2.8. Эластичность спроса и предложения. Значение эластичности в микроэкономическом анализе

Термин «эластичность» используется для обозначения меры реа­гирования одной переменной величины на изменение другой. Начнем анализ данного понятия со связи между ценой и величиной спроса. Эластичность спроса по цене - это отношение процентного изменения величины спроса на товар к процентному изменению его цены. Допустим, цена на то­вар снизилась с 5 до 3 тыс. руб., что привело к возраста­нию спроса с 3 до 6 единиц. Поскольку процентное из­менение величины спроса больше, чем процентное из­менение цены, падение цены вызвало рост дохода от про­дажи данного товара.

Это подтверждает рас­чет: при цене 5 тыс. руб. про­дали 3 единицы товара и доход составил 5*3= 15 тыс. руб. При цене 3 тыс. руб. было продано 6 единиц, следовательно, доход составил 3*6=18 тыс. руб. Поэтому, когда ве­личина спроса изменяется на больший процент, чем цена, и это увеличивает общий доход, то говорят об эластич­ном спросе (прямая DD на рис. 2.37.) Возьмем другой случай. Цена на то­вар упала с 5 до 3 тыс. руб. за штуку. Это вызвало увеличение спроса толь­ко на одну единицу (с 3 до 4 штук).

Рис. 2.37. Кривые спроса с разной эластичностью

Значит, процентное изменение вели­чины спроса меньше, чем процентное изменение цены. В результате уменьшение цены вызывает падение общего дохода (5*3=15 тыс. руб. и 3*4=12 тыс. руб.). В случае, когда снижение цены приводит к паде­нию общего дохода, говорят, что спрос неэластичен (прямая D₁D₁). Бывают случаи, когда изменение цены вызывает абсолютно пропор­циональное изменение величины спроса, так что общий доход оста­ется неизменным. Когда процентное изменение величины спроса эк­вивалентно процентному изменению цены товара, говорят о спросе с единичной эластичностью (прямая D₂D₂).

Э кономисты выделяют еще два крайних случая соотношения цены и спроса:

Рис. 2. 38. Кривая абсолютно неэластичного спроса

1. Вне зависимости от цены ве­личина спроса не меняется. В этом случае спрос совершенно (абсолютно) неэластичен. На графике это будет выглядеть как перпендикулярная ли­ния относительно горизонтальной оси (рис. 2.38.).

2.Совершенно (абсолютно) эластичный спрос изображается в виде горизонтальной прямой, идущей параллельно оси абсцисс. Это значит, что при падении цены ниже определенного уровня нет предела процессу реализации товара (рис. 2.39.).

Рис. 2.39. Кривая абсолютно эластичного спроса

Рассмотрим количественное измерение эластичности спроса от цены. Числовой показатель, отражающий процентное изменение одной переменной в ответ на процентное изменение другой, называется коэффициентом эластичности и обозначается буквой Е:

или

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменится объем спроса при изменении цены на один процент. Мате­матический знак коэффициента эластичности не учитывается при рас­четах, берется во внимание только его абсолютная величина. Связа­но это с тем, что в данном показателе отражается не только количественная величина, но и тенденции экономического развития (закон спроса, предложения, влияние различных факторов на объем спроса и предложения).

Различают точечную и дуговую эластичность. Точечная эластичность (или эластичность в точке) характеризует относительное изменение объема спроса при бесконечно малом изменении цены.

Если функция спроса задана в виде: , то ее наклон . Следовательно, . Это означает, что коэффициент эластичности будет различным в разных точках кривой спроса (рис. 2.40).

Рис. 2.40. Различная эластичность спроса при неизменном наклоне линии спроса

Рис. 2.41. Графическая интер­претация коэффициента точечной эластичности

Графически коэффициент точечной эластичности линей­ной кривой спроса определяется соотношением отрезков кривой, лежащих выше и ниже интересующей нас точки.

Обратимся к рис.2.41. Очевидно, что ∆Р = Р₁Р₂ = EF, ∆Q = Q₁Q₂ = E₁F, P = ОР₁, Q = OQ₁. При малых изменениях Р и Q ∆Р = dP. Тогда

.

