6. Проверочные расчеты вала

6.1 Проверочный расчет вала по критерию прочности

6.1.1 По критерию усталостной прочности

Принятые допущения:

Условие усталостной прочности:

где и - коэффициенты запаса выносливости по изгибу и кручению;

где σ_а, τ_а, σ_m = 0, τ_m – амплитудные и средние напряжения соответственно, ψ_σ и ψ_τ – коэффициенты чувствительности материала к асимметрии цикла (ψ_τ=0,05); и - пределы выносливости материала образца; , - эффективные коэффициенты концентрации; - "масштабный фактор"; - коэффициент, учитывающий шероховатость вала; - нормативный коэффициент запаса при расчете на усталость;

МПа; МПа;

6.2.1 По критерию статической прочности

Условие статической прочности:

Коэффициент запаса по статической прочности определяется из выражения:

;

где β_* – коэффициент, учитывающий кратковременную перегрузку привода; - нормативный коэффициент запаса при расчете на статическую прочность;

7. Проверочный расчет по критерию жесткости

Ж есткость не влияет на передачи с гибкими связям (ременные и цепные передачи). Жесткость оказывает влияние на работоспособность зубчатых и червячных передач, вызывая неравномерность нагрузки, а также ПК.

Для данной схемы: ;

Условие работоспособности вала по критерию жесткости:

- прогибы;

- угол поворота в опорах;

- угол закручивания (крутильная жесткость);

; ;

При расчете ступенчатых валов используется понятие эквивалентного гладкого вала:

;

Допускаемые значения прогибов валов передач

- зубчатые передачи: = 0,01m, где m – модуль зацепления;

- червячные, конические передачи: = 0,005m,

Допускаемые значения углов поворота подшипников

- подшипники скольжения: = 0,001рад;

- подшипники шариковые: = 0,005рад;

- подшипники шариковые сферические: = 0,05рад;

- подшипники роликовые, цилиндрические: = 0,0025рад;

- подшипники роликовые, конические: = 0,0016рад;

8. Проверочный расчет по критерию виброустойчивости

В общем случае, колебания валов с присоединенными деталями и узлами возникают под действием внешних постоянных и периодически меняющихся сил и связаны с упругой деформацией валов.

Опасно явления резонанса, когда частота возмущающей силы достигает значения собственной частоты колебаний системы, при этом напряжения в вале нарастают и определяются не внешней нагрузкой, а силами инерции колеблющихся масс.

Задача расчета: определение частот собственных колебаний и установление допустимого диапазона рабочих частот вращения.

Колесо массой m установлено на валу с эксцентриситетом е (обусловленным погрешностью монтажа). Вал получает статический прогиб у_ст, со смещением центра тяжести – а)-вал не вращается, ω = 0;

При вращении вала ( ось смещается на величину статического прогиба у_ст, на вал действует центробежная сила , которая уравновешивается силами упругости:

, где с = – жесткость вала [н/мм];

Откуда ; (*)

где - собственная частота изгибных колебаний вала;

А нализ формулы (*):

1. ω = 0; у_дин = 0;

2. ω = ω_с; у_дин = ;

3. ω = ; у_дин = е;

Для работы вала в зарезонансной зоне конструкции валов должны иметь демпфирующие устройства в опорах, для гашения колебаний при прохождении резонансной зоны.