7.3.3. Портфельные инвестиции

Под зарубежными портфельными инвестициями понимаются вложения капитала в иностранные ценные бумаги, которые, не давая инвестору права реального контроля над объектом инвестирования, обеспечивают в то же время достаточно высокую ликвидность активов.

Таким образом, основной целью осуществления зарубежных портфельных инвестиций является получение максимальной прибыли от вложений при минимально допустимом уровне риска от инвестиций.

Чаще всего портфельные инвестиции рассматриваются как средство защиты денежных активов от инфляции и получения спекулятивных доходов. При этом, если портфельные инвестиции дают желаемый результат (за счет роста курсовой стоимости и выплачиваемых дивидендов), то ни отрасли, ни типы ценных бумаг не имеют для спекулянта принципиального значения.

Особенно выросли объемы международных портфельных инвестиции за последнее десятилетие. Если в середине 80-х годов международные операции с ценными бумагами составляли не более 10% ВНП в наиболее развитых странах мира, то к середине 90-х годов их объемы возросли до ста и более процентов от ВНП этих стран. Отметим при этом, что более 90% портфельных зарубежных инвестиций осуществляются между развитыми странами и растут темпами, значительно опережающими прямые инвестиции.

При формировании так называемого портфеля инвестиций инвестор должен, очевидно, владеть аппаратом оценки его качества, которое определяется уровнем доходности и степени риска портфеля.

Доходность портфеля. Предположим, что инвесторы измеряют свои доходы от ценных бумаг в виде процента от величины первоначальных затрат. Тогда ожидаемая доходность (норма прибыли) i-й ценной бумаги может быть определена по следующей формуле:

где r_i – норма прибыли на i-ю бумагу (в процентах);

R_i – прогноз будущей рыночной стоимости ценной бумаги в конце анализируемого периода с учетом дивидендов;

I_i – размер первоначальных инвестиций.

Ожидаемая доходность портфеля в этом случае может быть рассчитана как средневзвешенная величина из индивидуальных оценок доходности входящих в портфель ценных бумаг (активов):

,

где r_p – ожидаемая доходность портфеля;

f_i – доля затрат инвестируемых в i-ю ценную бумагу;

n – число ценных бумаг (активов) в портфеле.

Проиллюстрируем расчет ожидаемой доходности инвестиционного портфеля, используя для этого данные, приведенные в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Портфель ценных бумаг

Ценные бумаги	Количество ценных бумаг в портфеле	Начальная рыночная цена одной ценной бумаги (ден. ед.)	Сумма инвестиций (ден. ед.)
А	100	40	4000
В	200	35	7000
С	100	62	6200
Начальная стоимость портфеля (ден. ед.)			17 200

Предположим, что ожидаемая доходность ценных бумаг, входящих в портфель, составит: А – 16,2%; В – 24,6%; С – 22,8%.

Тогда

Из приведенного расчета следует, что инвестор, поставивший перед собой цель – максимизацию доходности, – должен казалось бы, включить в свой портфель только один вид актива, характеризующийся наивысшей эффективностью (в нашем примере – ценные бумаги «В»). Однако такой экстремальный подход, совершенно игнорирующий аргумент (показатель) риска, вряд ли можно считать практически приемлемым, так как в реальной действительности наблюдается закономерность роста степени рискованности ценных бумаг с возрастанием их доходности (то есть имеет место прямая зависимость между этими двумя характеристиками ценных бумаг).

Поэтому большинство инвесторов стремятся диверсифицировать свой портфель (не складывать яйца в одну корзину), снижая тем самым риск от потери своих средств при осуществлении портфельных инвестиций.

В качестве показателя степени риска портфельных инвестиций в теории портфеля используется среднее квадратическое отклонение. Для портфеля, состоящего из трех ценных бумаг, формула для расчета среднего квадратического отклонения доходности имеет следующий вид:

,

где _ij – обозначает коэффициент ковариации⁴ доходностей ценных бумаг i и j.

При осуществлении практических расчетов соответствующие коэффициенты ковариации целесообразно записывать в виде так называемой ковариационной матрицы, которая для рассматриваемого нами примера иметь следующий вид (на главной диагонали матрицы располагаются дисперсии доходности ценных бумаг):

Располагая теперь необходимой информацией, рассчитаем степень риска для рассматриваемого инвестиционного портфеля:

= [(₁₁f₁f₁+₁₂f₁f₂+₁₃f₁f₃) + (₂₁f₂f₁+₂₂f₂f₂+₂₃f₂f₃) + + (₃₁f₃f₁+₃₂f₃f₂+₃₃f₃f₃)]^1/2 =

= [(146  0,2325  0,2325 + 187  0,2325  0,4070 + 145  0,2325    0,3605) + (187  0,4070  0,2325 + 854  0,4070  0,4070 + 104    0,4070  0,3605) + (145  0,3605  0,2325 + 104  0,3605  0,4070 + + 289  0,3605    0,3605)]^1/2 = [277,13]^1/2 = 16,65(%).

Оптимизация инвестиционного портфеля. Ожидаемая доходность и степень риска, рассчитанные для каждого портфеля, позволяют, основываясь на соотношении этих двух параметров, выбрать предпочтительный из анализируемых портфелей.

Проанализируем эту, вообще говоря, непростую проблему при помощи графической модели, представленной на рис. 7.6.

По отношению к представленным на этом рисунке инвестиционным портфелям могут быть сделаны следующие очевидные выводы:

1. Портфель L является предпочтительнее портфеля М, поскольку оба обладают одинаковой ожидаемой доходностью (r_p^L = r_p^M), но портфель L менее рискован, чем М (_p^L < _p^M).

