2. Расчет упреждающих допусков

Назначить упреждающие допуски на определяющие контролируемые параметры объекта можно лишь при монотонном характере процесса их изменения. Значения упреждающих допусков при прочих равных условиях зависят от периодичности контроля параметров: чем больше время наработки объекта между очередными проверками, тем больше должна быть величина упреждающего допуска.

Исходным условием определения значений упреждающих допусков ху

на параметр является заданная вероятность qз его выхода за границу рабочего допуска, то есть заданная допустимая вероятность неполного отказа объекта (она может быть как угодно малой).

Распределение выходного параметра для нового изделия практически находится в области значений, достаточно удаленных от границы ху области упреждающих допусков. С течением времени наработки параметр может оказаться с вероятностью Q в зоне упреждающих допусков и с вероятностью

q в зоне отказов.

Расчет упреждающих допусков обычно выполняют в следующей последовательности:

1. Определяют время наработки Т1 изделия до первого профилактического контроля из условий заданной максимальной допустимой вероятности qз.

2. Очередной профилактический контроль выполняют на объектах, распределение выходных параметров которых уже отличаемся от распределения для новых изделий. Время движения параметра в зону упреждающих допусков может быть при этом меньше Т1. Поэтому дальнейшую периодичность контроля с восстановлением параметра целесообразно выполнять за время Т2 ≤ Т1, стандартное для регламентных работ.

3. По истечении периода Т1 в зоне упреждающих допусков находят параметры, которые за очередной межконтрольный период Т2 могут выйти за пределы допустимых значений параметров.

4. Определяют математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение через время наработки Т1.

5. Исследуют попадание параметра в зону упреждающих допусков, то есть вероятность Q

Х2

Q = ∫ ƒ(х, Т1) dх,

ху

где ƒ(х, Т1) – уравнение нормального закона распределения параметра в момент времени Т1.

Далее через преобразования Лапласа находят значение упреждающего допуска ху на контролируемый параметр.

8. Использование методов теории массового обслуживания для решения задач технической эксплуатации

Методы теории массового обслуживания (ТМО) находят самое широкое применение для решения вероятностных задач во многих областях науки, техники, повседневной жизни.

Примеров много: телефонные станции, магазины, ремонтные заводы, цехи АТБ и др.

Каждая система массового обслуживания (СМО) состоит из следующих элементов:

1. Входящий поток требований или заявок на обслуживание.

Этот элемент системы является основным и изучение входящего потока требований необходимо при организации любой системы массового обслуживания, так как цель любой СМО состоит в выполнение заявок на обслуживание.

Распределенная во времени случайная совокупность заявок на обслуживание, поступающая в СМО, называется потоком требований. Поток требований описывается случайной функцией Х(t), определяющей число требований на промежутке времени 0…t. Случайная величина, описываемая этой функцией, может принимать только целочисленные значения.

В общем случае поток может обладать самыми различными свойствами (в зависимости от типа решаемых задач). Для решения задач технического обслуживания аэрокосмической техники рассматривается простейший поток требований, то есть обладающий свойствами стационарности, ординарности, отсутствием последствия.

В этом случае вероятность появления ровно k требований за время t определяется формулой Пуассона

(λt) - λt

Рк(t) = -------- е ,

k!

где λ – интенсивность поступления требований.

Поток требований называется ограниченным, если он образуется ограниченным числом N обслуживаемых объектов.

Если число обслуживаемых объектов не задано, а поток определяется только средней интенсивностью λ поступления требований, то такой поток называется неограниченным.

2. Очередь. В тех случаях, когда поступающие в СМО требования не могут быть удовлетворены немедленно, возникает очередь. В такой ситуации интерес представляет длина этой очереди, порядок, по которому ожидающие требования направляются на обслуживание (дисциплина очереди), время ожидания. Однако очередь присуща не всякой СМО. Существуют такие системы, в которых очередь не допускается, и требование, заставшее систему занятой, не обслуживается (получает отказ).

3. Обслуживающее устройство. Этот элемент присутствует в любой СМО. От организации обслуживающего устройства зависит не только время, необходимое на обслуживание одного требования, но и длина очереди и время ожидания. Такие устройства в общем случае называются каналами обслуживания.

Для задач технического обслуживания аэрокосмической техники такими каналами могут быть: бригады специалистов, испытательные стенды и другое контрольно-диагностическое оборудование, энергетические агрегаты, топливозаправочные устройства и др.

4. Выходящий поток обслуженных требований. Этот элемент может оказаться очень важным в тех случаях, когда выходящий поток обслуженных требований является входящим для другой СМО. Например, пассажиры поезда дальнего следования направляются на другие виды транспорта: такси, метро, трамвай; самолеты , прошедшие ТО распределяются по рейсам и т.д.