Решение

Равновесие конкурентной фирмы в долгосрочном периоде:

АС=МС, т. е.

q²- 6q + 18 = 3q²- 12q + 18.

Откуда q* = 3.

Цена равновесия: Р* = МС = 9.

Объем спроса: Q_d = 180 - 3 · 9 = 153 = Q_s.

Число фирм в долгосрочном периоде: N = Q_s/q* = 51. Так как у нас 30 фирм, следовательно, еще 21 фирма войдет в отрасль.

Задача 2. Известно, что рынок бензина в стране находится в условиях совершенной конкуренции. Спрос на бензин описывается уравнени­ем Q_d = 200 - 20 Р, где Q_d — количество покупаемого бензина, тыс. галлонов, Р — цена 1 галлона бензина, тугрики. Средние издержки типичной бензоколонки равняются следующему выражению: AC_i = 5 + (q_i - 5)².

Какое число бензоколонок действует в отрасли в долгосрочной перспективе?

Решение

Если Р = min АС, то (АС)' = 2(q - 5) = 0, откуда q_i = 5 (оптимальный объем производства одной фирмы). Р = 5 + (5 - 5)² = 5. Тогда Q_d = 200 -10·5= 150.

Число фирм в отрасли:

.

Задача 3. Сто фирм в условиях совершенной конкуренции занима­ются производством электрических лампочек. Зависимость общих издержек каждой фирмы от объема выпуска показана в таблице:

Объем выпуска	40	50	60	70	80	90	100
Общие издержки	177	210	252	306	375	462	570
Рыночной спрос
Цена	12,5	10,8	8,7	6,9	5,4	4,2	3,3
Величина спроса	3000	4000	5000	6000	7000	8000	9000

а) На каком уровне установится цена одной лампочки?

б) Является ли производство лампочек прибыльным делом? Какова прибыль (потери), приходящаяся на одну лампочку?

Решение

а) В конкурентных условиях цена устанавливается на уров­не, близком к МС. В данном случае близкая цена составляет 6,9 при МС = 5,4 и объеме спроса 6000.

б) Есть превышение цены над предельными издержками в 1,5 ден. ед. Следовательно, имеется экономическая прибыль.

Задача 4. В условиях совершенно конкурентного рынка в долгосрочной перспективе на рынке установилась цена на товар в размере 5 руб. за 1 шт. При этом было продано 10 тыс. шт. товара. Внедрение передовой технологии позволяет одной фирме полностью обеспечить производство данного товара. Старая технология может быть описана так:

ТС = 1000Q - 100Q² + 5Q³,

где ТС — общие издержки отрасли в долгосрочной перспективе.

Новая технология обеспечивает фирме получение экономической прибыли в размере 20% общих издержек производства по ста рой технологии. Какую цену назначит фирма и какое количество она произведет?

Если правительство захочет регулировать данную отрасль, какой объем производства и по какой цене оно заставит продавать монополиста?