- •Кафедра "Машиноведение и детали машин" Курс лекций
- •"Детали машин и основы конструирования"
- •Санкт-Петербург
- •Введение
- •1. Основы расчетов на прочность
- •Основы расчета на прочность
- •4. Фактор поверхностного упрочнения
- •5 . Фактор анизотропии
- •Определение предельных напряжений при произвольном коэффициенте асимметрии r
- •Определение допускаемых (нормативных) коэффициентов запаса
- •Расчет на выносливость при нерегулярном (нестационарном) нагружении
- •Расчеты на выносливость при сложном напряженном состоянии
- •2. Соединения Классификация соединений
- •2.1 Резьбовые соединения (рс)
- •Виды резьбовых соединений
- •1. Прочность (при растяжении стержня болта)
- •2. Прочность (на срез и смятие витков резьбы)
- •Условие равнопрочности стержня болта на растяжение и резьбы на срез
- •3. Износостойкость (для ходовых резьб)
- •1) Расчет на срез болта:
- •2) Расчет на смятие контактных поверхностей:
- •Определение податливостей системы "болт" и системы "фланец"
- •1. Нагрузка приложена параллельно оси болтов
- •3. Прочность соединяемых деталей:
- •4. Прочность резьбовых деталей
- •2. Нагрузка приложена перпендикулярно оси болтов
- •Общие рекомендации по повышению прочности резьбовых соединений
- •2.2 Соединения "вал-ступица"
- •2.2.1 Шпоночные соединения
- •2.2.2 Шлицевые (зубчатые) соединения (ШлС)
- •Эвольвентные ШлС
- •3. Передачи
- •3.1 Зубчатые передачи (зп)
- •Виды отказов зп
- •Определение усилий, действующих в зацеплении прямозубой цилиндрической передачи
- •Расчет зп на контактную прочность
- •2. Уменьшение углов перекоса колес:
- •О влиянии твердости колес и их окружной скорости на неравномерность нагрузки
- •Расчет прямозубых передач на изгибную прочность
- •Особенности косозубых передач
- •Определение усилий, действующих в зацеплении косозубых колес
- •Валы и оси
- •Классификация валов
- •Последовательность проектирования валов
- •1) Проектный расчет вала
- •Конструктивные участки вала
- •6. Проверочные расчеты вала
- •6.1 Проверочный расчет вала по критерию прочности
- •6.2.1 По критерию статической прочности
- •7. Проверочный расчет по критерию жесткости
- •8. Проверочный расчет по критерию виброустойчивости
- •Материалы валов и осей
- •Опоры валов и осей
- •Подшипники качения
- •Классификация пк
- •Характеристики основных типов пк
- •Обозначение пк
- •Материалы пк
- •Виды отказов пк
- •Расчет пк по критерию контактной выносливости (по динамической грузоподъемности)
- •Особенность расчета радиально-упорных пк
- •Конструктивные схемы установки р-у пк
- •Расчет пк по критерию контактной прочности (по статической грузоподъемности)
- •Ременные передачи
- •Классификация рп
- •Соотношение сил в ветвях ременной передачи
- •Напряжения в ремне при работе рп
- •У пругое скольжение в рп
- •1. Коэффициент упругого скольжения
- •2. Коэффициент тяги
- •Расчет рп (с плоскими ремнями) по кривым скольжения
- •Р асчет ремня на долговечность
- •Нагрузка на валы и опоры
- •Особенность клиноременных передач
- •0,97 … 0,98 – Плоскоременные передачи;
- •0,92 … 0,97 – Клиноременные передачи;
Обозначение пк
Позиции 1 + 2:
"1" х "2" – посадочный диаметр ПК d (от 20 до 495 мм);
Для диаметров < 20мм: 03 – 17мм; 02 – 15мм; 01 – 12мм; 00 – 10мм;
Позиции 3 + 7 указывают на серии диаметров и ширины
Если в обозначении отсутствует поз."7", цифры в поз."3" означают:
1 – особолегкая серия (диаметров);
2 – легкая серия;
3 – средняя серия;
4 – тяжелая;
5 – легкая широкая;
6 – средняя широкая;
Позиция 4: тип ПК:
0 – шариковый радиальный (поз. пустая); 1- двухрядный шар. сферический; 2 – роликовый радиальный с короткими цилиндр. роликами; 3 - двухрядный рол. сферический; 4 - роликовый радиальный с длинными цилиндр. роликами (игольчатый); 5 – с витыми цилиндр. роликами; 6 - радиально-упорный шариковый; 7 – роликовый конический (радиально-упорный); 8 – шариковый упорный; 9 – роликовый упорный;
Позиция 5 и 6: конструктивные особенности (наличие защитных шайб; наличие на наружном кольце канавки или упорного бурта; значения углов контакта и т.п.);
Позиция 8: класс точности
Примеры обозначения ПК:
205 – радиальный ПК легкой серии, с посадочным диаметром d – 25мм;
180205 - радиальный ПК легкой серии, с защитными шайбами, с посадочным диаметром d – 25мм;
025 - радиальный ПК легкой серии, с посадочным диаметром d – 5мм;
46208 – радиально-упорный ПК шариковый, легкой серии, с посадочным диаметром d – 40мм и углом контакта 260;
7316 – роликовый конический ПК средней серии, с посадочным диаметром d – 80мм;
1000806 - радиальный ПК сверхлегкой серии диаметров 8, с посадочным диаметром d – 30мм;
1000905 - радиальный ПК сверхлегкой серии диаметров 9, с посадочным диаметром d – 25мм;
8206 – упорный шариковый ПК, с посадочным диаметром d – 30мм;
Материалы пк
Подшипниковые кольца и тела качения изготавливают из высококачественных сталей марок ШХ15, ШХ15СГ, а также специальных сталей марок 9Х18Ш, ЭН347Ш, Н36ХТЮ. Для уменьшения трения и износа тела качения и поверхность беговой дорожки колец должны обладать большой твердостью (HRC 61-65).
