Манипулирование при голосовании

Гиббард и Саттертуэйт при весьма широких предположениях доказали, что любая процедура голосования либо является манипулируемой, либо - диктаторской.

Манипулирование может осуществляться:

• избирателем, путем искажения предпочтений;

• организатором голосования путем подбора соответствующего правила голосования или путем предложения голосовать альтернативы в определенном порядке;

• как избирателем, так и организатором голосования путем предложения к рассмотрению новых альтернатив или путем изменения формы представления вариантов.

Искажение предпочтений:

Пусть три группы избирателей имеют предпочтения:

I (3 чел)	А, В, С
II (2 чел)	С, А, В
III (2 чел)	В, С, А

По правилу относительного большинства голосов, выигрывает А (3 голоса), тогда группа III, для которой кандидат А наименее предпочтителен, видя что кандидат В минимально предпочитается II группой, а кандидат С – наиболее предпочтителен. Для III группы кандидат С является вторым по предпочтительности, поэтому III группа искажает предпочтения, чтобы А не победил наименее предпочтительный для нее кандидат:

III (2 чел)

С, В, А

Вследствие этого, кандидат С набирает 4 голоса и выигрывает.

Голосование с промежуточной альтернативой (в Сенате США), 1905 г.

а - XVII поправка (сенаторы избираются прямым голосованием в штатах)

s - status quo (сенаторы назначаются штатами)

Три группы голосующих:

I – демократы из южных штатов , предпочитают (а)

II – либералы от демократической и республиканской партий, предпочитают (а)

III – консерваторы от демократической и республиканской партий, предпочитают (s)

Сенатор из III группы внес альтернативу (b):

b – принять XVII поправку с условием, что федеральному правительству будет разрешено контролировать проведение выборов в штатах.

b не вызвала возражений у группы II, но группа I, которая всячески не допускала черное население к голосованию была против. Таким образом, сложились следующие предпочтения:

I	а	s	b
II	b	a	s
III	s	b	a

Так как в соответствии с процедурой голосования в Сенате сначала голосуются поправки, выбор осуществлялся между а и b. Благодаря II и III побеждала b. Далее, при сравнении b и s благодаря I и III побеждала s. Так продолжалось до 1912, пока возросшие числом II не проголосовали против b и при окончательном сравнении а и s не победила а.

Манипулирование повесткой голосования.

Пусть три избирателя имеют предпочтения:

I	А, В, С
II	С, А, В
III	В, С, А

При таком профиле предпочтений возникает зацикливание голосования (парадокс Кондорсе), поскольку предпочтения индивидов неодновершинны и, следовательно, нетранзитивны:

, , но , то есть, происходит зацикливание. В этом случае, окончательный исход зависит от порядка сравнения кандидатов.

Теорема о медианном избирателе.

Допущения:

• альтернативы расположены на одной шкале;

• нечетное число избирателей, имеющих одновершинные предпочтения;

• 1 человек – 1 голос;

• процедура голосования – простое большинство;

• индивиды голосуют «честно», то есть нет стратегического поведения, коалиций.

Медианный избиратель находится не обязательно в центре шкалы, важно, чтобы он занимал срединное положение среди участников голосования.

П остроение одновершинных предпочтений показано на рисунке.

Теорема:

Если индивидуальные предпочтения являются одновершинными, то наибольшую поддержку обычно получает вариант медианного избирателя.

Нарушение теоремы:

1) не одна шкала (многомерные альтернативы);

2) не одна вершина;

3) перепроизводство общественного блага: если доходы распределены неравномерно, то медианный избиратель, как правило, находится слева от среднего значения и его платеж при пропорциональном налогообложении меньше, то есть он предпочтет большее количество общественного блага.

Вопросы для самоконтроля.

1. В чем состоят общие черты и различия между индивидуальным и коллективным выбором?

2. Что изучает теория общественного выбора?

3. В какой роли выступает потребитель в процессе общественного выбора? Каким образом он проявляет свои предпочтения?

4. Почему участники общественного выбора могут быть заинтересованы скрывать свои предпочтения?

5. С каким критерием эффективности органически связана процедура единогласного принятия решений?

6. Чем определяется оптимальное большинство голосующих?

7. Как формулируется и доказывается теорем Мэя?

8. Какова связь между процедурами голосования, стабильностью политического курса и представлениями о справедливости?

9. В чем состоит парадокс Кондорсе?

10. Почему результат циклического голосования произволен либо подвержен манипулированию?

11. Что такое "одновершинное" распределение предпочтений индивида? Каким свойством обладают профили, состоящие из "одновершинных" предпочтений?

12. Что представляет собой теорема о медианном избирателе?

13. Почему при многокритериальном выборе, как правило, встречаются такие распределения предпочтений, которые не являются "одновершинными"?

14. Как процедуры коллективного принятия решений связаны с упорядоченным разрешением конфликтов?

15. При каких условиях выбор называется рациональным?

16. Как формулируется и доказывается теорема Эрроу?

Тесты.

1. Коллективный выбор осуществляется в ходе политического взаимодействия индивидов по принципу простого большинства.

   1. Верно b) Неверно.

2. Граждане, голосовавшие против проекта не должны участвовать в его финансировании.

   1. Верно b) Неверно.

3. Если вариантов на голосовании больше двух, то процедура простого большинства не гарантирует, что большинство избирателей получит наиболее предпочитаемый вариант.

   1. Верно b) Неверно.

4. Цикличность голосования может быть преодолена с помощью механизма ранжирования альтернатив.

   1. Верно b) Неверно.

5. Политические партии стремятся приблизить свою позицию к предпочтениям медианного избирателя, чтобы выиграть на выборах.

   1. Верно b) Неверно.

6. Что из ниже перечисленного не является детерминантой политического процесса:

   1. правило коллективного выбора;

   2. распределение побочных выгод от принятого решения;

   3. распределение выгод среди голосующих;

   4. распределение издержек среди голосующих.

7. Какая из процедур дает наибольшее количество успешных (принятых) вариантов при принятии решений группой?

   1. единогласие;

   2. квалифицированное большинство;

   3. относительное большинство;

   4. простое большинство.

8. Спрос на какое из благ более эластичен по уплачиваемому налогу для медианного избирателя?

   1. местное образование (университет в данном городе);

   2. пожарная охрана;

   3. милиция;

   4. городской парк.

9. Издержки голосования включают:

   1. чтение газет и анализ позиций кандидатов;

   2. собирание информации о выгодах и издержках предлагаемых вариантов;

   3. время, необходимое, чтобы дойти до избирательного участка и проголосовать;

   4. все ответы верны.

10. Теорема о невозможности говорит о том, что

    1. не существует рациональной процедуры голосования;

    2. не существует универсальной рациональной процедуры голосования оптимальной по Парето и независящей от посторонних альтернатив кроме диктатуры;

    3. диктатор ведет себя нерационально;

    4. медианный избиратель является диктатором.