2. Портфель N является предпочтительнее портфеля М, так как _p^М = _p^N, но r_p^N > r_p^M.

Рис. 7.6. Выбор инвестиционного портфеля

3. Те портфели ценных бумаг, которые располагаются в квадрате IV, следует рассматривать как предпочтительные по отношению к портфелю М.

4. Те портфели, которые находятся ниже и правее точки М,то есть в квадрате II, необходимо рассматривать с точки зрения инвесторов как менее привлекательные нежели портфель М.

5. Выбор между портфелями, расположенными в квадратах I и III, будет зависеть от мнения инвестора относительно доходности и риска с точки зрения допустимого компромисса между этими показателями. Этот компромисс количественно может быть измерен, как отношение, показывающее на какую величину дополнительного риска согласен инвестор за получение дополнительной единицы ожидаемого дохода.

Кривые безразличия. Отношение инвестора к риску и доходности графически может быть представлено с помощью так называемых кривых безразличия на двумерном графике, где по оси абсцисс откладывается степень риска (_р), а по оси ординат – доходность портфеля (r_p): рис. 7.7.

Дадим краткие пояснения к рисунку.

1. Инвестор, предпочтения которого представлены на графике а), рассматривает все портфели, характеризующиеся одинаковой степенью риска, как эквивалентные, независимо от доходности, которую они обеспечивают. Принимая во внимание, что данного инвестора интересует только риск (точнее минимизация его), можно сделать вывод: любой инвестиционный портфель, лежащий на кривой безразличия, которая проходит левее других, является более привлекательным по отношению к портфелям, расположенным на кривых безразличия, расположенных правее.

Рис. 7.7. Формализованное отражение предпочтений инвестора при помощи кривых безразличия

2. Инвестор, интересы которого представлены на графике b), нейтрален к риску; он воспринимает риск как данность и для любой его степени выбирает портфель, максимизирующий доходность. Естественно, что портфели, отвечающие этому критерию, будут находиться на кривой безразличия I₁.

3. График с) иллюстрирует промежуточный вариант между первыми двумя: здесь инвестора интересуют как доходность портфеля, так и степень его риска. На дополнительный риск (_р) он готов идти только при условии соответствующего роста доходности (r_р), что, по его представлению, компенсирует принятый рост степени риска. Рассмотренный график иллюстрирует несколько упрощенное линейное соотношение между доходностью и степенью риска, когда одинаковым приростам степени риска (_р¹ ₌ _р²) соответствуют равные приросты доходности (r_р¹ = r_р²).

4. График d) соответствует более реальной ситуации, суть которой заключается в следующем: с ростом степени риска инвестор готов идти на его дальнейший прирост только за счет все увеличивающегося компенсирующего прироста доходности; для рассматриваемого примера при _р¹ ₌ _р² r_р² > r_р¹.

Из сказанного выше можно сделать следующие выводы:

1. Все инвестиционные портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноценными для инвестора. Следствием этого является тот факт, что кривые безразличия не могут пересекаться⁵.

2. Инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее. В этом также просто убедиться проведя горизонтальную или вертикальную секущие линии (рис. 7.8).

Рис. 7.8. Иллюстрация соотношения кривых безразличия

3. Инвестор имеет дело с бесконечным числом кривых безразличия. Это означает, что как бы не были расположены на графике две из них, всегда существует возможность построить еще произвольное количество непересекающихся кривых безразличия, лежащих между ними.

Выбор оптимального портфеля. Для выбора из множества альтернативных вариантов оптимального инвестиционного портфеля, необходимо на одном графике совместить как само допустимое множество анализируемых портфелей, так и множество, или семейство, кривых безразличия, формализующих предпочтения инвестора.

Далее из множества допустимых вариантов необходимо определить инвестиционный портфель, расположенный на кривой безразличия, проходящей выше и левее остальных, рис. 7.9.

Рис. 7.9. Выбор оптимального инвестиционного портфеля

Для рассматриваемого на рис. 7.9 примера оптимальным будет очевидно портфель А.

В заключение еще раз обратим внимание читателя на то, что выбор оптимального инвестиционного портфеля в значительной мере определяется характером расположения кривых безразличия, формализующих предпочтение инвестора относительно соотношения доходности и риска. Так например, если бы наш инвестор относился к риску более негативно, нежели в рассматриваемом случае, в качестве оптимального мог бы быть выбран инвестиционный портфель D.

1 Миграция рабочей силы – переселение трудоспособного населения из одних стран в другие сроком более чем на один год.

2 Речь в этом случае идет о слаборазвитых или развивающихся странах.

3 В развитых странах с рыночной экономикой по отношению к иностранным инвесторам применяется так называемый национальный режим, в соответствие с положениями которого деятельность иностранных инвесторов регулируется в основном национальными законами, постановлениями и административными процедурами, предназначенными для всех местных предпринимателей, как национальных, так и иностранных.

4 В общем случае коэффициент ковариации характеризует зависимость двух случайных величин x и y и рассчитывается по формуле , то есть как средняя арифметическая из произведений отклонений случайных величин x и y от своих средних и .

Для рассматриваемого примера положительное значение ковариации показывает, что доходности двух ценных бумаг имеют однонаправленную тенденцию изменения. Отрицательный коэффициент ковариации означает, что анализируемые доходности имеют тенденцию компенсировать друг друга. Например, лучшая, чем ожидалась, доходность одной ценной бумаги сопровождается, как правило, худшей, чем ожидалась, доходностью другой. Нулевое (или близкое к нулевому) значение коэффициента ковариации означает отсутствие или очень слабую взаимозависимость между доходностями соответствующих ценных бумаг.

5 Убедиться в этом несложно проведя доказательство от противного, что читателю предлагается сделать самостоятельно.