Сепараторы ПК: стальные (змейковые и штампованные); монолитные (латунь, бронза, текстолит и др.);
Виды отказов пк
Причиной отказов являются:
1. Усталостное выкрашивание (pitting) тел качения и беговых дорожек колец при длительной работе (критерий – контактная выносливость);
2. Пластическое обмятие тел качения и беговых дорожек колец при кратковременных перегрузках (критерий – контактная прочность);
3. Абразивный износ при длительной работе (критерий – износостойкость);
4. Раскалывание тел качения и колес при ударных нагрузках;
Расчет пк по критерию контактной выносливости (по динамической грузоподъемности)
Расчет проводится при n > 10 об/мин. (Если 10 > n > 1 об/мин, в расчетах принимается n = 10об/мин).
[Новые определения для расчета ПК – см. ГОСТ 18855-94 (ИСО 281-89)]
Динамическая (радиальная) грузоподъемность С, Н, - постоянная радиальная нагрузка, которую подшипник теоретически может воспринимать при расчетном ресурсе, составляющем один миллион оборотов. Для радиально-упорных однорядных подшипников радиальная расчетная грузоподъемность соответствует радиальной составляющей нагрузки, которая вызывает чисто радиальное смещение подшипниковых колец относительно друг друга.
Особенность кривой: отсутствует горизонтальный участок (вследствие точечного или линейного контакта, и высоких контактных напряжений, до 4000МПа).
Из кривой:
;
Где L –расчетная долговечность в млн. оборотов;
показатели степени
кривой: m = 3 – для
шариковых ПК;
-
для роликовых ПК.
В формулу вводятся корректирующие коэффициенты: а1, а23
Коэффициент а1 – учитывает вероятность безотказной работы (для ПК рассматривается доверительная вероятность 0,9 – из 100 ПК 10% выходят из строя, 90% - остаются работоспособными, т.е. 90% гамма ресурс).
- учитывает вероятность
безотказной работы; показатель 1/1,5 -
параметр распределения Вейбулла (для
всех типов ПК);
Коэффициент а23 – учитывает условия эксплуатации и качество материалов ПК
Условия эксплуатации
1. Обычные условия: номинальные нагрузки и скорости, смазка;
2. Отсутствие больших перекосов при монтаже; выполняются условия гидродинамической смазки (наличие масляной пленки в контакте деталей ПК);
3. Тоже + высокое
качество материалов (электрошлаковая
и вакуумная плавка)
указывается
в сертификате завода-изготовителя;
Ориентировочные значения коэффициента а23
-
Тип ПК
Условия
1
2
3
Шариковые ПК (кроме сферических)
0,7…0,8
1,0
1,2…1,4
Роликовые цилиндрические и сферические
0,5…0,6
0,8
1,0…1,2
Роликовые конические
0,6…0,7
0,9
1,1…1,3
Роликовые сферические
0,3…0,4
0,6
0,8…1,0
Расчетную долговечность удобнее выражать в часах:
60∙n∙Lh = 106∙L где n – частота вращения вала, на котором установлены ПК; откуда
или (с учетом
корректирующих коэффициентов)
;
В реальных условиях эксплуатации, при одновременном действии радиальной и осевой нагрузок в расчет вводится понятие приведенной нагрузки Рпр. Под приведенной нагрузкой для радиальных и радиально-упорных ПК понимают такую условную радиальную нагрузку, постоянную по величине и направлению, при которой ресурс ПК оказывается таким же, как и при фактически действующих радиальной и осевой нагрузках.
где КБ – коэффициент безопасности (учитывает режим работы – спокойный, ударный и т.п.; КБ = 1…3,5; КТ – температурный коэффициент (учитывает температурный режим подшипникого узла (при Т0 до 1000 принимается равным КТ =1,0);
Fr и F*а – радиальная и осевая нагрузки на ПК соответственно (F*а – не путать с осевой силой, действующей со стороны зацепления).
V – коэффициент вращения колец относительно вектора радиальной силы Fr (при вращении внутреннего кольца V = 1; при вращении внешнего кольца - V = 1,2).
[По ГОСТ 18855-94 и ИСО 281-89 этот фактор не учитывается, т.е. коэффициент принимается равным V =1].
X, Y –коэффициенты радиальной и осевой нагрузки соответственно. Выбираются по таблицам в зависимости от отношений радиальной и осевой нагрузок и параметра осевого нагружения е (выбирается - по таблицам).
если
Х = 1, Y = 0 (осевая нагрузка
– не значима);
если
Х > 1, Y > 0 (определяются
по таблицам);
[До определенного уровня осевая нагрузка оказывает полезное влияние: обеспечивает равномерность распределения радиальной нагрузки между телами качения].
Осевыми нагрузками на ПК фактически являются реакции со стороны подшипниковых крышек (при установке радиально-упорных ПК "враспор"), или со стороны буртов стакана (при установке радиально-упорных ПК "врастяжку").
