5. Плани швидкостей (рис. 3.5, б)

Плани швидкостей будуємо для усіх положень робочого ходу механізму, починаючи з нульового. План швидкостей будується в порядку утворення механізму за формулою будови.

1. Початковий механізм

Визначаємо швидкість точки А кривошипу:

де ω₁ – кутова швидкість кривошипу, с^-1;

n₁ – частота обертання кривошипу, за завданням, хв^-1;

l_АВ – довжина кривошипу, м.

Задаємось масштабним коефіцієнтом планів швидкостей:

,

де – відрізок, що відображає вектор V_A1 на плані;

Такий масштаб зручний для користування.

Виберемо полюс Р плану швидкостей. Вектор перпендикулярний до кривошипа O₂А и направлений в сторону ω. Відкладаємо його від полюса Р.

2. Група 2-3

По структурній схемі (рис. 3.3) видно, що V_A1 = V_A2 =V_A1,2 = , т. я. ланки 1 і 2 зв’язані обертальною парою.

Т очка A₃ в групі 2-3 належить 2-м ланкам: O₂A та O₁B, значить, потрібно скласти 2 векторних рівняння для швидкості т.B₃:

, т. я. це точка стояка

Відомі напрями швидкостей: V_A3A1,2 паралельно ланці O₂B, та V_A3O3 –перпендикулярно ланці O₂B. З т. a_1,2 проводимо пряму, паралельну ланці O₂B , з полюса Р – пряму, перпендикулярну до O₂B. На перетині – т. a₃, з’єднуємо її з полюсом Р, отримуємо швидкість т. A₃: V_A3 = .

Відомо , т. я. Точки A₃ та B₃₄ належать одній ланці CD їх швидкості можно знайти з пропорції.

Швидкість т. B₃₄ – V_B3, співнапрямлена зі швидкістью т. B₃, тому на плані швидкостей вони буде належати одній прямій, яка буде виходити з полюса Р, але мати різну величину.

3. Група 4-5

Швидкості , т. я. ланки 4 і 5 також зв’язані обертальною парою. Складемо 2 векторних рівняння для знаходження швидкості т. B₅:

, т. я. стояк

З т. b₃ проводимо пряму, перпендикулярну ланці O3B, з полюса Р – пряму, паралельну осі руху повзуна B. На перетині отримаємо т. B_C4,5. Швидкість точки B:

V_Bc = (pb_c)μ_V

Швидкості усіх точок механізму для 12-ти положень зводимо до табл. 3.4. Плани швидкостей для усіх положень.

Таблица 3.2 скоростей точок механизма, мм

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12
	83,78	56,1	19,6	19,6	56,1	83,7	95,1	80,3	32,7	32,7		80,3		95,1
	36,81	57,6	66,7	66,7	57,6	36,8	0	54, 6	106,5	106,5		54,6		0
	73,6	115,1	43,5	43,5	115,1	73,6	0	109	213	213		109		0
	16,8	17,6	7,1	7,1	17,6	16,8	0	23,9	19	19		23,9		0
	71,7	113,8	133,3	133,3	113,8	71,7	0	106,6	212,2	212,2	106,6			0
	44,9	76,7	93	93	76,7	44,9	0	50,9	89,3	89,3	50,9			0

3.6 Приведенный момент инерции составим формулу для нахождения

Приведенный момент инерции составим формулу для нахождения приведенного момента инерции

_– длина звена 3,

_– длина кривошипа,

-масштабные значения скоростей по планам скоростей.

Момент инерции зубчатого колеса 7 определяем приближенно как момент инерции сплошного диска с наружным диаметром, равным диаметру делительной окружности и шириной b колеса, равной :

где m_II - модуль зацепления, мм,

— число зубьев шестерни,

b - ширина венца шестерни,

р — плотность материала колес, для чугунных колес,

диаметр делительной окружности, мм.

Момент инерции колеса 8 определяем как момент инерции колеса со сплошным ободом, для которого радиус инерции приближенно равен радиусу инерции окружности впадин:

где масса венца колеса, кг

радиус окружности впадин, м.

