• 1

• Електричне поле — одна зі складових електромагнітного поля, що існує навколо тіл або частинок, що мають електричний заряд, а також у вільному вигляді при зміні магнітного поля (наприклад, велектромагнітних хвилях). Електричне поле може спостерігатися завдяки силовому впливу на заряджені тіла.

Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля   йвектор електричної індукції  .

У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.

Розділ фізики, який вивчає розподіл статичного електричного поля в просторі, називаєтьсяелектростатикою.

Закон Кулона — один з основних законів електростатики, який визначає величину та напрямок сили взаємодії між двома нерухомими^[1] точковими зарядами. Експериментально з задовільною точністю був вперше доведений Генрі Кавендішем у 1773, який використовував метод сферичного конденсатора, але його роботи не були опубліковані. В1785 році закон був встановлений Шарлем Кулоном за допомогою спеціальних крутильних терезів^[2].

лектростатична сила взаємодії F₁₂ двох точкових нерухомих зарядів q₁ та q₂ у вакуумі прямо пропорційна добутку абсолютних значень зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані r₁₂ між ними.

,

у векторній формі:

,

Сила взаємодії направлена вздовж прямої, що з'єднує заряди, причому однойменні заряди відштовхуються, а різнойменні притягуються. Сили, що визначаються законом Кулона адитивні.

Коефіціент пропорційності k має назву електростатичної сталої та залежить від вибору одиниць виміру. Так вМіжнародній системі одиниць СІ k=1/(4πε₀) ≈ 8,987742438·10⁹ Н·м²·Кл^-2, де   - електрична стала. В системі СГСГодиниця вимірювання заряду обрана таким чином, що k=1.

Такі умови є необхідними для виконання сформульованого закону:

1. Точковість зарядів — відстань між зарядженими тілами має бути набагато більшою від розмірів тіл.

2. Нерухомість зарядів. У протилежному випадку потрібно враховувати магнітне поле заряду, що рухається.

В однорідному ізотропному середовищі сила взаємодії між зарядами зменшується в ε разів:  , де εдіелектрична проникність середовища.

Метод суперпозицій (рос. метод суперпозиций, англ. superposition method, нім. Methode f der Superpositionen) – застосування принципу суперпозиції для визначення результуючого ефекту від діяння складових складного процесу, які взаємно не впливають одна на одну. За цим принципом результуючий ефект для зазначених умов визначається як сума ефектів, які викликаються кожним діянням окремо.

Метод застосовний до систем, поведінка яких описується лінійними рівняннями.

Відіграє значну роль у механіці, теорії коливань, теорії електричних кіл, теорії полів, квантовій механіці, інших розділах фізики та техніки.

• 2

• Теорема Гауса - один із основних законів електростатики, еквівалентний закону Кулона, твердження про зв'язок між потоком вектора електричної індукції через замкнену поверхню, і сумарним зарядом, в об'ємі, оточеному цією поверхнею. Теорема Гауса справедлива також для змінних полів і є одним із основних законів електродинаміки.

• В системі СІ теорема Гауса має вигляд:

• ,

• де D - вектор електричної індукції,   - сумарний електричний заряд в об'ємі, оточеному поверхнею S:

• 

• де   - густина заряду.

• В гаусовій системі одиниць СГСГ теорема Гауса формулюється

• ,

• де   - напруженість електричного поля.

• Потенціа́л () — скалярна характеристика фізичного поля.

• Енергетична характеристика будь-якої визначеної точки силового поля. Потенціал існує не для всіх полів, а лише для полів такої конфігурації, де робота з пересування об'єкта не залежить від шляху, яким воно відбувається, а залежить лише від координат початкової та кінцевої точки.

• Чисельно потенціал дорівнює роботі, яку здійснюють сили поля, пересуваючи одиницю маси (потенціал тяжіння) чи електричного заряду (електростатичний потенціал) з цієї точки поля до точки, де потенціал вважають рівним нулю. Зазвичай потенціал вважають нульовим на нескінченості. Отже, потенціал — це величина, що чисельно (але не за розмірністю) дорівнює роботі, витраченій на пересування пробного об'єкта з нескінченості в цю точку простору.

.Зв'язок між напруженістю й різницею потенціалів.Нехай заряд переміщується у напрямі напруженості однорідного електричного поля   з точки 1 у точку 2, розташовану на малій відстані   .

Електричне поле діє на заряд з силою F=qE, виконує роботу А=F =qE , а з іншого боку

A = q(  -  ).

Звідки випливає:

.

Напруженість електричного поля дорівнює різниці потенціалів, яка припадає на одиницю довжини уздовж лінії напруженості.

