Приклади розв’язку задач

1. Розрахуйте константу рівноваги для реакції

CO(г) + 2H₂(г) = CH₃OH(г)

при 500 K. Δ_f G° для CO(г) і CH₃OH(г) при 500 К рівні -155,41 кДж·моль^-1 й -134,20 кДж·моль^-1 відповідно.

Рішення. ΔG° реакції:

Δ G _г° =Δ_f G°(CH₃OH)-Δ_f G°(CO)=-134,20-(-155,41)=1,21 кДж·моль¹.

2. Константа рівноваги реакції

N₂(г) + 3H₂(г) = 2NH₃(г)

дорівнює K_p = 1,64⋅10^–4 при 400 °C. Який загальний тиск необхідно прикласти до еквімолярної суміші N₂ й H₂, щоб 10% N₂ перетворилося в NH₃? Гази вважати ідеальними.

Рішення. Нехай прореагувало α моль N₂. Тоді

N₂(г) + 3H₂(г) = 2NH₃(г)

Вихідна кількість: 1 1 0

Рівноважна кількість: 1-α 1 -3 α 2α (Усього: 2-2 α)

Рівноважна мольна частка: 1-α 1-3 α 2 α

2 - 2α 2 - 2α 2 - 2α

Отже,

и

Підставляючи α = 0,1 в останню формулу, одержуємо

звідки p = 50,6 бар.

3. Константа рівноваги реакції

CO(г) + 2H₂(г) = CH₃OH(г)

при 500 K дорівнює K_p = 6,09⋅10^-3. Реакційна суміш, що складається з 1 моль CO, 2 моль H₂ й 1 моль інертного газу (N₂) нагріта до 500 K і загального тиску 100 бар. Розрахуйте сполуку рівноважної суміші. Рішення. Нехай прореагувало α моль CO. Тоді

CO(г) + 2H₂(г) = CH₃OH(г)

Вихідна кількість: 1 2 0

Рівноважна кількість: 1- α 2-2α α

Усього в рівноважній суміші: 3 – 2 α = 4 компонентів + 1 моль N₂ =

=4-2 α

Рівноважна мольна частка: 1-α 2-2 α α _

4-2 α 4-2 α 4-2 α

Отже,

Таким чином,

Вирішуючи це рівняння, одержуємо α = 0,732. Мольні частки речовин у рівноважній суміші рівні:

= 0,288, = 0,106, = 0,212 й = 0,394.

4. Для реакції

N₂(г) + 3H₂(г) = 2NH₃(г)

при 298 До К_р = 6,0·10⁵, а Δ_fН° (NH₃) = -46,1 кДж·моль^-1. Оцените значе­ние константы равновесия при 500 К.

Рішення. Стандартна мольна ентальпія реакції дорівнює

Δ_rН° = 2Δ_fН°(NH₃) = -92,2 кДж·моль^-1.

Відповідно до рівняння,

звідки К₂ = 0,18.

Відзначимо, що константа рівноваги екзотермічної реакції зменшується з ростом температури, що погодиться із принципом Ле Шателье.

5. Визначите стандартну спорідненість оксиду кальцію до диоксиду вуглецю, що перебуває під тиском 1,0133·10⁵ Па при 1130 К, якщо тиск дисоціації СаСО₃ при цій температурі 0,560 · 10⁵ Па.

Рішення. Обчислимо константу рівноваги реакції СаО + +СО₂ = СаСО₃ по співвідношенню

ΔG₁₁₃₀=- RTlnK_P= - 8,3143·1130·2,30261g К_Р.

Константу рівноваги розрахуємо з парціального тиску СО₂Рсо₂, вираженого в атмосферах, тому що за стандартний стан прийнятий тиск 1 атм:

ΔG₁₁₃₀ = - 8,3143·1130·2,30261g 1,8095=- 5,5718·10³ Дж

6. Визначите константу рівноваги реакції

A1₂О₃+3SО₃ = A1₂(SО₄)₃

при 298 К.

Рішення. Обчислимо тепловий ефект реакції зміни ентропії при стандартному тиску й 298 К, використовуючи довідкові дані про теплові ефекти утворення й про абсолютний ентропіях:

Речовина A1₂(SО₄)₃ A1₂О₃ SО₃

ΔН°₂₉₈, кдж/моль -3434 -1675 -395,2

S⁰, Дж/(моль·К) 239,2 50,94 256,23

Для реакції одержуємо

ΔН°₂₉₈= -573,4 кДж; ΔS°₂₉₈=-580,43 Дж/К.

По рівнянню визначаємо стандартна спорідненість:

ΔG₂₉₈= -573,4·10³-298 (-580,43) = -400,43·10³ Дж.

Константу рівноваги визначаємо по рівнянню:

К_р=1,54·10⁷⁰

7. Визначите константу рівноваги реакції SО₂ + ¹/₂О₂ = = SО₃ при 700 К, якщо при 500 К K_р = 588,9 (тиск виражений у Па), а тепловий ефект реакції в цьому діапазоні температур дорівнює -99,48 кДж.

Рішення. Скористаємося рівнянням при ΔН_Т= const:

8. Залежність константи рівноваги від температури для реакції Н₂ + Сl₂ = 2НСl виражається рівнянням

Визначите тепловий ефект реакції при 1000 К.

Рішення. Перетворимо десятковий логарифм у натуральний:

По рівнянню