
- •Раздел 1. Строение кристалла в геометрии кристаллической решётки.
- •§1.1.Классификация состояний твёрдого тела.
- •1.Кристаллические
- •§ 1.2. Кристаллическая решётка. Её свойства.
- •Б) кристаллическая структура (физическая реальность)
- •Вектор трансляции
- •§1.3.1. Элементарная ячейка.
- •2) Сложная ячейка
- •§1.3.2.Наиболее распространённые типы кристаллических структур.
- •§1.4. Симметрия кристалла.
- •§1.4.1.Виды симметрии.
- •§1.4.2. Элементы симметрии.
- •§1.5. Точечные и пространственные группы.
- •§1.6.Решётки Бравэ.
- •§1.7.Решётка Вигнера-Зейца.
- •§1.8. Задание узлов направлениями плоскостей в кристалле. Индексы Миллера.
- •Направления задаются двумя точками, но так как одна из них находится в начале
- •§1.9. Обратная решётка.
- •§1.10.Зона Бриллюэна.
- •§1.11. Определение атомной структуры кристалла.
- •§1.11.1.Особенности использования рентгеновского излучения для анализа кристаллической структуры.
- •§1.11.2.Особенности электронного излучения.
- •§1.11.3. Нейтронография.
- •§1.12.Основы геометрической теории дифракции.
- •Раздел II. Основные типы связи в твердых телах.
- •§2.1 Классификация твердых тел. Тип связи.
- •§2.2 Энергия связи.
- •§2.3 Молекулярные кристаллы.
- •§2.3.1 Происхождение сил Ван-дер-Ваальса.
- •§2.4 Ионные кристаллы.
- •§2.4.1 Механизм образования ионной связи в кристаллах.
- •§2.5. Ковалентные кристаллы.
- •§2.5.1 Механизм образования ковалентной связи.
- •§2.6 Металлы.
- •§2.6.1 Механизм образования металлической связи.
- •§2.7 Водородная связь.
- •§2.8 Сопоставление различных видов связи.
- •Раздел III. Дефекты в твердом теле.
- •§3.1. Классификация дефектов.
- •В зависимости от типа исследований различают статические и динамические дефекты.
- •По происхождению дефекта различают дефекты, возникающие в процессе роста и обработки кристалла, под влиянием радиации.
- •§3.2. Равновесная концентрация дефектов по Шоттки.
- •§3.3. Равновесная концентрация дефектов по Френкелю.
- •§3.4. Влияние колебательной энтропии на концентрацию дефектов.
- •§3.5. Вакансионные комплексы.
- •§3.6. Неравновесные дефекты.
- •§3.7. Миграция дефектов.
- •Раздел IV: динамика кристаллической решетки
- •§ 4.1. Гармоническое и адиабатическое приближение. Нормальные колебания.
- •§ 4.2. Колебания однородной струны.
- •§ 4.3. Колебания цепочки с одноатомным базисом.
- •§ 4.4. Колебания линейной цепочки с двухатомным базисом.
- •§ 4.5. Колебания в трёхмерной решетке.
- •§ 4.6. Энергия нормальных колебаний. Понятие о фононах.
- •§ 4.7. Тепловые свойства твердых тел.
- •Теплоемкость.
- •Тепловое расширение.
- •Основные выводы по разделу IV.
- •Раздел V: основы электронной теории.
- •§ 5.1. Классификация твердых тел по электропроводности.
- •§ 5.2. Уравнение Шредингера для кристалла.
- •§ 5.3. Свойства волнового вектора электронов в кристалле
- •1. Свободный электрон.
- •2. Электрон в кристалле.
- •§ 5.4. Закон дисперсии для электронов в кристалле.
- •§ 5.5. Заполнение энергетических зон электронами.
- •§ 5.6. Динамические свойства электрона в кристалле.
- •§ 5.7. Приближение эффективной массы.
- •1. Центр зоны Бриллюэна (энергетическое дно):
- •2. Область вблизи точки а:
- •3. Область вблизи границ зоны Бриллюэна (верх энергетической зоны):
- •§ 5.8. Распределение электронных состояний внутри энергетической зоны.
- •§ 5.9. Распределение электронов по энергиям. Энергия Ферми.
- •§ 5.10. Экспериментальные методы исследования электронной структуры кристалла.
§2.7 Водородная связь.
