22. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей.

З акон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током.

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Е сли магнитное поле создано несколькими проводниками с токами, то вектор магнитной индукции в какой-либо точке этого поля равен векторной сумме магнитных индукций, созданных в этой точке каждым током в отдельности:

23. Закон Ампера. Правило Левой руки.

 

B индукция магнитного поля, в котором находится проводник с током

I сила тока в проводнике

dl бесконечно малый элемент длинны проводника с током

альфа угол между индукцией внешнего магнитного поля и направлением тока в проводнике

 Направление силы Ампера находится по правилу левой руки. Формулировка этого правела, звучит так. Когда левая рука расположена таким образом, что лини магнитной индукции внешнего поля входят в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывают направление движения тока в проводнике, при этом отогнутый под прямым углом большой палец будет указывать направление силы, которая действует на элемент проводника.

24. Сила Лоренца. Правило Левой руки.

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

Сила Лоренца определяется соотношением:

F_л = q·V·B·sina

где q - величина движущегося заряда;

V - модуль его скорости;  B - модуль вектора индукции магнитного поля; a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам  и  ,её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.

25. Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля. Магнитное поле соленоида и тороида.

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора В):

ц иркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной m₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром:

Соленоид представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический каркас. Магнитное поле максимально внутри соленоида и направлено вдоль его оси.

где через   обозначено число витков на единицу длины соленоида

N – число витков соленоида, сцепленных с контуром интегрирования.

Тороид представляет собой катушку, намотанную на каркас, имеющий форму тора. Магнитное поле тороида целиком сосредоточено внутри него и является неоднородным. Максимальное значение напряженность магнитного поля имеет на оси тороида. R-радиус тороида

26. Поток вектора магнитной индукции. Теорема Гаусса для магнитного поля.

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна    где B_n=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα

Поток вектора магнитной индукции Ф_B через произвольную заданную поверхность S равен  Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м²). 

Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.