24

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ростовская-на-Дону государственная академия

сельскохозяйственного машиностроения

Кафедра «Высшая математика»

Справочный материал для подготовки к интернет-тестированию по курсу «математика»

Методические указания для студентов 2-3-го курсов

всех специальностей очной формы обучения

Ростов-на-Дону

2007

Составители: кандидат физико-математических наук, профессор Соболев В.В.,

кандидат физико-математических наук, доцент Нурутдинова И.Н.

УДК 51

Справочный материал для подготовки к Интернет-

тестированию по курсу «Математика»: Мето­д. указания

для студентов 2-3-го курсов всех специальностей очной

формы обучения / РГАСХМ ГОУ,

Ростов н/Д, 2007. — 22 с.

Предназначены для подготовки к централизованному Интернет-тестированию по завершении курса «Математика». В краткой форме приводятся важнейшие теоретические положения, определения, правила, алгоритмы и формулы из основного курса «Математика» («Высшая математика») для всех специальностей.

Предназначено для студентов 2-3-го курсов всех специальностей очной формы обучения.

Печатается по решению Редакционно-издательского совета академии

Рецензент кандидат физико-математических наук, доцент В.В.Трепачёв

Научный редактор кандидат физико-математических наук, профессор В.В.Соболев

© Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Ростовская-на-Дону государственная академия

сельскохозяйственного машиностроения, 2007

Содержание

ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. Комплексные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2. Матрицы и системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) . . . . . 5

3. Векторная алгебра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4. Аналитическая геометрия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

5. Теория пределов. Дифференциальное исчисление . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

6. Интегральное исчисление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10

7. Дифференциальные уравнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11

8. Ряды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

9. Теория вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

10. Математическая статистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

11. Математические модели в экономике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

ВВЕДЕНИЕ

Справочный материал составлен с учётом того, что студенты изучили курс «Математика» («Высшая математика») в соответствии с Государственными образовательными стандартами и владеют необходимой математической символикой.

Цель данной методической разработки — помочь студентам обновить в памяти, обобщить и закрепить знания, полученные при изучении курса высшей математики перед прохождением централизованного Интернет-тестирования. Она будет полезна также для успешного дальнейшего обучения в академии по дисциплинам естественнонаучного цикла и специальным дисциплинам, чита­емым на профилирующих кафедрах.

Дано сжатое изложение важнейших математических понятий, опреде­лений, правил и алгоритмов решения задач, наиболее употребительных формул, необходимых при решении основных задач, включённых в программу тестирования. При этом авторы ориентировались на базу тестовых заданий, предлагавшихся Федеральным Центром тестирования на репетиционных и итоговых тестированиях 2005 — 2006 г.г.

Программы тестирования для разных специальностей различны. Данное методическое указание содержит материал для всех специальностей, как техни­ческих, так и экономических. В связи с этим некоторые разделы пособия являются избыточными для отдельных специальностей. Так, например, в разде­ле 11 «Математические модели экономики» представлен справочный материал, необходимый лишь для студентов специальностей 080502 («Эконо­мика и управление на машиностроительном предприятии») и 080507 («Ме­недж­­мент организации»). Раздел 8 «Ряды» необязателен для студентов специальностей 220201 («Управление и информатика в технологических системах») и 230201 («Информационные системы и технологии»). Остальные разделы содержат материал в большей или меньшей степени необходимый для всех специальностей.

При подготовке к централизованному тестированию в режиме on-line рекомендуется пройти индивидуально репетиционное тестирование, демо­версии которого для всех специальностей можно найти на сайте www.fepo.ru.