Оскільки в разі переміщення позитивного заряду в напрямі напруженості електростатичне поле здійснює позитивну роботу, то потенціал  більший від потенціалу  .Отже, напруженість електричного поля напрямлена в бік спадання потенціалу.

У разі переміщення заряду під кутом 90° до силових ліній електричне поле не здійснює роботи, оскільки сила поля перпендикулярна до переміщення.

2.Еквіпотенціальні поверхні. Точки, в яких потенціал має задане фіксоване значення, розташовуються на поверхнях, що називають еквіпотенціальними поверхнями.

Отже, якщо провести поверхню, перпендикулярну в кожній точці до силових ліній, то в разі переміщення заряду вздовж цієї поверхні робота не здійснюється. А це означає, що лінії напруженості перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь. Еквіпотенціальні поверхні однорідного поля є площинами, а поля точкового заряду — концентричними сферами.

Напруженість поля усередині провідника дорівнює нулю, значить, дорівнює нулю й різниця потенціалів між будь-якими точками провідника.

4. Закріплення матеріалу.

5. Розв'язування задач.

№737(Римкевич)

Напруга між двома точками що лежать на одній лінії напруженості однорідного поля рівна 2кВ. Відстань між цими точками 10см. Яка напруженість поля?

№739(Римкевич)

Знайти напругу між точками А і В, якщо АВ=8см, ? =30° і напруженість поля 50кВ/м

• 3.1.4. Електроємність. Конденсатори

•  

• Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

• 

• Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

• Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатор бувають плоскі, циліндричні, сферичні.

• Електроємність плоского конденсатора:

• 

• S – площа пластини, d – відстань між пластинами, ? – діелектрична проникність діелектрика.

• Ємність конденсатора з п пластин:

• 

• Конденсатори з’єднують у батареї паралельно або послідовно.

• 1. Паралельне з’єднання (Рис. 31):

• 

• Напруги на всіх конденсаторах однакові:

• U₁=U₂=…=U_n

• q = q ₁+ q₂ + … + q_n

• Тоді С_пар = С₁+С₂+…+С_n

• 2. Послідовне з’єднання (Рис. 32):

• 

• Заряди усіх конденсаторів при послідовному їх з’єднанні однакові.

• 

• Загальна ємність: 

• Потенціальна енергія зарядженого конденсатора:

• 

• Для плоского конденсатора:

• 

• Густина енергії електричного поля:

•  

• Електри́чним ди́польним моме́нтом або просто дипольним моментом системи зарядів q_i називається сума добутків величин зарядів на їхні радіус-вектори.

• .

• Зазвичай дипольний момент позначається латинською літерою d або латинською літерою p.

• Природними одиницями вимірювання дипольного заряду в системі СІ є кулон на метр, хоча така одиниця є надзвичайно великою для практичного використання, тому застосовуються інші одиниці. У атомній фізиці здебільшого використовується одиниця Дебай.

• Дипольний момент має надзвичайне значення в фізиці при вивченні нейтральних систем. Дія електричного поля на нейтральну систему зарядів й електричне поле створене нейтральною системою визначаються в першу чергу дипольним моментом. Це, зокрема, стосується атомів і молекул.

• Нейтральні системи зарядів з відмінним від нуля дипольним моментом називають диполями.

Діелектрики в електричному полі. Діелектрична проникність

• У діелектриках немає «вільних» електронів, тому вони не проводять струм. Є два основні типи діелектриків. 1) Полярні діелектрики складаються з полярних молекул, диполів, тобто «здвоєних електричних полюсів», які за відсутності зовнішнього поля розташовані хаотично. Приклади: дистильована вода, кам’яна сіль.  2) Неполярні діелектрики складаються з нейтральних молекул. Зовнішнє поле чинить орієнтуючу дію на диполі в полярному діелектрику. Під дією зовнішнього поля позитивні заряди в молекулі речовини зсуваються в один бік, електрони — в інший. Деформуюча дія поля перетворює молекули неполярного діелектрика на диполі. Процеси реагування діелектриків на зовнішнє електричне поле називаються поляризацією діелектрика. Усередині діелектрика, вміщеного в електричне поле напруженістю  , виявляється електричне поле. Його напруженість  , де   — напруженість поляризаційних зарядів;  . Фізична величина, що характеризує ослаблення поля в діелектрику порівняно із зовнішнім полем, називаєтьсядіелектричноюпроникністю ,  ;  , лише для вакууму та повітря  . 

• Електри́чний струм — впорядкований рух заряджених частинок у просторі. У металах це електрони, напівпровідниках -електрони та дірки, у електролітах - позитивно та негативно заряджені іони, у іонізованих газах — іони та електрони. За напрямок струму вибирають рух позитивно заряджених частинок. Таким чином, напрямок струму в металах протилежний напрямку руху електронів.