Физика твердого тела.

Физика твердого тела – это наука о строении, свойствах твердого тела и процессах, протекающих в них; это научный фундамент современной техники. Физика твёрдого тела строится на трех китах:

• Геометрия (структура, кристаллография)

• Колебание, движение частиц (как движутся частицы, составляющие тело)

• Энергетические состояния (энергетические связи частиц в кристалле)

Фононная подсистема – это квант колебательного движения частиц твердого тела (решетка кристалла). Свойства твердого тела определяются электронной подсистемой.

Физическая система – это совокупность физических объектов (частица, атом, образование атомов). Это и фононная, и электронная подсистемы.

Физическая величина – вводится для характеристики физической системы – это количественная характеристика физической системы (энергия, сопротивление).

Состояние физической системы - физическое, химическое, механическое состояние. Характеризуется несколькими физическими величинами (x,y,z,p_x,p_y,p_z).

Физическое явление - это процесс изменения состояния системы.

(твёрдое тело - плавление; электрический ток). Происходит изменение свойств, характеризующих эту систему. Если удаётся установить связь между физическими явлениями, то это уже закон. Изучить физическое явление, значит, установить связь между состояниями.

Физическая модель - это идеализация, упрощение. Вместо реального физического явления используют схему, по которой происходят основные связи.

Рассмотрение свойств твёрдых тел производится на разных уровнях.

Схема 1.

Адиабатическое приближение – приём разделения частиц твёрдого тела на 2 подсистемы: фононная, электронная.

Раздел 1. Строение кристалла в геометрии кристаллической решётки.

§1.1.Классификация состояний твёрдого тела.

Твёрдое тело - это разновидность конденсированного состояния (жидкого). Твёрдые тела – вещества, обладающие жёсткостью по отношению к сдвиговым продольным деформациям, упругостью формы – восстанавливаются после снятия воздействия. Жидкие тела обладают упругостью объёма, но не формы.

По форме и структуре твёрдые тела делятся на:

1.Кристаллические

а) монокристаллические: кварц, рубин, сапфир

б) поликристаллические: керамика

в) поликристаллические текстуры

2. аморфные: стёкла, тонкие плёнки

Кристаллические твёрдые тела имеют правильное регулярное расположение атомов в структуре. Это проявляется во внешней огранке (у монокристаллов – внешняя симметрия). Для кристаллов характерен дальний порядок - правильное расположение при сколь угодном отдалении от начала координат.

У аморфных тел – ближний порядок - правильное расположение атомов только в начале координат.

Координационное число – это число атомов вокруг выбранного атома.

Т

очка плавления у аморфных тел размыта в область (интервал) ΔТ, в котором оно ведёт себя необычно - приобретает свойства близкие к полимерам (пластичность).

Физика твёрдого тела сформировалась на исследованиях кристаллических состояний.

Правильная структура – это энергетически выгодно, так как с точки зрения термодинамики – это минимум энергии твёрдого тела.

F – свободная энергия

U – внутренняя энергия (зависит от взаимного расположения частиц)

– энтропийный член

(1.1)

Если координационное число равно а и возникает дефект, то чем сильнее нарушение в структуре, тем больше внутренняя энергия U_min , которая определяется минимумом свободной энергии (при повышении температуры F U, при T→0, U →F.)

Существует определённая конфигурация атомов, соответствующая минимуму энергии, то есть существует геометрический эквивалент требования минимума энергии системы (термодинамическое требование, термодинамический макроскопический метод исследования). Заданная структура в кристалле (симметрия) определяется природой самих атомов и характером взаимодействия между атомами (природа химической и физической связи). Кристаллическая (пространственная) решётка – фундаментальное понятие в физике твёрдого тела.

§ 1.2. Кристаллическая решётка. Её свойства.

Кристаллическая решётка – это модель для изучения свойств твёрдого тела. Можно рассмотреть свойства кристаллической решётки на макро- и микро- уровнях . Особенность кристаллической решётки – строгая правильность расположения даже на большом расстоянии от выбранного атома, что обуславливается равновесием сил связи (ковалентная , металлическая ковалентная связи в кристалле). Имеется в виду связь не в одной молекуле, а между ними, даже удалёнными друг от друга.

Молекулярные кристаллы – это кристаллы инертных газов, которые при низких температурах образуют кристаллическую решётку (в узлах – атомы инертных газов, между ними Ван-дер-Вальсова связь.).

Свойства кристаллической решётки:

Закономерное расположение атомов обеспечивает макроскопическую однородность и анизотропию – зависимость от направления в кристалле - твёрдого тела.

1) Однородность – независимость свойств при переходе из одной точки в другую. Причина однородности в том, что существует дальний порядок. Если для каждой точки внутри кристаллической решётки найдётся другая точка, идентичная ей по свойствам, тогда кристалл называется однородным.

L

>>a, где а – межатомное

расстояние

L=10 – 100 нм (100 – 1000 Å)

F – некое физическое свойство

(плотность, твёрдость)

(1.2)

(1.2) - условие однородности (идеальный кристалл – нет макроскопических дефектов, хотя могут быть точечные дефекты, если они равномерно распределены).

Однородность – это инвариантность свойств относительно произвольного переноса начала координат в пространстве (кристалл как однородная среда). При измерении F - условия рассмотрения на макро уровне (внешнее проявление без проникновений).

2) Анизотропия – это зависимость определённого свойства от направления в кристалле. Анизотропия проявляется во внешней огранке, в способности раскалываться. Учитывается пространственная однородность.

(1.3)

Принцип анизотропии выражается через формулу (1.3). В разных кристаллографических направлениях свойства различны. Можно определить кристаллическое состояние как однородную анизотропную среду (по своим макро свойствам).

Аморфные твёрдые тела (стёкла) характеризуются как однородная изотропная и неупорядоченная среда (противоположность кристаллическим твёрдым телам).

Неупорядочение – отсутствие дальнего порядка. Существует средний порядок – это область достаточно правильного расположения, которая превышает размер (15 – 30 Å) координационной сферы. Анизотропия свойств кристаллов описывается в виде тензорного анализа (свойства: скалярные, векторные и тензорные). На микро уровне кристаллическая решётка – это периодичность.

3) Периодичность (упорядоченность).

Следует различать следующие понятия:

А) пространственная решётка (абстракция из бесконечного числа точек, не обязательно материальных) - это координатная сетка, на которую нанизывается базис