Из подобия треугольников EFE₁ и E₁Q₁D^/ следует

,

откуда

Из подобия треугольников DP₁E и EQ₁D^/ следует

Таким образом, в точке Е

Если точка Е находится в середине линии спроса (рис.2.40), то в этой точке = 1. Левее ее > 1, правее — < 1. В точке D →∞, в точке D' = 0.

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса по цене может принимать любые значения в интервале

0 ≤ ≤ ∞

Рис. 2.42. Дуговая эластичность спроса

При этом наклон линейной кривой спроса остается, по опре­делению, неизменным на всем ее протяжении.

Однако чаще мы встречаемся со значительными изменени­ями цены и объема спроса. Здесь возможны, по край­ней мере, два решения, приводящие к различным результатам:

или

Для того чтобы избежать неопределенности в расчетах, ис­пользуют один из двух стандартных методов. Либо в расчете коэффициента эластичности используют наименьшие значения цены и объема, в нашем примере тогда

либо используют их средние для интервала значения. В этом случае говорят о дуговой эластичности. Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды (точка М на рис.2.42), соединяющей две точки. Практически используются средние для дуги АВ значения цены и объема спроса:

Использование данной формулы, очевидно, позволяет определить лишь приблизительное значение эластичности по дуге АВ на кривой спроса. Ошибка будет тем больше, чем более вогнутой к началу координат окажется в действительности дуга АВ.

При значениях коэффициента по абсолютной величине меньше единицы спрос является неэластичным, а при значениях больше еди­ницы эластичным. Для совершенно неэластичной кривой спроса числовое значение равно нулю, так как любое изменение в цене ни­как не отражается на величине спроса. Термин «неэластичный спрос» применим к числовым значениям от 0 до 1.

Совершенно эластичный спрос численно не может быть опреде­лен (на графике - в виде горизонтальной прямой спроса), поскольку по мере приближения кривой спроса к линии, параллельной оси абс­цисс, знаменатель формулы эластичности стремится к бесконечности.

Рассмотрим факторы неценовой эластичности спроса.

1. Наличие заменителей данного товара. Когда у товара имеется близкий товар-субститут, то спрос на такой товар относительно бо­лее эластичен. Это связано с тем, что люди легко могут перейти на товары-субституты при повышении цены на основной товар.

2. Значимость товара для потребителя. Спрос на предметы пер­вой необходимости неэластичен. Спрос на товары, не играющие важ­ной роли в жизни потребителя, обычно эластичен.

3. Удельный вес товара в доходе потребителя. Чем большее мес­то занимает продукт в бюджете потребителя, тем при прочих равных условиях будет выше эластичность спроса на него.

4. Временные рамки, в пределах которых принимается решение о покупке. Спрос на коротком промежутке времени менее эластичен, чем за длинные периоды. Это связано с медленной и постоянной адап­тацией к новому спросу как потребителей, так и производителей.

Теперь рассмотрим эластичность спроса по доходу. Это процентное изменение спроса на товар или услуги в ответ на изменение раз­мера доходов потребителей. Коэффициент эластичности спроса по доходу рассчитывается аналогично коэффициенту эластичности спроса по цене:

Изменение эластичности по доходу тесно связано с понятием нормальных товаров и товаров низшего качества. Для нормальных товаров рост дохода вызывает повышение спроса. Поскольку в этом случае доход и спрос изменяются в одном направлении, эластичность спроса по доходу на нормальные товары положительна ( ). Для товаров низшего качества увеличение дохода вызывает сокращение спроса. Здесь доход и спрос изменяются в противоположном направлении, а значит, эластичность спроса по доходам на товары низшего качества отрицательна ( ). Товары первой необходимости не чувствительны к до­ходам: их потребление, как правило, не меняется в зависимости от роста или падения дохода ( ). Если , то это товары «второй необходимости» (одежда, бытовая техника и др.). Предметы роскоши, спрос на которые опережает рост доходов ( ) и не имеет пределов насыщения.

Перекрестная эластичность спроса связана с понятием товаров-субститутов и товаров, взаимодополняющих друг друга. Она показывает степень изменения в количестве спрашиваемого товара (А) в ответ на изменение в цене на другой товар (В): .

