[Ред.]Магнітне поле навколо прямолінійного провідника

За законом Біо-Савара

де   — магнітна індукція в точці М на відстані r від прямолінійного провідника із струмом I (мал. 1); k — коефіцієнт пропорційності, величина і розмірність якого залежать від вибору системи одиниць, r — радіус-вектор.

У СІ

,

де   - магнітна стала.

У гаусовій системі одиниць

,

де   - швидкість світла.

[Ред.]Магнітне поле навколо контура довільної форми

Закон Біо-Савара експериментально відкрили 1820 Жан-Батіст Біо і Фелікс Савар. Цей закон є частковим випадком загальнішого закону Біо-Савара-Лапласа, сформульованого П'єром-Симоном Лапласом 1820 на підставі матеріалів з численних дослідів Біо і Савара.

Мал. 2.

За цим законом величина магнітної індукції в точці М на відстані r від елемента М провідника довільної форми визначається формулою:

де α — кут між напрямом струму I і напрямом радіуса-вектора r (мал. 2). Повна магнітна індукція B, створена струмом у провіднику довільної форми і скінченної довжини, дорівнює геометричній сумі елементарних індукцій. У векторній формі це записується як:

Наприклад, інтегруванням одержують формули для магнітної індукції навколо нескінченно довгого прямолінійного провідника зі струмом, наведену вище. Аналогічно можна отримати формулу Біо—Савара для магнітного поля в центрі колового струму

.

Магнітна індукція поля в середній частині дуже довгого соленоїда   та ін. Напрям магнітної індукції в усіх випадках визначається за правилом ґвинта.

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Ампером в 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельні провідники з постійними струмами, що течуть в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом.

Сила Ампера залежить від сили струму  , елемента (частини) довжини провідника  , кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля   та магнітної індукції  , і задається формулою

У векторній формі сила Ампера записується

.

Якщо кут між векторами   i   менший, ніж 90°, то:

Якщо кут між векторами   i   дорівнює 90°, тоді sin90°=1, звідси:

.

Магнітна індукція у просторі навколо провідника зі струмом визначається законом Біо-Савара.

 Сила взаємодії паралельних струмів

 ході експерименту ми спостерігали силу, яку не можна пояснити врамках електростатики. Коли у двох паралельних провідниках струм йдетільки в одному напрямку, між ними існує сила тяжіння. Колиструми йдуть в протилежних напрямках, проводи відштовхуються один відодного.

Фактичне значення цієї сили діючої між паралельнимиструмами, і її залежність від відстані між проводами можуть бути виміряніза допомогою простого пристрою у вигляді терезів. [3] З причини відсутності таких,приймемо на віру, результати дослідів які показують, що ця сила назадпропорційна відстані між осями проводів: F (1/r.

Оскільки ця сила повинна бути обумовлена яким - то впливом,що розповсюджується від одного проводи до іншого, то така циліндричнагеометрія створить силу, яка залежить обернено пропорційно до першого ступенявідстані. Згадаймо, що електростатичне поле поширюється відзарядженого дроти теж із залежністю від відстані виду 1/r.

Виходячи з дослідів видно також що сила взаємодії між проводамизалежить від твору протікають по них струмів. З симетрії можназробити висновок, що якщо ця сила пропорційна I1, вона повинна бутипропорційна і I2. Те, що ця сила прямо пропорційна кожному зструмів, являє собою просто експериментальний факт [4].

Додаючи коефіцієнт пропорційності, можемо тепер записатиформулу для сили взаємодії двох паралельних проводів: F (l/r, F ( I1 I2; отже,

Коефіцієнт пропорційності буде містити пов'язаний з ниммножетель 2 (, не в саму константу. [5]

Взаємодія між двома парралельнимі проводами виражається у виглядісили на еденицу довжини. Чим довше проводи тим більше сила:

r Відстань між осями проводів F/l вимірюється в метрах. Сила на 1метр довжини вимірюється в ньютонах на метр, і струми I1 I2 - струму. У цьомувипадку значення (0 точно дорівнює 4 (* 10-7.

У шкільному курсі фізики першому дається визначення колону через ампер,не даючи при цьому визначення ампер, і потім приймається на віру значенняконстанти (, що з'являється в законі Кулона.

Тільки тепер можливо перейти ктому, щоб розглянути визначенняампери.

Коли покладається що (0 = 4 (* 10-7, рівняння для F/l визначаєампер. Константа (0 називається магнітною сталою. Вона аналогічнаконстанті (0 - електричної постійною. Однак у присвоєнні значень цимдвох констант є операційний розходження. Ми можемо вибирати для якої -небудь однієї з них будь-яке довільне значення. Але потім друга константаповинна визначатися на досвіді, оскільки кулон і ампер пов'язані між собою.  В (СІ) вибирається (0 і потім вимірюється (0.

Виходячи тепер з вище описаної формули значення ампери можнависловити словами: якщо взаємодія на 1м довжини двох довгих паралельнихпроводів, що знаходяться на відстані 1 м один від одного, дорівнює 2 * 10-7 Н, тострум в кожному дроті дорівнює 1А.

У випадку, коли взаємодіють проводи знаходяться перпендикулярноодин до одного, є лиш дуже невелика область впливу, де проводипроходять близько один до одного, і тому можна очікувати, що буде мала ісила взаємодії між проводами. Насправді ця сила дорівнює нулю.  Оскільки силу можна вважати позитивною, коли струми паралельні, інегативною, коли струми антипаралельних, цілком імовірно, що цясила повинна дорівнювати нулю, коли проводи перпендикулярні, бо це нульовезначення лежить посередині між позитивними і негативними значеннями.