[Ред.]Розрахунок індуктивності контура
Явище
самоіндукції виникає в провідниках
зі змінним
струмом,
навколо яких створюється змінне магнітне
поле.
Власне магнітне поле контура
створює магнітний
потіксамоіндукції 
через
поверхню 
,
що обмежена цим контуром:
де 
-
проекція вектора індукції
магнітного поля струму
на нормаль до елемента поверхні 
.
За законом
Біо-Савара-Лапласа магнітна
індукція 
в
точці, що знаходиться на віддалі
від
елемента 
контура
зі струмом
,
дорівнює:
звідки знаходимо
де
інтегрування розповсюджується на всю
довжину 
контура
зі струмом. Проекція вектора
на
деякий напрям 
запишеться
у вигляді:
Підставляючи у вираз для магнітного потоку самоіндукції, отримуємо:
де 
-
радіус- вектор, проведений із початку
вектора
в
центр елемента поверхні
.
Сила
струму
в
контурі не залежить від
,
а 
—
універсальна стала, тому
або
де
індуктивність, або статична індуктивність контура зі струмом. Вперше введена в обіг Олівером Хевісайдом. За одиницю індуктивності в системі СІ взята генрі. Вона дорівнює індуктивності такого контура, магнітний потік самоіндукції якого при струмі в 1 ампер, дорівнює 1 веберу.
Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.
Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі.
Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобто
.
Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, визначається формулою
.
Індуктивність залежить від форми контура.
-
Зміст
[сховати]
1 Коефіцієнти індуктивності
2 Див. також
3 Дотичний термін
4 Література
[Ред.]Коефіцієнти індуктивності
У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік магнітного поля через інші контури.
.
Коефіцієнти 
називаються
коефіцієнтами індукції.
Діагональні елементи 
суть
індуктивності i-тих контурів, а
недіагональні елементи
,
де 
мають
назвукоефіцієнтів
взаємної індукції.
Коефіцієнти взаємної індукції симетричні
відносно перестановки індексів
.
Це твердження носить назву теореми взаємності.
Енергія магнітного поля
Магнітне поле володіє енергією. Подібно до того, як в зарядженому конденсаторі є запас електричної енергії, в котушці, по витках якій протікає струм, є запас магнітної енергії.
Якщо включити електричну лампу паралельно котушці з великою індуктивністю в електричний ланцюг постійного струму, то при розмиканні ключа спостерігається короткочасна спалах лампи. Струм в ланцюзі виникає під дією ЕДС самоіндукції. Джерелом енергії, що виділяється при цьому в електричному ланцюзі, є магнітне поле котушки.
Енергія Wм магнітного поля котушки з індуктивністю L, створюваного струмом I, дорівнює
WМ = LI2 / 2
Формула дуже схожа на формулу для кінетичної енергії, роль маси m виконує індуктивність L, а швидкості v відповідає сила струму I.