Перекрестная эластичность спроса по цене может быть положи­тельной, отрицательной и нулевой. Положительная форма перекрестной эластичности свойственна взаимозаменяемым товарам, так как повышение цены на один товар (кофе) вызывает повышение спроса на другой (чай). Отрицательная форма перекрестной эластичности свойственна взаимодополняемым товарам, ввиду того, что рост цен на один товар (бензин) вызывает уменьшение спроса на другой товар (смазочное масло). Нулевая форма перекрестной эластичности харак­терна для товаров, являющихся нейтральными по отношению друг к другу.

Рассмотрим связь между эластичностью спроса, изменением цены и выручкой продавца (расходами покупателя).

На основе кривой спроса можно определить расходы покупателей на приобретение данного товара, которые формируют выручку продавцов (TR; total revenue — англ.):

TR = PQ.

При снижении цены с Р₁ до Р₂ объем спроса увеличится с Q₁ до Q₂ (рис. 2.43). Но что произойдет при этом с общей выруч­кой продавцов или расходами покупателей? Возрастут они или снизятся? И на сколько?

При цене Р₁ общая выручка составит , при цене _.. Поскольку часть выручки равна площади прямоугольника , ее изменение при снижении цены с Р₁ до Р₂ составит, как очевидно,

,

Рис . 2.43. Изменение цены и изменение выручки.

или

Поскольку выражение представляет коэффици­ент прямой эластичности спроса по цене, рассчитанный на базе минимальных значений объема и цены, мы можем переписать так:

Очевидно, что изменение общей выручки будет зави­сеть при данном объеме спроса (продаж) от изменения цены и эластичности спроса. Соответствующие зависимости приведены ниже:

Изменение цены 1 =1 1

>0	<0	=0	>0
<0	>0	=0	<0

Как видим, в случае эластичного спроса именно снижение цены ведет к увеличению выручки продавцов, тогда как при не­эластичном спросе рост выручки обусловлен повышением цены. Это положение весьма важно при определении политики цен как на уровне отдельных фирм, так и на уровне государства.

Рис. 2.44. Кривая общей выручки.

Вернемся теперь к рис.2.40. При движении вдоль кривой спроса от точки D к точке D' снижение цены будет сопрово­ждаться и уменьшением коэффициента эластичности от ∞ до 0. Следовательно, мы можем заключить, что сна­чала общая выручка продавцов будет возрастать — в точке, где = 1, она достигнет максимума; затем она будет снижаться. Та­ким образом, как показано на рис.2.44, кривая общей выручки при линейной функции спроса имеет куполо­образную форму.

Прирост общей выручки в результате продажи дополнитель­ной единицы называют предельной выручкой (MR; marginal re­venue — англ.). Легко убедиться в том, что при любом (положи­тельном) объеме продаж MR < Р. Поскольку весь возросший на единицу объем продукции будет продан по более низкой цене, чем объем Q_n, предельная выручка будет равна цене до­полнительно проданной единицы минус потери в выручке, обу­словленные продажей всех «предыдущих» Q_n единиц по более низкой цене:

.

Поскольку

Графически кривую предельной выручки можно построить на основе кривой спроса. Выберем на кривой спроса произволь­ную точку А (рис.2.45) и проведем из нее перпендикуляры АР и AQ к осям координат. Отметим на АР точку С, такую, чтобы

Рис. 2.45. Построение линии предельной выручки на основе ли­нии спроса.

PC = AC. Проведем через нее луч из точки В и отметим его пере­сечение с AQ (точка В). Полученный луч и представляет линию предельной выручки (MR).

Действительно, при цене Р общая выручка равна площади прямоугольника OPAQ, тогда как сумма предельной выручки от продажи всех единиц товара равна площади трапеции ODBQ. Но обе площади равны, поскольку они имеют общую часть OPCBQ, а треугольники DPC и АСВ равны. Следовательно, DCB есть линия предельной выручки.

Предельная выручка может быть представлена и как первая производная общей выручки по количеству данного товара:

Поскольку Р = f(Q), мы можем записать

Поскольку , мы можем записать

-