Розділ 3. Побудова імітаційної моделі для пошуку оптимальної ставки податків на прибуток.
3.1. Постановка задачі на моделювання
Держава намагається збільшити податки, щоб наповнити бюджет для виконання своїх соціально-економічних та оборонних функцій. Виробники товарів та послуг (бізнес) вважають, що податки високі та податкові ставки потрібно зменшити.
Спеціалісти (економісти) стверджують, що великі податки стримують розвиток економіки, а значить, і майбутнє наповнення бюджету. Проблема полягає у тому, щоб визначити оптимальну ставку податку. При цьому виходять з того, що надходження у бюджет за певний період часу будуть найбільшими не при максимальній, а при оптимальній для бюджету ставці податку. Тобто із ставки податку надходження у бюджет будуть збільшуватися до певного рівня, а потім зменшуватися.
Мета моделювання полягає у тому, щоб дослідити залежність надходжень у бюджет від величини податкової ставки та обґрунтувати величину податкової ставки.
3.2. Побудова концептуальної моделі
Не дивлячись на велику кількість існуючих податків, джерелом розвитку виробництва (бізнесу) та джерелом податкового поповнення бюджету у кінцевому рахунку є прибуток, тобто перевищення доходів над витратами.
Ставка податку оголошується законодавчо. Бюджет отримує податкові відрахування від прибутку виробництв.
Таким чином, описана модель має такий вигляд.
Держава оголошує ставку податку на прибуток та отримує від виробництв (фірм) кошти у бюджет. Виробництва (фірми) мають власні капітали, виробляють прибуток, відраховують по податковій ставці кошти у бюджет.
Після податковий прибуток як нерозподілений прибуток, повністю включається у власний капітал підприємства (фірми). Приймаємо, що при моделюванні дивіденди не виплачуються, ніяких інших відрахувань від прибутку не робиться. Увесь прибуток розподіляється на два потоки:
у бюджет;
у власний капітал підприємства (фірми).
Графічно концептуальна модель має наступний вид (рис. 2.1):
Рисунок 3.1. – Концептуальна модель
3.3. Математична модель
Сума податкових надходжень від підприємства у бюджет за період моделювання визначається інтегралом
,
де BD(t) – сума коштів, що надійшли у бюджет від початку моделювання до моменту t, грн.;
PRF(t) – до податковий прибуток (profit), що отримується виробництвом у момент t , грн./год.;
TXRT – ставка податку на прибуток (tax rate);
T – поточний час;
tb – початковий момент моделювання (begin);
tf – кінцевий момент моделювання (final).
Капіталізований підприємством за час моделювання залишок прибутку:
Прибуток у момент t:
PRF(t) = CP(t) × RN,
де RN – рентабельність капіталу підприємства.
Отже, вихідними даними для моделювання є:
податкова ставка (її потрібно оптимізувати);
рентабельність;
початковий капітал підприємства;
інтервал моделювання.
При моделюванні потрібно встановлювати для підприємства з різним рівнем рентабельності різні ставки податку та вимірювати надходження до бюджету. На основі отриманих даних буде вибиратися та ставка податку, яка забезпечує максимальне надходження до бюджету.
3.4. Комп’ютерна модель в програмі Simulnk
Імітаційну модель системи оподаткування можна представити у вигляді блок-схеми, що містить типові функціональні блоки (рис. 3.2).
Рисунок 3.2. – Блок-схема імітаційної моделі для ручного управління
Блок «Підприємство» являє накопичувач власного капіталу підприємства, з бібліотеки елементів він узятий як блок «Інтегратор дискретного часу». На вхід блоку поступає післяподатковий, нерозподілений прибуток. Цей прибуток накопичується, збільшуючи власний капітал підприємства. Вихід блоку – величина капіталу підприємства. У блоці задається початковий капітал.
Блок множення виконує операцію множення отриманого капіталу на рентабельність. Рентабельність задається бібліотечним блоком «Константа» з іменем Rntb. Коментар під блоком задає вектор плану експерименту по фактору рентабельності [0.2:0.1:0.7]. Останнє означає, що імітаційні експерименти будуть проводитися для рентабельності від 20 до 70% з кроком 10%. Для автоматизації експериментів константу рентабельності ми можемо замінити на змінну та управляти її значеннями з програмного файлу Matlab.
Блок «Scope 1» служить для відображення змінної капіталу підприємства.
Наступний блок множення формує добуток прибутку підприємства на податкову ставку TaxRate, тобто потік відрахувань від прибутку у
держбюджет.
Ставка податку задається бібліотечним блоком «Константа». Під блоком як коментар заданий вектор плану експериментів по фактору податкова ставка [0:0.2:1.0]. Це означає, що експерименти будуть проводитися для ставки від 0 до 100% з кроком 20%. Для автоматизації імітаційних експериментів константу податкової ставки замінюємо на змінну.
Блок «Держбюджет» представлений інтегратором. Він акумулює податкові надходження за період моделювання.
Блоки «Scope» та «Display» відображають графік та числові значення накопичення коштів від податку у бюджеті відповідно.
Круглий блок обчислює чистий прибуток підприємства як різницю між податковим прибутком та частиною прибутку, що відраховується по прибутковій ставці у бюджет.
На рисунках 3.3 – 3.6 показано налаштування відповідних блоків моделі.
Рисунок 3.3. – Налаштування блоку «Time Integrator»
Рисунок 3.4 – Налаштування блоку «Rentabelnost»
Рисунок 3.5 – Налаштування блоку «Podatkova stavka»
Рисунок 3.6 – Налаштування блоку «Integrator1»
Рисунок 3.7 – Збереження результатів моделювання за допомогою блока Scope
Рисунок 3.8 – Збереження результатів моделювання за допомогою блока Scope1