2.8.Изменение энтропии в термодинамических процессах цикла

Ранее уже было получено уравнение для расчёта энтропии в любом термодинамическом процессе цикла. Уравнение для удельной энтропии имеет вид

а для полной

где – средняя мольная теплоёмкость рабочего тела в каком-либо термодинамическом процессе

– конечная и начальная температуры рабочего тела в этом же процессе

– количество рабочего тела в цикле

Так как для всех термодинамических процессов цикла средняя мольная теплоёмкость, начальная и конечная температуры рабочего тела рассчитаны, то можно выполнить расчёт изменения энтропии в этих процессах. Для удобства выполнения расчётов составим таблицу.

Итак,

в политропном сжатии

в изохорном процессе подвода тепла

в изобарном процессе подвода тепла

в политропном расширении

в изохорном процессе отвода тепла

Термодинами-ческий процесс	Полит-ропное сжатие	Подвод тепла при V=const	Подвод тепла при P=const	Политропное расширение	Отвод тепла при V=const
	0,613	25,820	38,014	-3,136	23,801
, К	323,0	892,3	1963,1	2807,2	1537,1
	892,3	1963,1	2807,2	1537,1	323,0
	0,076	2,468	1,649	0,229	-4,502

Суммарное изменение энтропии рабочего тела за весь цикл

В круговом термодинамическом процессе суммарное изменение энтропии должно быть равно нулю. Как видно, погрешность расчёта энтропии невелика и составляет

2. 9. Построение индикаторной диаграммы цикла

2.9.1. Назначение и значимость индикаторной диаграммы цикла

Индикаторная диаграмма визуально отображает зависимость изменения давления рабочего тела от его объёма, во всех термодинамических процессах, составляющих цикл. Т.к. цикл круговой, то каждая следующая кривая начинается в точке, в которой заканчивается кривая предыдущего термодинамического процесса.

Отличительной особенностью индикаторной диаграммы цикла является возможность визуально сравнивать и оценивать механическую работу отдельных термодинамических процессов и цикла в целом.

Действительно, уравнение 4.5 показывает, что механическая работа процесса, его участка или цикла в целом вычисляется как интеграл от давления рабочего тела по его объёму. Из этого следует, что площадь фигуры, ограниченной кривой давления рабочего тела, осью и ординатами концов отрезка кривой, численно равна механической работе изменения объёма рабочего тела. Площадь фигуры, ограниченной всеми термодинамическими кривыми цикла, численно равна механической работе в цикле – индикаторной работе цикла.

2.9.2. Последовательность построения индикаторной и тепловой диаграмм цикла и результаты расчётов параметров для построения диаграмм

Из предыдущего раздела понятно: для графического построения индикаторной диаграммы необходимо изобразить в координатах все термодинамические процессы, составляющие цикл. Можно графически изображать эти процессы аналитическими кривыми, а можно строить кривые термодинамических процессов традиционно – по точкам (координатам)..

Для построения диаграммы необходимы значения параметров состояния рабочего тела не только в характерных точках цикла, но и в промежуточных точках кривых термодинамических процессов. Для удобства дальнейшего изложения переименуем характерные точки цикла. Параметры состояния рабочего тела в точке “ ” в дальнейшем будем обозначать с индексом “ ”, в точке “ ” - с индексом “ ”, в точке “ ” - с индексом “ ”, в точке “ ” - с индексом “ ”, в точке “ ” - с индексом “ ”. Именно между этими характерными точками, представляющими начала и концы всех термодинамических процессов, и рассчитаем промежуточные параметры состояния рабочего тела.

Предлагается разделить термодинамические процессы на участки следующим образом:

Процесс политропного сжатия на четыре участка с тремя промежуточными точками “ ”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;

Процесс изохорного подвода тепла на два участка с одной промежуточной точкой “ ”. В точке “ ” давление рабочего тела является среднеарифметической величиной давлений на концах этого процесса;

Процесс изобарного подвода тепла на два участка с одной промежуточной точкой “ ”. В точке “ ” объём рабочего тела - среднеарифметическая величина объёмов на концах этого процесса;

Процесс политропного расширения на четыре участка с тремя промежуточными точками “ ”. Эти точки разделяют объём, описываемый поршнем в этом процессе, на равные доли;

Процесс изохорного отвода тепла на четыре участка с тремя промежуточными точками “ ”. Эти точки разделяют величину изменения давления в этом процессе на четыре равные доли.

Параметры состояния рабочего тела во всех промежуточных точках определяем по тем же уравнениям, по которым ранее определялись параметры в характерных точках цикла.

Выполним расчёт.

Значения параметров состояния в точках процесса политропного сжатия.

;

;

Значения параметров состояния в точках процесса изохорного подвода тепла.

Значения параметров состояния в точках процесса изобарного подвода тепла.

Значения параметров состояния в точках процесса политропного расширения.

;

;

;

Значения параметров состояния в точках процесса изохорного отвода тепла.

;

;

;

;

Для удобства построения диаграмм составлена сводная таблица параметров состояния рабочего тела

Индикаторная и тепловая диаграммы цикла приведены на рис.1 и рис.2 приложения.