2. Расчет на прочность элементов турбины

2.1. Выбор материалов основных деталей (корпуса, ротора, рабочих лопаток)

Детали турбины испытывают как статические нагрузки, так и динамические, вызываемые повторяющимися импульсами, многократное действие которых приводит к усталостным разрушениям. Статические нагрузки вызываются действием центробежных сил (ЦБС), передачей крутящего момента, давлением газов. Динамические силы и напряжения, связанные с колебаниями и определяющие длительную усталостную прочность деталей в рамках данного курсового проекта не рассматриваются. Основные детали, расчет которых будет произведен ниже – корпус, ротор, лопатки. Выбор материалов для этих элементов газотурбинной установки осуществляется по рекомендациям, приведенным в [2].

Основными параметрами, влияющими на прочность лопаток является температура и ЦБС. Так как лопатки первых ступеней работают при высоких температурах, то для них выбираем жаропрочный сплав ЭП539ВД. Лопатки последующих ступеней работают при более низких температурах, поэтому для них принимаем следующие материалы: для второй ступени- ЭИ893, а для третей и четвертой – ЭИ607 [2].

Для расчета на прочность лопатки используется предел длительной прочности _Д^t для времени работы t=20000 часов.

Выбор материалов ротора обусловлен следующими обстоятельствами: срок службы ГТУ– до 100000 часов; в роторе действуют значительные механические и термические напряжения; уровень температур ротора достаточно высок, ротор подвержен периодической смене действующих напряжений, т.е. работает в условиях усталости. Поэтому для ротора используем сталь марки 20Х12ВНМФШ (ЭП428).

2.2. Определение толщины стенки корпуса в части высокого давления

Корпусные детали подвержены действию силовых нагрузок в виде: перепада давлений; собственного веса и веса размешенных в них деталей, приводящих к изгибу; скручивающих реактивных газодинамических моментов, передаваемых от СА; усилия от некомпенсированных термических перемещений трубопроводов. Неравномерность температурного поля вызывает появление термических напряжений и деформаций.

Простейшая оценка напряжений от перепада давлений на поверхностях в детали типа цилиндрической оболочки, для которой допустимо предположение о постоянстве напряжений по ее толщине, может быть выполнена по формулам для расчета корпусных деталей камер сгорания и теплообменников.

Корпус газотурбинной установки выполнен из корпусной стали 20Х23Н18 (ЭИ417). Расчёт корпуса ведется по участку, испытывающему наибольшее давление и температуру, Этим участком является входной патрубок.

.

Перепад давлений, действующий на корпус:

.

Внутренний радиус корпуса:

.

Допускаемые напряжения считаем по температуре t_cm=700⁰C:

.

Толщина стенки корпуса турбины:

.

Для обеспечения жесткости корпуса принимаем толщину стенки равной 30 мм.

2.3. Расчет на прочность рабочей лопатки четвертой ступени

Рабочие лопатки газовых турбин – наиболее нагруженные детали газотурбинных установок. Лопатка нагружена центробежными силами (ЦБС), возникающими при вращении ротора, и газодинамическими силами (ГДС), обусловленными взаимодействием пера лопатки с потоком рабочего тела. Наиболее важную роль в статической прочности лопаток играют растяжения от действия ЦБС и изгиб от действия ГДС. Лопатка четвертой ступени имеет наибольшую длину, а, следовательно, и самые большие напряжения от ЦБС.

Расчет геометрических характеристик корневого, среднего и периферийного сечений рабочей лопатки произведен по методике, представленной в [3].

Профили корневого сечений представлены на рис. 2.1.

Результаты расчета на прочность сведены в табл. 2.3.1, координаты опасных точек и напряжения в них в табл. 2.3.2.

Таблица 2.3.1

Расчет на прочность рабочей лопатки четвертой ступени

№ п/п	Наименование величины	Обозна-чение	Формула	Размер-ность	Значение
1	2	3	4	5	6
1	Высота лопатки	lp	Из газодинамического расчета	м	0,115
2	Радиус в корне	Rк		м	0,36
3	Радиус в периферии	Rп		м	0,475
4	Площадь сечения в корне	Fк	Из приложения А	мм2	310,049
5	Площадь сечения в периферии	Fп	Из приложения В	мм2	57,2158
6	Абсцисса центра тяжести	Xц.т	Из приложения А	мм	46,4758
7	Ордината центра тяжести	Уц.т.	Из приложения А	мм	26,4496
8	Момент инерции относительно оси х	Ix	Из приложения А	мм4	225009,23
9	Момент инерции относительно оси у	Iy	Из приложения А	мм4	707363,64

Продолжение табл. 2.3.1

1	2	3	4	5	6
10	Полный момент инерции по осям ху	Ixy	Из приложения А	мм4	392724,037
11	Момент инерции относительно оси х1	Ix1	Из приложения А	мм4	8105,21
12	Момент инерции относительно оси у1	Iy1	Из приложения А	мм4	37657,59
13	Полный момент инерции относительно осей х1у1	Ix1y1	Из приложения А	мм4	11591,60
14	Максимальный момент инерции			мм4	41661,73
15	Минимальный момент инерции			мм4	4101,07
16	Угол ориентации главных Ц.О.			град	19,057
17	Коэффициент формы пера лопатки	m	Принимаем	-	0,5
18	Плотность материала лопатки		Из предварительного расчета	кг/м3	8000
19	Угловая частота вращения ротора		Задано	рад/с	754,0
20	ЦБС лопатки	Cк		Н	29986,97
21	Напряжения растяжения	цбс		МПа	96,7
22	Число лопаток в решетке	Zл	Из профилирования ступени	шт	77
23	Расход газа через турбину	Gт	Из предварительного расчета	кг/с	35,96
24	Окружная проекция абсолютной скорости	С1u	Из расчета с законом закрутки	м/с	379,0
25	Окружная проекция абсолютной скорости	C2u	Из газодинамического расчета	м/с	5,1
26	Статическое давление перед РЛ	Р1	Из газодинамического расчета	Па	147420,6
27	Статическое давление за РЛ	Р2	Из газодинамического расчета	Па	89793,3
28	Изг. момент по главным Ц.О.	Mx1		Н.м	10,3
29	Изг. момент по главным Ц.О.	My1		Н.м	95,2

Окончание табл. 2.3.1

1	2	3	4	5	6
30	Главный изгибающий момент	M		Н.м	91,1
31	Главный изгибающий момент	M		Н.м	29,7
32	Координата опасной точки		Из табл. 2.2.	мм	28,1556
33	Координата опасной точки		Из табл. 2.2.	мм	30,1244
34	Напряжения изгиба	гдс		МПа	-156,7
35	Суммарные напряжения			МПа	223,4
36	Предел длительной прочности	t	Из предварительного расчета	МПа	450
37	Коэффициент запаса прочности	n		-	1,93

Таблица 2.3.2

Координаты опасных точек, напряжения и коэффициент запаса в них

Опасные Точки	Координаты		Напряжения, МПа			Коэф. запаса прочности
	, мм	, мм	ЦБС, МПа	ГДС, МПа	СУММ, МПа	n
А	28,1556	30,1244	96,7	-156,7	233,4	1,93
A'	26,8393	27,6072	96,7	-141,3	208,1	2,16
В	70,3576	43,0267	96,7	-157,9	214,6	2,09
В'	71,1124	42,6526	96,7	-153,5	226,3	1,99
С	46,3263	18,7863	96,7	-34,8	131,5	3,42

Вывод: Так как коэффициент запаса прочности больше допустимого [n]=1,5 во всех опасных точках сечения, то лопатка удовлетворяет условиям прочности [4].