Определение податливостей системы "болт" и системы "фланец"

В общем случае податливость – это деформация, которую получает болт (или фланец), при действии нагрузки в 1 Н.

Из закона Ньютона , где имеем откуда

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДАТЛИВОСТЕЙ СИСТЕМЫ "БОЛТ"

(i = 1, 2, 3); где

λ_Бi - податливости отдельных участков болта:

λ_Б1 –податливость участка номинального диаметра d, с длиной ;

λ_Б2 –податливость участка диаметра d₁, с длиной ;

λ_Б3 –податливость участка диаметра d₁, с длиной (внутри гайки);

Длины участков можно определить:

Тогда ; где

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДАТЛИВОСТЕЙ СИСТЕМЫ "ФЛАНЕЦ"

Считается, что деформация фланцев происходит в объемах т.н. "конусов давления", что является упрощающим допущением (хотя в реальности – все сложнее).

где ;

Полагая α = 27⁰ (tgα = 0,5), получим:

;

Если толщина фланца мала (h < d₀), вместо конуса рассматривается эквивалентный цилиндр:

;

В этом случае податливость системы "Фланец" определяется:

;

В общем случае податливость с. "Фланец определяется как сумма податливости i отдельных конусов (деталей-фланцев).

Для БС – 2 конуса;

Для ВС и ШС – по одному конусу (а, б);

Для уменьшения (за счет увеличения податливости системы "Болт") можно: а) - установить под головку болта (под гайку) шайбу, которая входит в сист. "Болта" и увеличивает эффективную длину болта; б) – применять болт с утонением стержня; в) в качестве материала болта применять титан (податливый, но прочный);

Для уменьшения (за счет уменьшения податливости системы "Фланец") целесообразно применять "жесткие" фланцы. Применение прокладок (для обеспечения герметичности стыков) приводит к увеличению . Поэтому для прокладок, сточки зрения работоспособности болтов, целесообразно использовать материалы с наибольшим модулем упругости (Е_Ф), например, вместо паронита применять отожженную медь.

Значительная шероховатость поверхности стыка и её волнистость увеличивает контактную податливость стыка, и, следовательно, увеличивает λ_Ф. Т.о. повышению несущей способности болтов при действии циклических нагрузок способствует уменьшение шероховатости и повышение точности сопряженных поверхностей, повышение жесткости фланцев, увеличение силы затяжки.

О ВЛИЯНИИ УСИЛИЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ЗАТЯЖКИ

Реальная картина деформирования отличается от линейной модели, т.к. в этой модели не учитывается нелинейность фланцев, работающих на изгиб. В частности, на ней не прослеживается влияние усилия предварительной затяжки на работоспособность Р С .

Следует отметить, что в расчетной практике чаще используется линейная модель (как более простая), а результаты расчетов могут рассматриваться как оценочные.

Увеличение усилия предварительной затяжки приводит к уменьшению амплитудной составляющей нагрузки. Для осуществления надежной затяжки целесообразно применять болты повышенных классов прочности.

О ВЛИЯНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА НА Н Р С

Многие специальные детали работают в условиях повышенных температур. Из-за различных коэффициентов линейного расширения и разных температур нагрева в "болтах" и "фланцах" возникают дополнительные температурные напряжения, вызываемые термической силой F_t, что необходимо учитывать в расчетах.

Полагая α_Ф > α_Б, обозначая: - температурная деформация (растяжения) болта (за счет температурного расширения фланцев); - температурная деформация фланцев (за счет сопротивления болта);

На основе принципа суперпозиции, рассматривается линейная модель.

В свободном (незатянутом) соединении удлинение болта и расширение фланцев равны соответственно: и ; m – число фланцев;

Из схемы деформации БС: ; (*)

Связь между термической силой F_t и деформациями, обусловленными этой силой, устанавливается в соответствие с законом Гука: и ;

Тогда из (*): - на такую величину возрастает нагрузка в соединении при его нагревании;

Величина силы, действующей на болт и фланцы, с учетом усилия предварительной затяжки, будет равна:

При приложении внешней (основной) нагрузки к соединению нагрузка на бот возрастет до значения: ;

Усилие в стыке уменьшится до величины:

РАСЧЕТ ГРУППОВЫХ Р С

Рассмотрим несколько расчетных случаев.