Определяем массу венца колеса:

где S- площадь поперечного сечения венца колеса:

где - коэффициент высоты головки зуба,

- коэффициент радиального зазора,

- коэффициент смещения для числа зубьев колеса

Массы колес с учетом масс спиц и ступицы:

Таблица 3.3 Значения приведенного момента инерции, кгм²

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0.096	0.616	1.402	1.835	1.835	1.402	0.616	0.096	1.245	4.632	4.632	1.245

ПО полученным данным строим график с масштабами

3.6 Силы производственных сопротивлений Сила задается заданием на проектировании по графику который приведен на листе.

3.7 Приведенный момент сил производственных сопротивлений Формула для определения приведенного момента сил производственных сопротивлений имеет вид:

где -сила приведенная к кривошипу, Н

- длина кривошипа, м;

отрезки с плана скоростей, мм Результаты вычислений приведены в табл. 3.4

Таблица 3.4

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Fm	0	1352	1352	1352	1352	13523 2	1352	-	-	-	-	-
Мко	0	113.5	180.1	211	211	180.1	113.5	-	-	-	-	-

Значения приведенного момента сил полезного сопротивления,

По полученным данным строим график в масштабе

3.8 График работы сил полезного сопротивления График работы сил полезного сопротивления строим методом графического интегрирования графика приведенного момента сил полезного сопротивления по углу ф. Полюсное расстояние выбираем в пределах . Полученные ломаные линии соединяем плавной кривой. Масштаб графика работы:

3.9 Графики работы движущих сил и момента движущих сил

Для рабочей машины (в нашем задании - пусковая дробилка) момент движущих сил принимается величиной постоянной . Следовательно, график работы движущих сил представляет собой прямо пропорциональную зависимость от угла поворота кривошипа . На основании закона сохранения энергии за цикл установившегося движения . Таким образом, соединяя на графике точки 0 и 12 прямой линией, получаем график работы движущих сил

Графически интегрируя по углу φ график работы движущих сил

получаем график приведенного момента движущих сил, который представляет собой прямую линию, параллельную оси абсцисс.

Для этого из полюса Р проводим луч, параллельный графику этот луч отсекает отрезок, равный

3.10 График суммы работ

Вычитая из каждой ординаты графика ординаты графика получаем искомый график суммы работ, который изображаем в той же координатной системе.

3.11 Определение момента инерции маховика

Используя установленные функциональные зависимости, определяем момент инерции маховика методом Н. И. Мерцалова

, где — приращение кинематической энергии всей машины, включая маховик;

— приращение кинетической энергии звеньев механизмов машин (без маховика);

— приращение кинетической энергии маховика Для построения графика кинетической энергии всей машины

перестраиваем на следующей координатной сетке график суммы работ в масштабе, удобном для изображения и графика значения которого на порядок меньше, чем для (т.е. график увеличиваем — масштаб уменьшаем). Значения графика рассчитываем по формуле:

- по графику;

I_про — значение приведенного момента инерции при нулевом значении обобщенной координаты.

Вычитая ординаты диаграммы из каждой ординаты графика получаем график изменения кинетической энергии маховика

Обозначим точки максимального и минимального значений графика соответственно буквами К и F, тогда момент инерции маховика можно определить по формуле:

где - масштаб графиков кинетической энергии пара

— коэффициент неравномерности движения (по заданию):

- угловая скорость звена приведения (кривошипа),с^-1

3.12 График угловой скорости начального звена По методу Н, И. Мерцалова график изменения кинетической энергии маховика одновременно может служить и графиком изменения угловой скорости начального звена . Масштаб графика угловой скорости начального звена можно определить по формуле:

Значения ω1 определяются как . Значения ωі приведены в таблицу 3.6

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	10.918	10.918	10.85	10.74	10.615	10.505	10.44	10.52	10.6	10.676	10.76	10.84

3.13 Определение углового ускорения начального звена

для нулевого положения:

=-0.053 с^-2

^{Для 2-го положения:}