Атом водорода, имеющий лишь один электрон, может образовывать ковалентную связь только с одним атомом. Также он может участвовать в дополнительной электростатической связи со вторым атомом, обладающим сильной электроотрицательностью. Таким атомом может быть атом кислорода, фтора и в меньшей степени азота. Эта дополнительная связь будет называться водородной связью. Она осуществляется между двумя атомами или структурами. Энергия одной водородной связи может изменяться в пределах 0.1-0.5 эВ.
2.7.1
Механизм образования водородных связей
на примере молекулы воды (
).
Водородная связь обеспечивает сцепление между молекулами воды в кристаллах льда, причем расстояние между атомами кислорода соседних молекул составляет 2.76..Ǻ. Это расстояние более чем в два раза превышает межъядерное расстояние О-Н в изолированной молекуле воды. Как показывают нейтронографические исследования при образовании водородной связи, когда атом водорода оттягивается к соседней молекуле, связь О-Н увеличивается всего до 1.01.. Ǻ. Таким образом, лед состоит из почти нормальных молекул воды. Существуует много различных вариантов расположения молекул воды в кристаллах льда; равновесная конфигурация определяется температурой и давлением; при высоких давлениях известны аллотропные модификации льда.
Свойства водородной связи.
1) Существует множество подтверждений, что часть водородных связей продолжает существовать и в воде. Наличием водородных связей объясняется необыкновенно высокая для этого соединения с молекулярной массой 18 температура кипения и теплота испарения.
2) Поразительные диэлектрические свойства воды и льда также обусловлены существованием водородных связей. Отклик системы на внешнее низкочастотное электрическое поле проявляется главным образом в том, что полярные молекулы воды начинают вращаться. При этом два протона перескакивают на другие позиции и образовывают новые водородные связи.
Водородные связи важны не только для взаимодействия молекул воды. Они играют важную роль в полимеризации таких соединений, как HF, HCN.
Водородная связь ответственна за сегнетоэлектрические свойства твердых тел.
Учет водородных связей имеет большое значение для понимания свойств многих органических соединений и важных биологических веществ. В биологических веществах наиболее яркие водородные связи - это те, что связывают между собой части макромолекул в белках и нуклеиновых кислотах.
§2.8 Сопоставление различных видов связи.
Наиболее универсальной
является Ван-дер-Ваальса. Она возникает
во всех без исключения случаях. Вместе
с тем она наиболее слабая связь с энергией
порядка
.
В чистом виде она проявляется
При взаимодействии нейтральных атомов и молекул, имеющих заполненные внутренние электронные оболочки. В частности, силы Ван-дер-Ваальса обуславливают жидкое и твердое состояние инертных газов, водорода, кислорода, азота, и многих органических и неорганических соединений, обеспечивает связь в широкой группе валентно-молекулярных кристаллах. Вследствие того, что энергии ван-дер-ваальсовой связи мала, все, структуры, обусловленные ею, мало устойчивы, легко летучи и имеют низкую точку плавления.
Ионная связь
является типичной химической связью,
широко распространенной среди
неорганических веществ. К ним относятся
соединения металлов с галоидами, окислы
металлов, сульфиды и другие полярные
соединения. Ионная связь присуща также
многим интерметаллическим соединениям
(карбиды, селениды, нитриды и др.). Энергия
ионной связи значительно выше энергии
Ван-дер-ваальсовой и достигает
.
Поэтому тела с ионной связью имеют
высокие теплоты сублимации и высокие
точки плавления.
Ковалентная связь
имеет исключительно широкое распространение
в органических соединениях, но встречается
также в неорганических соединениях, в
некоторых металлах и во многих
интерметаллических соединениях. Эта
связь обуславливает образование
валентных кристаллов типа алмаз,
германия. Энергия ковалентной связи
также велика (
),
о чем говорит высокая температура
плавления и большая теплота сублимации
тел с этим видом связи.
Металлическая связь, возникающая в результате обобществления валентных электронов, характерна для типичных металлов и многих интерметаллических соединений. Энергия этой связи по порядку величины сравнима с энергией ковалентной связи.
Наконец, водородная связь. Хотя и является относительно слабой связью. Тем не менее, играет исключительно важную роль в природе.
В заключение следует подчеркнуть, что в реальных твердых телах каждая из рассмотренных связей в чистом виде почти никогда не встречается. Практически всегда имеет место наложение двух или более типов связи. Одна из них имеет, как правило, превалирующее значение, определяя структуру и свойства тела.