.31)

структурная амплитуда (или структурный фактор), которая зависит от геометрии решётки (от её симметрии) – это некая функция, определяющая интенсивность дифракционных рефлексов на рентгенограмме.

индексы интерференции (индексы Миллера).

- фазовый множитель – это фаза отражённой волны. В центросимметричном кристалле, который обладает центром симметрии .

Чтобы расшифровать кристаллическую структуру, нужно найти , определить индексы Миллера для каждого рефлекса на рентгенограмме.

Набор рефлексов даёт дифракционную картину из плоскостей. Для определения индексов Миллера нужно знать угол падения пучка (зависимость интенсивности от угла ).